（浙江专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（七） 理（解析版）.doc

专题限时集训(七)第7讲解三角形(时间：45分钟) 1在abc中，若a60，bc4，ac4，则角b的大小为()a30 b45 c135 d45或1352在abc中，已知ab2bc4，a30，则abc的面积为()a1 b. c2 d23已知向量p(cosa，sina)，q(cosb，sinb)，若a，b，c是锐角abc的三个内角，则p与q的夹角为()a锐角 b直角 c钝角 d以上都不对4如图71，设a，b两点在河的两岸，一测量者在a的同侧，在所在的河岸边选定一点c，测出ac的距离为50 m，acb45，cab105后，就可以计算出a，b两点的距离为()图71a50 m b50 m c25 m d. m5已知abc的面积为，ac，abc，则abc的周长等于()a3 b3 c2 d.6已知abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，a80，b100，a30，则此三角形()a一定是锐角三角形b一定是直角三角形c一定是钝角三角形d可能是直角三角形，也可能是锐角三角形7在斜abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且，则角a()a. b. c. d.8如图72，在abc中，d是边ac上的点，且abad,2abbd，bc2bd，则sinc的值为()图72a. b.c. d.9在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，b2c2bca2，且4，则abc的面积等于_10如图73，测量河对岸的塔高ab时，可以选与塔底b在同一水平面内的两个观测点c与d，测得bcd15，bdc30，cd30 m，并在c测得塔顶a的仰角为60，则塔的高度ab_m.图7311已知abc的周长为9，且sina，cosb，则abc的最大边长为_12在四边形abcd中，ab2，bccd4，ad6，ac.(1)求ac的长；(2)求四边形abcd的面积13在abc中，角a，b，c所对边分别为a，b，c，且满足cos，bc6.3.(1)求a的值；(2)求的值14在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，设平面向量ma，n(cosc，c2b)，且mn.(1)求角a的大小；(2)若a1，求abc的周长l的取值范围专题限时集训(七)【基础演练】1b解析 在abc中，若a60，bc4，ac4，由正弦定理得：，代入解得sinb.又ac0，所以p，q的夹角为锐角4a解析 在abc中，由正弦定理得，ab50 m.【提升训练】5a解析 设角a，b，c所对的边分别为a，b，c，利用三角形面积公式和余弦定理得：b，ac，3a2c22ac，所以3(ac)23ac得ac3，即abc的周长等于3.6c解析 由正弦定理，得，即，解得sinb，所以b或b.当b时，ab，则c，故abc是钝角三角形；当b时，abc也是钝角三角形综上，abc一定是钝角三角形故选c.7b解析 2cosb，2cosb，abc为斜三角形，cosb0，sin2a1，a(0，)，2a，a.8d解析 设bda，则由题意可得：bc2a，abada，在dab中，由余弦定理得：cosa，所以sina.在abc中，由正弦定理得，所以，解得sinc，故选d.92解析 根据余弦定理可得cosa，故a.由4，可得bccos1204，得bc8.所以sbcsina2.1015解析 在bcd中，根据正弦定理得bc15.在rtabc中，abbctanacb15tan6015.114解析 由cosb知，角b为钝角，则其所对边最大设内角a，b，c所对的边依次为a，b，c.由sina，cosb可知，cosa，sinb.sincsin(ab)sinacosbcosasinb.由正弦定理知，2r，可得2r,2r，所以，b2rsinb4.12.解：(1)如图，连接ac，依题意可知，bd，在abc中，由余弦定理得ac22242224cosb2016cosb，在acd中，由余弦定理得ac26242264cosd5248cosd5248cosb.由2016cosb5248cosb，解得cosb，从而ac22016cosb28，即ac2.(2)由(1)可知sinbsind，所以s四边形abcdsabcsacdabbcsinbadcdsind268.13解：(1)cos，cosa2cos21.又3，即bccosa3，bc5，又bc6，或由余弦定理得a2b2c22bccosa20，a2.(2).cosa，cos2a2cos2a1，原式.14解：(1)由题意知：acosccb得sinacoscsincsinb，又sinbsin(ac)sinacosccosasinc，sinccosasinc，sinc0，cosa，又0a，