【创新设计】高考数学一轮复习 第八章 第3讲 直线、平面平行的判定及性质配套限时规范训练 理 苏教版.doc

第3讲 直线、平面平行的判定及性质分层训练a级基础达标演练(时间：30分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共30分)1在梯形abcd中，abcd，ab平面，cd平面，则直线cd与平面内的直线的位置关系只能是_解析因为abcd，ab平面，cd平面，所以cd平面，所以cd与平面内的直线可能平行，也可能异面答案平行或异面2(2011山东泰安模拟)设m、n表示不同直线，、表示不同平面，给出下列四个结论：若m，mn，则n；若m，n，m，n，则；若，m，mn，则n；若，m，nm，n，则n.其中正确结论的序号是_解析选项不正确，n还有可能在平面内；选项不正确，平面还有可能与平面相交；选项不正确，n也有可能在平面内，选项正确答案3已知直线a不平行于平面，给出下列四个结论：内的所有直线都与a异面；内不存在与a平行的直线；内的直线都与a相交；直线a与平面有公共点以上正确命题的序号_解析因为直线a不平行于平面，则直线a与平面相交或直线a在平面内，所以选项、均不正确答案4已知直线a，b和平面，给出下列四个结论：ab； b；a或a；ab.以上正确结论的序号是_解析当a，b在内时，a与b的位置关系是平行或异面，故不正确答案5(2012泰州一模)过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面abb1a1平行的直线共有_条解析过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，记ac，bc，a1c1，b1c1的中点分别为e，f，e1，f1，则直线ef，e1f1，ee1，ff1，e1f，ef1均与平面abb1a1平行，故符合题意的直线共6条答案66已知a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出下列六个命题：ab；ab；a；a.其中正确的命题是_(将正确命题的序号都填上)解析中a、b的位置可能相交、平行、异面；中、的位置可能相交答案二、解答题(每小题15分，共30分)7. (2012南通调研)如图，在六面体abcda1b1c1d1中，aa1cc1，a1ba1d，abad.求证：(1)aa1bd；(2)bb1dd1.证明(1)取bd的中点m，连结am，a1m.因为a1da1b，adab，所以bdam，bda1m.又ama1mm，am，a1m平面a1am，所以bd平面a1am.因为aa1平面a1am，所以aa1bd.(2)因为aa1cc1，aa1平面d1dcc1，cc1平面d1dcc1，所以aa1平面d1dcc1.又aa1平面a1add1，平面a1add1平面d1dcc1dd1，所以aa1dd1.同理可得aa1bb1，所以bb1dd1.8. (2012苏北四市调研一)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，abac5，bb1bc6，d，e分别是aa1和b1c的中点(1)求证：de平面abc；(2)求三棱锥ebcd的体积解(1)如图，取bc中点g，连接ag、eg，又e是b1c的中点，egbb1，且egbb1.由直棱柱知，aa1綉bb1，而d是aa1的中点，eg綉ad，四边形egad是平行四边形，edag，又de平面abc，ag平面abc，de平面abc.(2)adbb1，ad平面bce，vebcdvdbcevabceveabc，由(1)知，de平面abc，ag4，veabcvdabcadbcag36412.分层训练b级创新能力提升1(2011汕头质检)若m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是_若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；已知、互相平行，m、n互相平行，若m，则n；若m、n在平面内的射影互相平行，则m、n互相平行解析为假命题，为真命题，在中，n可以平行于，也可以在内，故是假命题，在中，m、n也可能异面，故为假命题答案2对于平面m与平面n，有下列条件：m、n都垂直于平面q；m、n都平行于平面q；m内不共线的三点到n的距离相等；l，m为两条平行直线，且lm，mn；l，m是异面直线，且lm，mm；ln，mn，则可判定平面m与平面n平行的条件是_(填正确结论的序号)解析由面面平行的判定定理及性质定理知，只有能判定mn.答案3在下面四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形序号是_解析由线面平行的判定定理知图可得出ab平面mnp.答案4. 如图，两个正方形abcd和adef所在平面互相垂直，设m，n分别是bd和ae的中点，那么：admn；mn平面cde；mnce；mn，ce异面，其中正确结论的序号是_答案5. (2012苏州市自主学习调查)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，已知acb90，bccc1，e，f分别为ab，aa1的中点(1)求证：直线ef平面bc1a1；(2)求证：efb1c.证明(1)由题知，ef是aa1b的中位线，所以efa1b且efa1b.由于ef平面bc1a1，a1b平面bc1a1，所以ef平面bc1a1.(2)由题知，四边形bcc1b1是正方形，所以b1cbc1.又a1c1b1acb90，所以a1c1c1b1.在直三棱柱abca1b1c1中，cc1平面a1c1b1，a1c1平面a1c1b1，从而a1c1cc1.又cc1c1b1c1，cc1，c1b1平面bcc1b1，所以a1c1平面bcc1b1.又b1c平面bcc1b1，所以a1c1b1c.因为a1c1bc1c1，a1c1，bc1平面bc1a1，所以b1c平面bc1a1.又a1b平面bc1a1，所以b1ca1b.又由于efa1b，所以efb1c.6. (2011安徽卷)如图，abedfc为多面体，平面abed与平面acfd垂直，点o在线段ad上，oa1，od2，oab，oac，ode，odf都是正三角形(1)证明直线bcef；(2)求棱锥fobed的体积(1)证明如图，设g是线段da与线段eb延长线的交点，oab与ode都是正三角形，且oa1，od2，ob綉de，ogod2，同理，设g是线段da与线段fc延长线的交点，有ogod2.又g和g都在线段da的延长线上，g与g重合在ged和gfd中，由ob綉de和oc綉df，可知b，c分别是ge和gf的中点，bc是gef的中位线，故bc