浙江省东阳市第二高级中学高三数学上学期期中试题 理（答案不全）.doc

2014下期高三数学（理）期中考试试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题5分）1设全集u=r，集合，则等于a b c d2下列命题中，真命题是a b c d3已知函数是定义在r上的奇函数，其最小正周期为3, 且 a4 b2 c 2 d4设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是a若 b若c d若5某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是a bc d6设p：，q：，则p是q的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件7已知为正数，关于的一元二次方程有两个相等的实数根则方程的实数根的个数是a.1 b. 1或2 c. 0或1 d. 不确定 8函数的值域是a b c d9设抛物线的焦点为f、顶点为o、准线与对称轴的交点为k，分别过f、o、k的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为，则a b c d(b)(a)10设abcd为xoy平面的一个正方形，其顶点是，是xoy平面到uov平面的变换，则正方形abcd的像（）点集是(d)(c)二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分）11若，则的值等于 12一个几何体的正视图是长为3、宽为1的矩形，侧视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何的表面积为_13等差数列an的前n项和为sn，且a4a28，a3a526，记tn，如果存在正整数m，使得对一切正整数n，tnm都成立则m的最小值是_ 14已知是双曲线的两焦点,以线段为边作正三角形,若边的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 15在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是 。16若p、q、r是边长为1的正边bc上的四等分点，则_.17已知是定义在r上的函数，且对任意，满足，且，则_三、解答题：（本大题共5小题）18.已知向量，函数（）求函数的最小正周期；（）在中，分别是角的对边，且，且，求的值19. 已知数列 （i）求； （ii）求数列的通项公式。20如图四棱锥，底面四边形abcd满足条件，侧面sad垂直于底面abcd，（1）若sb上存在一点e，使得平面sad，求的值；（2）求此四棱锥体积的最大值；（3）当体积最大时，求二面角a-sc-b大小的余弦值。21已知是椭圆c：与圆f：的一个交点，且圆心f是椭圆的一个焦点，（1）求椭圆c的方程；（2）过f的直线交圆与p、q两点，连ap、aq分别交椭圆与m、n点，试问直线mn是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由。22对于定义在区间d上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意d，当时，恒成立，则称函数为区间d上的“平底型”函数 （1）判断函数和是否为r上的“平底型”函数？并说明理由； （2）设是（1）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切r恒成立，求实数的取值范围； （3）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值 2014下期高三数学（理）期中考试答卷一 选择题12345678910二 填空题：11 12。 13。 14。 15 16。 17。 三解答题18.已知向量，函数（）求函数的最小正周期；（）在中，分别是角的对边，且，且，求的值19.已知数列 （i）求； （ii）求数列的通项公式。20如图四棱锥，底面四边形abcd满足条件，侧面sad垂直于底面abcd，（1）若sb上存在一点e，使得平面sad，求的值；（2）求此四棱锥体积的最大值；（3）当体积最大时，求二面角a-sc-b大小的余弦值。21已知是椭圆c：与圆f：的一个交点，且圆心f是椭圆的一个焦点，（1）求椭圆c的方程；（2）过f的直线交圆与p、q两点，连ap、aq分别交椭圆与m、n点，试问直线mn是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由。22对于定义在区间d上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意d，当时，恒成立，则称函数为区间d上的“平底型”函数 （1）判断函数和是否为r上的“平底型”函数？并说明理由； （2）设是（1）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切r恒成立，求实数的取值范围； （3）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值 【解】（1）对于函数，当时，当或时，恒成立，故是“平底型”函数 对于函数，当时，；当时，所以不存在闭区间，使当时，恒成立故不是“平底型”函数 （）若对一切r恒成立，则所以又，则 则，解得故实数的范围是 （）因为函数是区间上的“平底型”函数，