22.1一元二次方程 (5).doc

九年级数学（上）学讲练测稿05 主备人：郑瑜 审定人：九年级数学组 班级 姓名 九年级数学（上）学讲练测稿05 主备人：郑瑜 审定人：九年级数学组 班级 姓名22.1一元二次方程一、学案（20分钟）【自学目标】1理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。2能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。3会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化为一般形式。【自学重、难点】重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。【自学过程】 活动一 复习导入：1观察方程：2x=1；3x+2=x-4;2(x+2)-3(x-1)=0它们都含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的整式方程叫做一元一次方程。2指出下面哪些方程是已学过的方程？分别叫做什么方程？(l)3x+4=l； (2)6x-5y=7；(3) ; (4) ;(5)x2-70x+825=0;(6) 7+;(7)x(x+5)=150;(8) 活动二 课堂引入：认真看课本P2528的内容。并回答下列问题：（学习方法：阅读理解）问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？活动三 探索新知:1.什么是一元二次方程。请口答下面问题上面两个问题得出的两个方程有什么共同点？未知数的个数和最高次数各是多少？什么叫一元二次方程？类比一元一次方程的概念，一元二次方程概念中的关键词是什么？举例说明。一元二次方程的一般形式是什么？为什么规定a0？对bc有什么要求吗？对一个一元二次方程是怎样转化成它的一般形式的？并说出它的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数？若方程ax2+bx+c=0中a0、0，则它是你学过的哪一类方程？归纳：像这样的，方程两边都是_，只含有_个未知数（一元），并且未知数的最高次数是_（二次）的方程，叫做一元二次方程 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式:_这种形式叫做一元二次方程的一般形式 一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中_是二次项，_是二次项系数；_是一次项，_是一次项系数；_是常数项应用：1.下列方程是一元二次方程吗？为什么？2x2-3x+1=0 x2+y+2=3x x2=8 x2-3x=x2+1;x3-2x2+5=0ax2bxc02. 说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项: x 2十3x十2O x 23x十40； 3x 2-50 4x 2十3x20 6x 2x=0. 3. 将方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数4.若关于x的方程（k3）x2kx0是一元二次方程，求k的取值范围。探索2：问题：1.对于有关排球赛问题，我们得出的方程是x2-x=56,符合实际意义的答案是什么？为什么x= -7不符合题意？2.方程x2-x=56的解是什么？怎么得出的？3.什么叫一元二次方程的根？4.怎样尝试求一元二次方程的根？5.一元二次方程的根有几个呢？举例说明。归纳：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）应用：1.下面哪些数是方程x2-x-2=0的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、2.若x=3是方程x2+kx=0的一个根，试求常数k的值？思考：你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？这种与尝试求解有何异同？（1）；（2）检查人检查成绩检查日期二、讲案：（20分钟）活动一: 学生分组检查学案的内容并讨论（10分钟）活动二：针对学案内容出现的问题，师生互动，讨论更正，合作探究. 三、练案：（10分钟）1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项 5x2-1=4x 4x2=81 4x(x+2)=25 (3x-2)(x+1)=8x-32. 下列哪些数是方程的根？-4、-3、-2、-2、0、1、2、3、4。四、讲评以上各题并作课堂小结：(5分钟) 五、测案（15分钟 含核对答案5分钟）见下页六、预习作业: 预习课本第30页至第31页. 见学案06. 五、测案(时间：10分钟) 1.在下列方程中,一元二次方程的个数是( )3x2+7=0,ax2+bx+c=0,(x+2)(x-3)=x2-1,x2-+4=0x2-(+1)x+=0,3x2-+6=0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.关于x的一元二次方程3x2=5x-2的二次项系数,一次项和常数项,下列说法完全正确的是( )A.3,-5,-2 B.3,-5x,2 C.3,5x,-2 D.3,-5,23.一元二次方程-5x2+x-3=0,把二次项系数变为正数,且使方程的根不变的是( )A.5x2-x+3=0 B.5x2-x-3=0C.5x2+x-3=0 D.5x2+x+3=04.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值是（ ）（A）、1 （B）、-1 （C）、1 （D）、25. 如果2是一元二次方程x2-1a的一个根，那么常数a是（ ）。A、2 B、2 C、3 D、36.已知2y2+y-2的值为3，则4y2+2y+1值为（ ）A10 B.11 C.10或11 D.3或17.一元二次方程的一般形式是 ,其中 是二次项, 是一次项, 是常数项 8.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程,则k的取值范围是 9.已知关于x的方程x2-(2m-1)x-(2m-1)=0有一根为0,则m= 10.x的一元二次方程的两个实数根分别是1和2，则b= c= .11. 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1，则