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“平行线”创新题型精析一、实际应用型例1 一个合格的弯形流水管道，经过两次拐弯后保持平行，但水流方向相反，问这两次拐弯的弯角有何关系？【分析】本题对我们来说，难在没有给出图形，但这是一道来原于生活的题，根据题意我们可以想象出如图1所示的图形解：由题意可知要使ABCD，所以应满足 B与C互补，（同旁内角互补，两直线平行，）所以 两次拐弯的拐角互补例2（烟台市中考试题）如图2，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是1200，第二次拐的角B是1500，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是（ ）A1200； B1300； C1400； D1500. 解析：设公路上第一次拐弯之前的道路起点为E，第三次拐弯之后的道路终点为F，过点B作BD/AE.则DBA =A =1200，DBC = ABC - DBA = 1500- 1200 =300.又因为AE/CF，所以CF/BD，则C = 1800 - DBC = 1800 -300 =1500.故选D二、探索开放型例3（浙江省台州市中考题）如图3，直线，均与c相交，形成1，2，8共八个角，请填上你认为适当的一个条件： ，使得【分析】本题的结论已经给定，需要我们补充条件，使结论成立，运用的是“执果索因”的逆向思维模式解：运用平行线的判定定理，可以得到很多种填法利用“同位角相等，两直线平行”可知，所填条件可以是1=5，或2=6，或3=7，或4=8；利用“内错角相等，两直线平行”可知，所填条件可以是3=6，或4=5；利用“同旁内角互补，两直线平行”，所填条件可以是3+5=1800，或4+6=1800；结合“对顶角相等”等性质可知，所填条件还可以1=8，或2=7，或3=6，或4=5；或3+8=1800，或4+7=1800；或2+8=1800，或1+7=1800；等等三、动手操作型例4 如图4，有一张不规则的纸，你能不用任何工具，在纸上折出两条平行的折痕吗？若能，请说出你的方法及理由解析：可以如图5，先将纸折一次，再将纸沿折痕对折，再沿着折痕对折一次，即可得到平行的折痕ABCD理由：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两直线平行图4四、学科渗透型例5 如图6所示，潜望镜的两个镜子是平行放置的，光线经过镜子反射后，有13，46，请你解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？【分析】本题先从平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”出发，利用已知条件可得出25，再利用平行线的判定：“内错角相等，两直线平行”即可解：因为镜子是平行的，所以可以看作是两条平行线，根据两直线平行，内错角相等，所以43，又因为13，46，
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