反比例函数的图象和性质 .doc

反比例函数的图象及性质教学设计宁晋县第三中学 平焕伟一、教学课题反比例函数的图象及性质二、教学目标1.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式 (k0)探索并理解K0和k0时，图像的变化情况。2. 引导学生积极思考、想象，主动探索；提升学生观察、分析、归纳能力。3. 通过独立思考、合作交流，让学生感受探索的乐趣和成功的喜悦；培养学生积极参与、勇于探索和团队合作的精神。三、教学重点难点重点：画反比例函数的图象；探索并研究反比例函数的主要性质。难点：反比例函数的图象特点及性质的探究。四、教学方法学案教学法。学案教学意在凸显学生的“学”，将学生放在主体地位。教学时，将学案提前一天下发给学生，预留学生熟悉内容、独立思考的时间；然后教师依据学生完成学案的情况，提炼出学生普遍认为较难和不会的问题，作为课上教师重点引导与讲解的知识点。这样授课时可以做到有的放矢、重点明确，提升授课效率；学生上课过程中在听到自己不懂或不会的问题时，可以做到注意力高度集中，提升听课效果。启发式教学。通过问题情景的设置，启发引导学生动脑、动手、动眼、动口，尽可能地让学生亲历探究反比例函数图象与性质的过程。因材施教。充分尊重学生差异，在课后练习设计中，安排必做题和选做题两部分。多媒体辅助教学。通过动态演示反比例函数图象，帮助学生直观形象地理解反比例函数的性质。五、教学过程预习先行 相信自我（一）预习知识回顾1.什么是正比例函数？2.如何画正比例函数的图像？3.正比例函数的的性质是什么？4什么是反比例函数？反比例函数的定义中需要注意什么？（设计意图：以故导新，温故知新。复习正比例函数的定义、正比例函数的图象及性质与反比例函数的定义，为后面学生学习反比例函数的图象及性质打下基础。）小试牛刀我来试一试：1.y=2x、y=2x+5、 、 、 中是反比例函数的有 。是正比例函数的有 。2.初学画正比例图象的三个步骤是 、 、 。3.根据三个步骤画出正比例函数y=2x的图象。4.正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过 的 。当k0时，y=kx经过第 象限，y随x的增大而 。当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内。比较函数 与 、 与 的图象的相同点与不同点。（设计意图：进一步加深学生对反比例函数性质的理解，拓展学生的思维，探索常量k值对反比例函数的影响。）鼓励质疑 能力迁移（七）鼓励学生质疑，师生合作解决经过前面的探究，你还有需要提出和解决的问题吗？（能提出问题，才是学习的最高境界。）（设计意图：学生质疑远比回答现成问题意义重大，这是培养学生创新能力的基础。）（八）拓展提升，学以致用1.出示下面四种不同类型的图象，学生找出正确的图象，并指出其他图象的错误。2反比例函数 的图象在第 象限，在每个象限内y随x增大而 。3.已知反比例函数 的图象经过点（m，2）和（-2，3），则m的值为 。4.若反比例函数 经过（-1，2），则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第 象限。2（设计意图：精选四个具有代表性且难度逐渐递增的习题，让学生巩固反比例函数的图象及性质，并学会运用所学知识解决实际问题。）盘点收获 课下练兵（九）课时小结本节课我们学习了：1、反比例函数的图象2、反比例函数的性质（十）课后作业1.反比例函数 的图象大致是（ ）2. 若 的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是 。3. 写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数： 。（答案不唯一，写出一个即可）4. 反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图象位于第 象限。5.一个函数具有下列性质：它的图象经过点（-1，1）；它的图象在二、四象限内；在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为 。（选做题）6对于