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山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题:解三角形应用举例(1)【学习目标】1.加深对正、余弦定理的理解,提高熟练程度 2.掌握正、余弦定理在实际中的应用:测量距离测量高度【学习重点】掌握正、余弦定理在实际中的应用测量距离测量高度【学习难点】掌握正、余弦定理在实际中的应用测量距离测量高度【问题导学】回忆一下我们学过的正弦定理和余弦定理 一测量距离【自主学习】认真阅读课本p11-p12页的内容,分析例一,试做一做。1.如图,设a、b两点在河的两岸,要测量两点之间的距离。测量者在a的同侧,在所在的河岸边选定一点c,测出ac的距离是100m,bac=45,acb=75,求a、b两点间的距离。 bac 回答下列问题:1.测量工具要有 和 2.测量三个角可行吗?测量两条边可行吗?测量数据中,必须要有 试试:bca1.如图,为了测量某障碍物两侧a、b间的距离,给定下列四组数据,测量时应当用数据( ) a、 b、c、 d、 2、如图,为了测量河对岸两个建筑物c、d两点之间的距离,在河岸这边选取点a、b,测得bac=,dac=,abd=,dbc=,又已知ab=km,a、b、c、d在同一平面内,求c、d两点间的距离dabc 二测量高度【自主学习】认真阅读课本p11-p12页的内容,分析例三,试做一做如图,为了测量上海东方明珠的塔的高度,某人站在a处测得塔尖的仰角为75.5,前进38.5m后,到达b处测得塔尖的仰角为80.0.试计算东方明珠塔的高度(精确到1m)试试:1、在一幢20m高的楼的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60,塔基的俯角为45,求这座塔的高度。2、如图,地面上有一旗杆op,为了测得它的高度,在地面上选一基线ab,测得ab=20m,在a处测得点p的仰角为30,在处测得点p的仰角为45,同时可测得aob=60,求旗杆的高度。【基础题组】1.某人向正东方向走x千米后,他向右转,然后朝新方向走3千米,结果他离出发点恰好千米,那么x的值为 ( ) 2.从a处望b处的仰角为a,从b处望a处的俯角为b。则a、b的关系是()aab b.a=b c.a+b=90 d.a+b=1803.在abc中,若ab=,则b等于( ) a、 b、 c、 d、4. 有一长为100m的斜坡,它的倾斜角是,现在要把倾斜角改成,则坡底要伸长 m(精确到1米)5. .一架飞机在海拔8000米的高度飞行,在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别为和,计算这个海岛的宽度。6. 已知海岛a四周8海里内有暗礁,今有一货轮由西向东
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