与圆有关的概念.docx

圆的概念主讲人：邓正武 单位 ：惠水县羡塘中学教学目标：1、 使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。教学重难点：理解圆的相关概念，归纳圆的特征，能运用所学知识解决实际问题。教学过程：一、导入新课（1）学生活动（边玩边观察）。球、球相碰玩具表演。线系小球旋转玩具表演。教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。（2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？学生：在钟面、圆桌、车轮、人民币硬币上都有圆。教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：闭封的、弯曲的。教师（多媒体演示：圆形物体圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。）教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么？学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。 在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心，线段OP叫做半径，以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”二、探索新知：如何确定一个圆？教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆；b.用圆形物体画圆。画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生（个性）、教学民主。学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找自我探索确定圆的要素。教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。教师引导学生归纳小结：一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小。练习：1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ 圆周 ”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 位置 ，半径决定圆的 大小 ，二者缺一不可。3.议一议、说一说（1）、车轮为什么做成圆形的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？（2）、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值.（即为半径）3、 与圆有关的概念连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆 能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。v同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。 四、练习巩固练习2 想一想 判断下列说法的正误（1）弦是直径；（2）半圆是弧（3）过圆心的线段是直径；（4）过圆心的直线是直径（5）半圆是最长的弧（6）直径是最长的弦（7）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;（8）半径相等的两个圆是等圆让学生相互讨论，教师对学生讨论的结果给出评价，加深对圆有关概念的认识与理解。练习3、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 练习4、下列说法错误的有（ ）个经过P点的圆有无数个。以P为圆心的圆有无数个。半径为3cm且经过P点的圆有无数个。以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。 A、1 B、2 C、3 D、4练习5 练习6课堂小结： 如果用小圆代表你们学到的知识，用