江西省抚州市高三数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

2013届高三第一学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果命题 “(p或q)”为假命题，则（ ）ap，q均为真命题bp，q均为假命题 cp，q中至少有一个为真命题 d p, q中至多有一个为真命题2下列函数图象中，正确的是（ ）3设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=（ ）a.b. c. d.4已知向量（ ） a3b2 cl dl5设是方程的解，则属于区间（ ） a.（0，1） b.（1，2） c.（2，3） d.（3，4） 6在各项均为正数的等比数列中，则（ ） a4 b6c8 d7（理）满足条件1,2,3m1,2,3,4,5,6的集合m的个数是（ ） a. 8 b.7 c.6 d.5(文)在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且，则abc是( )a钝角三角形 b直角三角形c锐角三角形 d等边三角形8（理）在abc中，已知a,b,c分别为角a， b， c所对的边，s为abc的面积.若向量p=q=满足pq,则c=（ ）a、 b、 c、 d、（文）如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）a. b. c. d.9、已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围( ) a 0,) b c. d. 10若函数在给定区间m上，存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为m上的t级类增函数，则以下命题正确的是（ ）a函数上的1级类增函数b函数上的1级类增函数c若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2d若函数上的t级类增函数，则实数t的取值范围为二、填空题：（本大题共有5小题，每小题5分，共计25分）11若函数 ，则= .12等比数列an的前n项和为sn，若，则公比q=_.13、若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值是 .14已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为p1, p2, p3，则|等于_.15已知点o为abc内一点，且则abc、aoc、boc的面积之比等于_.（ ）三、解答题：（本大题共有6个小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）16已知集合（1）若求实数m的值；（2）设集合为r，若，求实数m的取值范围.17设函数（1）求函数的单调减区间；（2）若，求函数的值域.18已知是公比大于1的等比数列，是函数的两个零点.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求n的最小值.19. 设函数.（i）求函数的单调区间；（ii）若，求不等式的解集.20、已知函数的定义域为r，且满足是偶函数，是奇函数，（1）、求证： 是一个周期函数，并求出其周期；（2）、若2013，求的值.21已知.（1）若a=0时，求函数在点（1，）处的切线方程；（2）若函数在1，2上是减函数，求实数a的取值范围；（3）令是否存在实数a，当是自然对数的底）时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.3. d【解析】因为是第二象限角,所以.由三角函数的定义,有,解得.所以.5. c【解析】设,因为，所以.所以.8、【解析】由，得,则.由余弦定理得，故.又由正弦定理得，所以，所以.又，所以.【解析】显然公比，设首项为，则由，得，即，即，即，所以，解得.【答案】d【解析】若上的t级类增函数，则恒成立，恒成立，或且，解得所以d正确。13、1【解析】作出不等式组表示的可行域（如下图），令，可知当直线经过点时，取得最小值0，故此时取得最小值1.14因为，令，得，所以或，则或.故点,所以.设的定义域为d,若满足下面两个条件，则称为闭函数.在d内是单调函数；存在，使在上的值域为.如果为闭函数，那么的取值范围是19.(i)定义域（-，0）（0，+）令f/(