趣味数学高中数学 第14课时 排列组合中的趣题 抽屉原理教学案 新人教版必修1.doc_第1页
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14课时 排列组合中的趣题抽屉原理教学要求：引导学生观察、分析掌握一个最简单的最基本的推理原则抽屉原理教学过程：一、 事实引入把5个苹果放进4个抽屉无论怎么放，至少有一个抽屉放进的苹果个数不少于2，这是任何人都确信无疑的事实，在解答某些排列组合问题时都必须用它，这种方法称为抽屉原理。二、学习例题寻找方法原理1：将m个元素，按照某种规则分成n各集合（mn，m、n、为自然数），那么至少有一个集合有2个或2个以上的元素。原理2：将m个元素，按照某种规则分成n个集合（，m、n、k为自然数），那么至少有一个集合含有k+1个或k+1以上的元素。例1 一副扑克牌（52张）有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张牌，才能保证有4张是同一花色的？解析：抽出的牌按花色分类，可分4类，。由原理2知：k+1=4，得k3。此时，所取出的牌的张数为m，m应满足mkn12，故m13，14，15，因此至少需要抽13张牌才能保证有4张是同一花色的。例2、某校高一一班有55个同学，老师说至少有两个同学在同一周内过生日，老师的话正确么？解析：平年是365天最多分布在53周内；闰年是366天最多分布在54周内，把54周当作54个抽屉，把55个同学当作55个元素，由抽屉原理1老师说的至少有两个同学在同一周内过生日是正确的。三、全课总结本节课要求我们应用抽屉原理将需状态进行分类，即“制造抽屉”。“抽屉”造的好即可得出理想结果。四、作
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