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第21讲简单的三角恒等变换1.函数ycos2xcosx1的最小值是()a1 b1c d.2.若cos,是第三象限角,则()a b.c2 d23.已知450540,则的值为()asin bcoscsin dcos4.的值为()a2 b2c. d.5.(cossin)(cossin)_6.(2012高州模拟)若为锐角,且sin(),则cos_7.已知、为锐角,cos,tan()1,求costan的值1.已知(x),则sinxcosx_2.若sinsin,coscos,则cos()_3.(1)已知k(kz),求证:tan;(2)已知sin,求tan()的值第21讲巩固练习1c解析:ycos2xcosx12cos2xcosx22(cos2xcosx)22(cosx)2,所以当cosx时,ymin.2a解析:原式.又因为cos,为第三象限角,所以sin,所以原式,选a.3a解析:因为450540,所以225270,所以原式|sin|sin.4b解析:13152,所以原式tan15tan(6045)2,故选b.5.解析:原式cos2sin2cos.6.解析:coscos()cos()cossin()sin.7解析:因为0,0,所以.又tan()1,所以,即.又coscos()(cossin),因为cos,所以sin,所以cos(cossin),tan,所以costan.提升能力1.解析:原式2sinxcosx,由于xcosx,故sinxcosx.2.解析:两式分别平方得sin22sinsinsin2,cos22coscoscos2,相加得22cos(),所以cos().3解析:(1)证明:右边tan左边(2)由
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