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文档简介

矩阵乘法的的简单性质【考纲下载】1.能从矩阵运算和图形变换的角度理解矩阵乘法的简单性质. 2.能运用矩阵乘法的简单性质进行矩阵乘法的运算.一、【知识回顾】问题1、实数的乘法满足交换律、结合律和消去律, 那么矩阵的乘法是否也满足这些运算律呢?问题2. 矩阵的乘法不满足交换律问题3. 矩阵的乘法满足结合律问题4. 矩阵的乘法不满足消去律二、【自学检测】1已知M=, N=, 求MN , NM . 2.已知M= , N=, 求MN , NM .三、【应用举例】探究1 、已知梯形ABCD , A(0 , 0) , B(3 , 0) , C(2 , 2 ) , D(1 , 2) , 变换T1对应的矩阵P=, 变换T2对应的矩阵Q=, 计算PQ , QP , 比较它们是否相同, 并从几何变换的角度予以解释.探究2已知M= , P=, Q=, 求PMQ .探究3、已知M= , N= , J= .(1)试求满足方程MX=N的二阶方阵X ; (2)试求满足方程JYN=M的二阶方阵Y .探究4.已知A= , B= , 证明AB=BA , 并从几何变换的角度予以解释.复习检测1.已知A= , P= , Q= , 求PAQ .2.证明下列等式, 并从几何变换的角度给予解释. (1) = (2) =3.已知ABC , A(0 , 0) , B(2 , 0), C(1 , 2) , 对它先作M=对应的变换, 再作N=对应的变换, 试研究变换作用后的结果, 并用一个矩阵来表示这两次变换.yxABCCBAO12-11234.两个矩阵的乘法的几何意义是对应变换的复合, 反过来, 可以对平面中的某些几何变换进行简单的分解, 你能根据如图所
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