5.1一元一次方程教学设计（戚巧丽）.doc

5.1一元一次方程教学设计塘栖二中 戚巧丽一、教学目标：1 进一步认识方程及其解的概念.2 理解一元一次方程的概念，会根据简单的数量关系列一元一次方程.3 体会解决问题的一种重要的思想方法尝试检验法.二、教学重点和难点：重点：一元一次方程的概念.难点：用尝试检验法求一元一次方程的解.三、教学过程：【复习回顾】1、方程的概念：含有未知数的等式。2、下列各式哪些是方程？(3)(4)(6)(1) -2+5=3 (2) x 3 (3) x+y=8 (4) -5x+1=0 (5) 2a +b (6) x=4 判断方程的两个要素：含未知数（用字母表示） 是等式（用等号连接）【创设情境】1. 在里约夺冠之后，12位女排姑娘享用了一顿丰盛的晚餐。她们先用180元买了一些饮料，然后每人买了一份套餐，总共花了780元。问：每份套餐多少元？设：每份套餐为x元，可列出方程：180+12x=7802. 活泼可爱的傅园慧被赞“行走的表情包”，因此，关注她微博的粉丝暴涨至原来的140倍，如今已经达到700万。问：她的微博原来有多少粉丝？解：设原来有粉丝y万人，可列出方程:140y=7003. 受奥运会的感染，小强、小杰、张明三人比赛投篮，按规定每人投20次。小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球。问小杰和张明各投进多少个？解：设张明投进x个，可列出方程：归纳 列方程的基本思路： 把题中的未知量用字母表示；找相等关系；用数学符号语言正确表达，列出方程。 设计意图：通过里约奥运会中的一些实际问题，让学生对方程这个概念有更进一步的理解和体会。【探究新知】探究一:观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？你能在下列方程中找到相同特点的方程吗？特点1：未知数的个数：一个特点2：未知数的指数：一次特点3：方程两边是否是整式：整式概念学习：方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。(我国古代称未知数为元.)练一练 判断下列各式哪些是一元一次方程？ (1)5x0； y2=4+y； (3) 3m+2=1-m；(4) ； (5) x+y=1； (6)-3x=0； （7）1-x （8）解：（1）（3）（4）（6）是；（2）（5）（7）（8）不是设计意图：通过追问（2）（5）（7）（8）不是一元一次方程的缘由，加深学生对一元一次方程特征的理解，借此巩固一元一次方程的概念.概念学习：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.做一做 判断下列t的值是不是方程 2t+1=7-t 的解。（1）t = -3 (2) t =2 解：（1）把t = -3 分别代入方程的左边和右边，左边=2(-3)+1=-5 右边=7-(-3) =10 因为左边 右边所以t= - 3 不是 原方程的解。（2）请一位学生板书。归纳 检验一元一次方程的解的步骤:1. 代入：将未知数的值分别代入方程的左边和右边 2. 计算：分别计算方程左边和右边的数值3. 比较：比较左边和右边是否相等4. 判断：若相等，则是；若不相等，则不是。设计意图：方程“验根”是对“方程的解”的概念的直接应用，归纳总结判断一个未知数的值是不是方程解的步骤及表述格式，强化验根程序。探究二：上题给了我们几个未知数的值，让我们判断是否是一元一次方程的解，如果不给我们未知数可能的取值，比如说：列方程第3题，你能否结合实际，确定x的值在哪个范围内？x必须是整数吗？x最大能取多少？x最小能取多少？ 分析可知，x一定是整数，且13x18，所以x可取13,14,15,16,17,18.把这些值分别代入方程左边的代数式 ，求出代数式的值，如下表：x1314151617181416由上表知,当x=15时, ,所以x= 15就是一元一次方程 的解。归纳尝试检验法求一元一次方程的解的一般步骤:1. 确定在什么范围内尝试取值2. 逐一代入方程，分别计算左右两边的值3. 确定方程的解这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。设计意图：“尝试检验法”解方程是浙教版教材相比其他教材所特有的，通过3个问题的不断追问，促使学生不断思考未知数的取值方法，体验尝试时未知数取值的缩小过程,积累合理的取值经验.比一比1、写出两个不同的方程，使它们的解都是x=-2. 2、根据条件列方程：x的相反数比它的 大13、已知是一元一次方程，则a= 2 .4、x=2是下列方程（D）的解 A.2X=6 B.(X-3)(X+2)=0 C.X2=3 D.3X=6设计意图：通过情景设置，激发学生兴趣，使学生加深对一元一次方程以及方程解的概念的理解。【课时