高中数学 第二章 统计章末归纳总结（含解析）新人教B版必修3.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 第二章 统计章末归纳总结 新人教b版必修3一、选择题1某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合的抽样方法是()a简单随机抽样b系统抽样c分层抽样d先从老年人中剔除1人，再分层抽样答案d解析总体总人数为285481163(人)，样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样；若按36163取样本，无法得到整数解，故考虑先剔除1人，抽样比例变为3616229，则中年人取5412(人)，老年人取8118(人)，先从老年人中剔除1人，老年人取276(人)，组成容量成36的样本2在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的()a.bc.d答案d解析n120，n20，每个个体被抽取的可能性为.3在计算方差的公式s2(x120)2(x220)2(x520)2中，数字5和20分别表示样本的()a容量和平均数b平均数和容量c容量和众数d平均数和标准差答案a解析由方差定义及公式可知数字5和20分别表示样本的容量和平均数，故选a.4(2015山东临沂高一期末测试)根据如下样本数据：x345678y1097643得到的回归方程为x，则()a.0，0b0，0c.0d0，0答案b解析5.5，6.5，由表中数据可知，随着x值的增大，y值反而减小，故y与x是负相关关系，所以0.5某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分、0分的学生所占比例分别为30%、40%、20%、10%，若全班30人，则全班同学的平均分是()a1.5分b1.9分c.2分d2.5分答案b解析由已知得平均分为1.9(分)6学校电工抽查了六月份里5天的日用电量，结果如下(单位：kwh)400410395405390根据以上数据，估计这所学校六月份的总用电量为()a12 400 kwhb12 000 kwhc2 000 kwhd400 kwh答案b解析日平均用电量为(400410395405390)400，估计月用电量为3040012 000(kwh)二、填空题7从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_答案0.0303解析小矩形的面积等于频率，除120,130)外的频率和为0.700，a0.030.由题意知，身高在120,130)、130,140)、140,150的学生分别为30人、20人、10人，由分层抽样可知抽样比为，在140,150中选取的学生应为3人8从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示_(1)直方图中x的值为_(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250内的户数为_答案(1)0.004 4(2)70解析本题考查频率分布直方图和用样本估计总体50(0.002 40.003 60.006x0.002 400012)1，x0.0044.用户在区间100,250内的频率为50(0.003 600060.004 4)0.7，户数为1000.770(户)点评：频率分布直方图中各个小矩形的面积之和为1.三、解答题9甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：86786591047乙：6778678795(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出两组数据的方差；(3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况解析(1)甲(86786591047)7(环)，乙(6778678795)7(环)(2)由方差公式s2(x1)2(x2)2(xn)2得s3.0，s1.2.(3)x甲x乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当，又sx，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击情况稳定.一、选择题1中国跳水队被誉为“梦之队”，是我们的骄傲如图是2012年在伦敦举行的奥运会上，七位评委为某位参加比赛的选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()7984446793a.84,4.84b84,1.6c.85,1.6d85,4答案c解析去掉最低分79和最高分93，剩下5个有效分为84,84,84,86,87，其平均数为85，利用方差公式可求得方差为1.6.2一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是()a81.2,4.4b78.8,4.4c81.2,84.4d78.8,75.6答案a解析设原来的平均数为.则801.2，81.2，方差不变3从存放号码分别为1、2、10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()a0.53b0.5c.0.47d0.37答案a解析0.53.4某班有50名学生，某次数学成绩经计算后得到的平均数是70分，标准差是s，后来发现记录有误，甲得70分却记为40分，乙得50分误记为80分，更正后重新计算，标准差为s1，则s与s1之间的大小关系是()ass1bss1css1d不能确定答案c解析两次平均数没有变化故s2(x170)2(4070)2(8070)2(x5070)2s(x170)2(7070)2(5070)2(x5070)2，故s2s，ss1.二、填空题5某个年级有男生560人、女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_答案160解析，所以男生数应为560160.6已知回归直线方程x，如果x3时，y的估计值是17，x8时，y的估计值是22，那么回归直线方程是_答案x14解析由题意得，解得.回归直线方程是x14.三、解答题72015年春节前，有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过节，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就对其省籍询问一次，询问结果如图所示：(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？解析(1)根据题意，因为有相同的间隔，符合系统抽样的特点，所以交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法. (2)从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有520252030100(人)，四川籍的有151055540(人)，设四川籍的驾驶人员应抽取x名，依题意得，解得x2，即四川籍的应抽取2名8某学校高一(1)、(2)班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表.平均分众数中位数标准差(1)班79708719.8(2)班7970795.2(1)请你对下面的一段话给予简要分析高一(2)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均分79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了！”(2)请你根据表中的数据，对这两个班的数学测验情况进行简要分析，并提出建议解析(1)由于(1)班49名学生数学测验成绩的中位数是87，则85分排在全班第25名之后，所以从位次上看，不能说85分是上游，该成绩应该属于中游但是我们不能以位次来判断学习的好坏，小刚得了85分，说明他对这段时间的学习内容掌握得较好，