珠海市2013-2014年高二下学期数学理期末试题及答案.doc

试卷类型：A珠海市2013-2014学年度第二学期期末学生学业质量监测高二理科数学试题（A卷）考试用时：120分钟 总分：150分 参考公式： 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率临界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8745.0246.6357.87910.828线性回归直线方程： 1、 选择题：共12题，每题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 在复数范围内，方程的解是 A. B.-3 C. D.2. 人都会犯错误，老王是人，所以老王也会犯错误这个推理属于 A合情推理 B演绎推理 C类比推理 D归纳推理3如右图所示，图中有5组数据（用字母代表），现准备去掉其中一组，使剩下的4组数据的线性相关性最高，那么应该去掉的一组是AE BF CG DH4 A. B. C. D. （第5题图）5. 函数的导函数的图像如图所示，则 A为的极大值点B为的极大值点C为的极大值点D为的极小值点6. 高二年级计划从3名男生和4名女生中选3人参加某项会议，则选出的3人中既有男生又有女生的选法种数为 ABCD7若6名学生排成一列，则学生甲、乙、丙三人互不相邻的排位方法种数为AB36C72D144 8.从1,2，3.9这9个数中，取出4个数，其和为奇数的取法有 A20种B40种C60种D80种9.离散型随机变量的分布列为：X| k |B| 1 . c|O |m0123Px则x的值为 ABCD10.若随机变量服从正态分布，且,则=A0.1B0.2C0.3D 0.411用数学归纳法证明（nN*）时，从nk到nk1，左端需要增加的代数式为A2k1 B2(2k1) C D12已知，那么 A-2 B C1 D 2 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填在答题卡上。13 _14 7 （用数字作答）15在展开式中，含项的系数为 1016函数在处的切线方程为 （或）17设随机变量的概率分布为，为常数，则 18为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下列联表：患病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105经计算得，则在犯错概率不超过_的前提下认为药物有效2.5_19一个街区有南北走向6条街和东西走向5条街，某人从街道的西北角A点走到东南角B点，最短的走法有_种 12620设集合，则A中满足条件“”的元素个数为 8三、解答题：本大题共5小题，每小题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上21某研究性学习小组有名同学（1）这名同学排成一排照相，则同学甲与同学乙相邻的排法有多少种？（2）从名同学中选人参加班级接力比赛，则同学丙不跑第一棒的安排方法有多少种？解：（1）第一步：将甲乙两人看成一个元素，与另外四个同学构成五个元素，全排列为； 第二步：甲乙两人的全排列数为新 课 标 第 一 网 根据分步计数原理：5分（2）第一步：先确定跑第一棒的人选，共有种选法； 第二步：从剩下的五名同学中选出三名，安排后三棒的人选，有种选法，根据分步计数原理：. 10分22已知，（1）求函数的单调减区间；（2）当时，求的值域 解：（1） 1分 令 2分当时, 4分所以函数f(x)的单调减区间是5分（2）由（1）易得, 在 单调递减,在单调递增, 6分 8分所以f(x)的值域为10分23 某人身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.根据统计学的有关研究，儿子的身高与父亲的身高有关。按下列步骤，请用线性回归分析的方法完成下列各小题：（1） 分别用变量x、y表示父亲身高和儿子身高，列出父亲身高和儿子身高的数据对比表：xy（2）写出线性回归方程必定经过的点；（3）求出线性回归方程，并预测此人孙子的身高. x173170176：（1）2分（2）因为173，176，故线性回归方程必定经过的点（173，176）：5分（3）1，7分 8分新-课-标 -第-一 -网 17611733，x3， 9分当x182时，185. 即此人孙子的预测身高为185cm. 10分24NBA（美国职业篮球联赛）决赛实行7局制，比赛先胜4局者获得比赛的胜利（每局比赛都必须分出胜负，没有平局），比赛随即结束除第七局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛结果相互独立（1）求甲队以4:0获得胜利的概率；（2）若每局比赛胜利方得1分，对方得0分，求乙队最终比赛总得分X的分布列及数学期望解： (1)记“甲队以40胜利”为事件A，由题意，各局比赛结果相互独立，故P(A)，所以甲队以40胜利的概率是.2分(2)由题意知，甲赢则乙输，可得X的取值可能为0,1,2,3,4.P(X0)= ，P(X1)，3分P(X2)，4分P(X3)，5分X Kb1.Co mP(X4)= +9分故X的分布列为X01234P所以E(X)0123+4=. 10分25当时，求证：证明：设函数， 1分 当时，2分 当时，3分 和都是上的增函数，也是上的增函数，4分 根据零点存在定理，必存在常数，使得