八年级数学上册 第1章《勾股定理》检测题 （新版）北师大版.doc

第1章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是(c)a钝角三角形 b锐角三角形c直角三角形 d等腰三角形2如果梯子的底端离建筑物5米，那么13米长的梯子可以达到建筑物的高度是(a)a12米 b13米 c14米 d15米3在abc中，c90，c22b2，则两直角边a，b的关系是(c)aabcab d以上三种情况都有可能4(2014安徽)如图，在rtabc中，ab9，bc6，b90，将abc折叠，使点a与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为(c)a. b.c4 d55下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是(d)a3，5，6 b2，4，5c6，7，8 d1.5，2，2.56如图，一圆柱高8 cm，底面半径2 cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程(取3)是(b)a20 cm b10 cmc14 cm d无法确定7若abc的三边长a，b，c满足(ab)2|a2b2c2|0，则abc是(c)a等腰三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d等腰三角形或直角三角形8一架2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将滑出(d)a0.9米 b1.5米 c0.5米 d0.8米9如图，在由单位正方形组成的网格图中标有ab，cd，ef，gh四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是(b)acd，ef，gh bab，ef，ghcab，cd，gh dab，cd，ef10abc中，ab15，ac13，高ad12，则abc的周长是(c)a42 b32 c42或32 d37或33二、填空题(每小题3分，共18分)11有一组勾股数，两个较小的数为8和15，则第三个数为_17_12若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足a26a9|b4|0，则该直角三角形的斜边长为_5_13一个三角形的三边长分别是12 cm，16 cm，20 cm，则这个三角形的面积是_96_cm2.14如果abc的三边长分别为a，b，c，且满足关系式(a2b60)2|b18|(c30)20，那么abc是_直角_三角形15如图，有两条互相垂直的街道a和b，a路上有一小商店a，b路上有一批发部b.小商店主人每次进货都沿着aob路线到达b处，然后原路返回已知a，b两处距十字路口o的距离分别为600米、800米，如果小商店主人重新选一条最近的路线，那么往返一趟最多可比原来少走_800_米,第15题图）,第16题图)16在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是s1，s2，s3，s4，则s1s2s3s4_4_三、解答题(共72分)17(6分)如图，在abc中，abac13，bc10，求abc的面积解：作ahbc于h.abac，bhch5，ah12，sabcbcah6018(7分)如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac6 cm，bc8 cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上且与ae重合，你能求出cd的长吗？解：设cd为x cm，在直角三角形abc中，ac6 cm，bc8 cm.由勾股定理：ab2bc2ac2100，所以ab10 cm，由折叠可知cdde，deac90，aeac6，所以bed90，be4.在直角三角形bde中，由勾股定理得x242(8x)2，解得：x3.所以cd的长为3 cm19(7分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)正方形的面积s1_9_cm2，正方形的面积s2_16_cm2，正方形的面积s3_25_cm2；(2)s1，s2，s3之间存在什么关系？(3)猜想：如果rtabc的三边bc，ac，ab的长分别为a，b，c，那么它们之间存在什么关系？解：(2)s1s2s3(3)a2b2c220(8分)中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米c处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米，请问：这辆小汽车超速了吗？解：ac30米，ab50米，在rtabc中，由勾股定理得bc40米，小汽车速度为20米/秒72千米/时70千米/时，小汽车超速了21(8分)如图所示的一块地，已知ad4 m，cd3 m，addc，ab13 m，bc12 m，求这块地的面积解：连接ac，在rtacd中，ac2324252.因为ac2bc252122132ab2，所以abc为直角三角形，所以这块地的面积为5123424(m2)22(8分)学校要征收一块土地，形状如图所示，bd90，ab20 m，bc15 m，cd7 m，土地价格为1000元/m2，请你计算学校征收这块地需要多少钱？解：连接ac.在abc中，b90，ab20，bc15，由勾股定理得：ac2ab2bc2202152625.在adc中，d90，cd7，由勾股定理得：ad2ac2cd262572576，ad24.所以四边形的面积为：abbccdad234(m2).2341000234000(元)答：学校征收这块地需要234000元23(9分)如图，在abc中，ad，ae分别是bc边上的高和中线，ab9 cm，ac7 cm，bc8 cm，求de的长解：设dex cm，则bd(4x)cm，cd(4x)cm，由勾股定理得92(4x)272(4x)2，解得x2，de2 cm24(9分)如图，壁虎在一座底面半径为2米，高为5米的油罐的下底边沿点a处，它发现在自己的正上方油罐上边缘的点b处有一只害虫，便决定捕捉这只害虫，为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击结果，壁虎偷袭成功，获得了一顿美餐请问壁虎至少要爬行多少路程 才能捕到害虫？(取3)解：把这个油罐看成一个圆柱体，再画出它的侧面展开图(是一个长方形)如图所示因为a，b两点间线段最短，所以壁虎至少要爬行线段ab这段路程，才能捕捉到害虫而ab2ac2bc2(22)252169，所以ab13米答：壁虎至少要爬行13米才能捕到害虫25(10分)如图，甲乙两船从港口a同时出发，甲船以16海里/时的速度沿北偏东40的方向