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山东省德州市平原县第一中学2014-2015学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题（每题5分，共计50分）1、等差数列中，是的前n项和，已知，则（ ）a15 b30 c45 d602、在中，已知，则a的值是（ ）a b c d或 3、公差不为零的等差数列的第2，3，7项恰为等比数列的连续三项，则的公比为（ ）a1 b2 c3 d44、在中，内角所对应的边分别为，若，则的面积为（ ）a3 b c d5、已知等比数列中，数列是等差数列，且，则等于（ ）a2 b4 c8 d166、的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的直径为（ ）a b c d7、数列的首项3，为等差数列且，若，则（ ）a0 b3 c9 d118、在中，三角成等差数列，三边成等比数列，则一定是（ ）a锐角三角形 b钝角三角形 c等腰三角形 d等边三角形9、如图，为测得河对岸塔ab的高，现在对岸上选一点c，使c在塔底b的正东方向上，测得点a的仰角为，再由点c沿北偏东方向走10米到位置d，测得，则踏ab的高度是（ ）a10米 b米 c米 d米10、定义：称为个正数的“均值数”，若数列的前n项的“均值数”为，则数列的通项公式为（ ）a b c d 二、填空题：（每题5分，共计25分）11、已知数列成等差数列，成等比数列，则的值为 12、在中，已知，则 13、等差数列中，若，且为前n项和，当取到最大值时 14、九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 15、下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？题：在中，若有两解，则的取值范围是（ ）a b c d 解法1、有两解，即，故选c解法2、，所以， 有两解，即，即，故选b你认为解法 是正确的（填“1”或“2”）三、解答题（6个题，共计50分）16、（本题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）设，求证：是等比数列17、（本题满分12分）在中，已知，求和18、（本题满分12分）已知数列的前n项和 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和19、（本题满分12分）在中，角所对应的边分别为，已知，且（1） 当，时，求的值；（2） 若角b为锐角，求的取值范围20、（本题满分12分）如图，某海轮以的速度航行，在点a测得海面上油井p在男片段，向正北航行40后到达点b，测得油井p在南偏东，海轮改为北偏东的航向在航行80到达c点，求p，c间的距离
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