江苏省南京市高淳区八年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省南京市高淳区2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题2分，计12分将正确答案的序号填写在下面的表格中） 1 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）a线段b等腰三角形c平行四边形d圆216的平方根是（ ）a4b 4 c4d 23已知一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为2：4：3：1，则第三小组的频数和频率分别为（ ）a 12、0.3 b 9、0.3c9、0.4d1 2、0.44一次函数y2x1的图像不经过（ ）a 第一象限b第二象限 c 第三象限d第四象限t/分s/米161284100200300400o（第5题）5小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与离家后所用时间t（分）之间的函数关系则下列说法中错误的是（ ）a小明看报用时8分钟 b小明离家最远的距离为400米 c小明从家到公共阅报栏步行的速度为50米/分d小明从出发到回家共用时16分钟（第6题） 12o341xy-1l6如图，已知一次函数yaxb的图像为直线l，则关于x的不等式axb1的解集为（ ）ax0bx0cx1dx2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7比较大小： 28一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀从中任意摸出1个球，摸到红球的概率记为p1，摸到白球的概率记为p2，则p1 p2（填“”、“”或“”）9若一直角三角形的两直角边长分别为6cm和8 cm，则斜边上中线的长度是 cm（第11题）10某图书馆有a、b、c三类图书，它们的数量用如图所示的扇形统计图表示，若b类图书有37. 5万册，则c类图书有 万册 xyac类30%a类45%b类25%（第10题 ）ox（第15题）11如图，在abc中，ac = bc把abc 沿着ac翻折，点b落在点d处，连接bd如果cbd=10，则bac的度数为 12一次函数ymx3的图像与一次函数yx1和正比例函数yx的图像相交于同一点，则m 13已知点p（a，b)在一次函数y2x1的图像上，则2ab1 14一次函数y2x的图像沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达式为15如图，平面直角坐标系内有一点a（3，4），o为坐标原点点b在y轴上，ob=oa，则点b的坐标为 （第16题）16如图，rtabc中，acb90，ac3，bc4，将边ac沿ce翻折，使点a落在ab上的点d处；再将边bc沿cf翻折，使点b落在cd的延长线上的点b处，两条折痕与斜边ab分别交于点e、f，则线段bf的长为 三、解答题（本大题共9小题，共68分）17（本题4分）计算：(1)018（本题6分）某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数n50100200500100015002000优等品频数m479518947894814261898优等品频率a0.95b0.9560.9480.9510.949（1）a ，b ；（2）在下图中画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；（3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是 乒乓球数乒乓球“优等品”的频率2000200400600800100012001400160018000.920.930.940.950.960.97（第18题）19（本题7分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为a，b，c，d四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中d等级对应的扇形的圆心角是多少度？（3）如果该厂年生产5000辆这种电动汽车，估计能达到d等级的车辆有多少台？电动汽车一次充电行驶里程数条形统计图一次充电行驶里程数（千米）10abcd电动汽车数量（辆）40303040205020dcb30%a电动汽车一次充电行驶里程数扇形统计图（第19题）cbdea（第20题）20（本题7分）如图，abc中， abac，点d、e在bc上，且bdce 求证：adeaed 21（本题8分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y2x1的图像与y轴交于点aayx-12112-2-2-1(第21题)o（1）若点a关于x轴的对称点b在一次函数yxb的图像上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图像；（2）求这两个一次函数的图像与y轴围成的三角形的面积22（本题8分）如图，rtabc中，abac，bac90，点o是bc的中点，如果点m、n分别在线段ab、ac上移动，并在移动过程中始终保持anbmabcomn(第22题)（1）求证：anobmo；（2）求证：omon23（本题8分）如图，rtabc中，acb90 （1）作bac的平分线，交bc于点d；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）abc（第23题）（2）在（1）的条件下，若bd5，cd3，求ac的长24（本题10分）如图所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行驶如图表示列车离乙地路程y（千米）与列车从甲出发后行驶时间 x（小时）之间的函数关系图像（1）甲、丙两地间的路程为 千米；（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；甲乙丙（第24题）（3）当行驶时间 x在什么范围时，高速列车离乙地的路程不超过100千米3x（小时）y（千米）o900150（第24题）25（本题10分）已知，点m、n分别是正方形abcd的边cb、cd的延长线上的点，连接am、an、mn，man135(友情提醒：正方形的四条边都相等，即abbccdda；四个内角都是90，即abcbcdcdadab90)dabcnm（第25题）（1）如图，若bmdn，求证：mnbmdnabcdnm（第25题）（2）如图，若bmdn，试判断（1）中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，计12分）题号123456答案ccbdab二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7 8 95 1045 1140 125 132 14y2x6 15（0，5）或（0，5） 16三、解答题（本大题共10小题，共68分）17(1)03133分14分18（1）0.94, 0.945；2分（2）画图正确；4分（3）0.956分19（1）画图正确；2分（2）2010036072答：扇形统计图中d等级对应的扇形的圆心角是724分（3）2010050001000答：估计能达到d等级的车辆有1000台7分20证明：在abc中，abac，bc1分abac，bc，bdce，abd ace4分adbaec5分adbade180，aecaed180adeaed7分（其它证法参照给分）21解：（1）把x0代入y2x1，得y1点a坐标为（0,1），则点b坐标为（0,1）1分ayx-12112-2-2-1(第21题)o点b在一次函数yxb的图像上，10b， b1 3分画图正确5分（2）设两个一次函数图像的交点为点cxyy2x1yx1由 解得： ，则点c坐标为（，） 7分sabc2 8分22证明：（1）abac，bac90，o为bc的中点，oabc，oaob=oc2分naob45 3分在aon与bom中，anbm，naob，oaob，aonbom5分（2）aonbom，noamob 6分aobc，aob90，即mob+aom90nom noa+aommob+aom90 7分omon8分23（1）画图正确2分（2）过点d作deab，垂足为e则aedbed90ad平分bac，cadead在acd和aed中，cadead，acdaed90，adadacdaed acae，cdde34分在rtbde中，由勾股定理得：de2be2bd2be2bd2de2523216 be45分在rtabc中，设acx，则abaebex4由勾股定理得：ac2bc2ab2，x282（x4）27分解得：x6，即ac68分24（1）10502分（2）当0x3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：3kb0b900k300b900ykxb，把（0，900），（3，0）代入得： 解得： ， y300x9004分高速列车的速度为：9003300（千米/小时），150300=0.5（小时），30.53.5（小时），点a的坐标为（3.5，150）5分a3.53x（小时）y（千米）o900150当3x3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：3.5k1b11503k1b10yk1xb1，k1300b1900把（3，0），（3.5，150）代入得： 解得： y300x9007分（3）当0x3时, 由300x900100，解得xx38分当3x3.5时，由300x900100，解得x3x9分综上所述，当x时，高速列车离乙地的路程不超过100千米10分25（1）证明：如图，作aemn，垂足为e四边形abcd是正方形， adab，adc=abc=90adnabm90在adn与abm中，adab，adnabm90，dnbm ，adnabm anam，nadmab2分man135，bad90，nadmab（36013590）67.5andamd22.5 ， anam，man135，aemn，mn2ne，amnanm22.53分在adn与aen中，adnaen90，andanm22.5, anan，adnaen4分edabcnm（第25题）dnen mn2en2dnbmdn5分abcdnm（第25题）p（2）如图，若bmdn，中的结论仍成立，理由如