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第4讲万有引力定律及其应用 专题一力与运动 热点一万有引力定律的应用命题规律万有引力定律的应用在高考中也时有考查 题型主要为选择题 命题角度有以下几点 1 结合比例运算求解重力加速度等问题 2 考查重力与万有引力的关系的应用 c 答案 5 4 103s a 3 多选 为了探寻金矿区域的位置和金矿储量 常利用重力加速度反常现象 如图所示 p点为某地区水平地面上的一点 假定在p点正下方有一空腔或密度较大的金矿 该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离 这种现象叫做 重力加速度反常 如果球形区域内储藏有金矿 已知金矿的密度为 球形区域周围均匀分布的岩石密度为 0 且 0 又已知引力常量为g 球形空腔体积为v 球心深度为d 远小于地球半径 则下列说法正确的是 bc 1 多选 2015 大连模拟 宇航员抵达一半径为r的星球后 做了如下的实验 取一根细绳穿过光滑的细直管 细绳的一端拴一质量为m的砝码 另一端连接在一固定的拉力传感器上 手捏细直管抡动砝码 使它在竖直平面内做圆周运动 若该星球表面没有空气 不计阻力 停止抡动细直管 砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动 如图所示 此时拉力传感器显示砝码运动到最低点与最高点两位置时读数差的绝对值为 f 已知万有引力常量为g 根据题中提供的条件和测量结果 可知 bc 2 在上述题1中 试求出该星球的第一宇宙速度 b a 1 2015 河南八市质检 如图所示 某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极上空 已知该卫星从北纬60 的正上方 按图示方向第一次运行到南纬60 的正上方时所用时间为1h 则下列说法正确的是 a 该卫星与同步卫星的运行半径之比为1 4b 该卫星与同步卫星的运行速度之比为1 2c 该卫星的运行速度一定大于7 9km sd 该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能 a 突破点拨 1 极地卫星的周期为 2 卫星周期与轨道半径的关系式为 3 卫星的机械能大小与哪些因素有关 a 3 多选 2015 高考天津卷 p1 p2为相距遥远的两颗行星 距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1 s2做匀速圆周运动 图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a 横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方 两条曲线分别表示p1 p2周围的a与r2的反比关系 它们左端点横坐标相同 则 a p1的平均密度比p2的大b p1的 第一宇宙速度 比p2的小c s1的向心加速度比s2的大d s1的公转周期比s2的大 ac 范例 多选 在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时 先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道 上 离地面高度忽略不计 再通过一椭圆轨道 变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道
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