江西省吉安朝宗实验学校八年级数学上学期期中试题.doc

江西省吉安朝宗实验学校2014-2015学年八年级数学上学期期中试题一、选择题：（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 与数轴上的点一一对应的是 a. 有理数b. 无理数c. 实数d. 整数 2. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 3. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果是：（ ）a. 2a-bb. bc. 2a+bd. -2a+b 4. 如图，在平面直角坐标系中，点p的坐标为（-2，3），以点o为圆心，以op长为半径作弧，交x轴的负半轴于点a，则点a的横坐标介于（ ）之间。 a. -4和-3b. 3和4c. -5和-4d. 4和5 5. 如图所示，将长方形abcd沿直线ae折叠，使顶点d恰好落在bc边上的点f处，已知ce=3cm；ab=8cm；则bf的长为（ ）cm a. 12b. 8c. 6d. 4 6. 如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，沿的路径匀速移动，设p点经过的路径长为x，的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7. 比较大小：_ 8. 的平方根是：_ 9. 若点a在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点a的坐标是：_ 10. 直线经过和b（），且则与的大小关系为：_ 11. 若函数是正比例函数，则_ 12. 函数中自变量x的取值范围是_ 13. 若则以a,b,c为三边长的三角形的形状为_三角形。 14. 如图，在平面直角坐标系中，长方形到oabc的顶点a，c分别为（10，0）、（0，4），d是oa的中点，点p在bc上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为_。三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15. 计算：（1）（2） 16. 如图所示的平面直角坐标系中：（1）画出关于x轴成轴对称图形的（2）写中（1）中的坐标。（3）求面积。 17. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点a（m,2），一次函数图象与y轴交于点c（0，1），与x轴交于点d（1）求一次函数的表达式（2）求的面积。 18. 如图，已知等腰中，ab=ac，bc=13，d是腰ab上一点，且，。（1）是直角三角形吗？（2）求的周长四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为整数），则有所以，这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=_，b=_；（2）若，且a、m、n均为正整数，求a的值。 20. a、b两村在河边的同旁，以河边为x轴建立直角坐标系，a、b两村对应的坐标分别为a（0，2），b（4，1），现要在河边p处修建一个水泵站，分别直接向a、b两村送水，点p选在什么地方，才能使所用的水管最短（在图中画出点p）？求出点p的坐标及所需水管的长度。五、（本大题共2小题，每小题9分 ，共18分） 21. 石家庄市某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱，供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用元和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用元关于纸箱x个的函数关系式：（2）画出函数图象草图，根据图象回答问题：假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？ 22. 已知一辆货车从a地开往b地，一辆轿车从b地开往a地，两车同时出发，设货车离a地的距离为（km），轿车离a地的距离为，行驶时间为。，与x的函数关系如图所示。解读信息：（1）a、b两地之间的距离为_km（2）与x的函数关系式为_与x的函数关系式为_。（3）设货车与轿车之间的距离为s（km），求s与行驶时间x(h)之间的函数关系式。（4）何时两车相距100km？二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 7. 8. 9. (-4,3)10. 11. -112. 且13. 等腰直角14. （2，4）或（3，4）或（8，4）三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15. 计算：（1）解：原式（2）解：原式 16. （1）如图所示（2），（3） 17. 解：（1）将代入，得将a（1，2）和c（0，1）分别代入，得一次函数（2）对于，当y=0时， 18. 解：（1），是直角三角形，且（2）由（1）得，设ad=x，则中，即解得：即的周长为46.8。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19. （1）；（2）由（1）知，则m、n均为正整数，或当m=1，n=2时，当，时，因此，a的值为13或7 20. 点p的位置如图所示设直线的解析式为将，代入上式，得得当y=0时，即所需水管长度为5五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 解：（1），（2）当时，即根据图象可知当时，两种方