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文档简介

15.3分式方程学案一、学习目标1使学生理解分式方程的定义2使学生掌握分式方程的一般解法并理解验根的重要性。二学习重难点1学习重点：(1)可化为整式方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想2学习难点：去分母及检验分式方程的根。三、知识准备：1、找最简公分母 2、解一元一次方程的一般步骤。四、学习过程：(一)复习旧知1、什么叫做一元一次方程?2、解方程 (二)新课学习问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间, 与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等, 江水的流速为多少?分析：设江水的流速为v千米/时，填空轮船顺流航行的速度为 千米/时，逆流航行的速度为 千米/时，顺流航行90千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用的时间为 小时。由两次航行所用时间相等，可列方程 1、概念：像这样，分母中含有 的方程叫分式方程。2、练习：判断下列各式哪个是分式方程3、试一试：解分式方程：=解：最简公分母为 ，方程两边同时乘以最简公分母；得：（ ）=（ ） 化简得： （此方程是 方程） 求解此方程得 检验:总结：解分式方程的基本思想是将分式方程化为一元一次 方程，方法是方程两边同乘以 ，去掉分母。4、解分式方程：解：方程两边同乘最简公分母（x5）（x +5），得 解得： 检验：将x=5代入原方程，分母x5= 和= ，相应的分式 （有或无）意义。因此，x=5不是原方程的解，即此分式方程无解。5、归纳：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：（1）将整式方程的解代入 ，如果 的值不为0，则整式方程的解是 的解；（2）将整式方程的解代入 ，如果 的值为0，则整式方程的解不是 的解，此时原分式方程无解。7、强化训练：解下列分式方程：（1） （2） （3） （4）当堂检测1.在下列方程中，关于的分式方程的个数（a为常数）有（ ） . .A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）A. 去分母得，；B.，去分母得，；C.，去分母得，；D. 去分母
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