统计学计算题解答2014.doc

统计学原理(第六版)各章计算题解答第二章 统计调查与整理1见教材P4242见教材P424-4253见教材P425-4264见教材P426第三章 综合指标1 见教材P4272从第四年第三季度至第五年第二季度产量之和为：18+17+18+20=73(万吨)，比计划数70万吨多3吨，则：设提前x天， 即提前6个月又68天完成计划。3劳动生产率计划超额1.85%完成4 一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22%，即降低率比计划少完成2.22%，也即未完成降低率计划。56 见教材P4277 见教材P4288 按耕地自然条件分组甲 村乙 村平均亩产(千克/亩)x粮食产量(千克)m播种面积(亩)平均亩产(千克/亩)x播种面积(亩)f粮食产量(千克)xf山 地100 25 000 250 1501 250 1 875 000 丘陵地150150 000 1 000 200500 100 000 平原地400500 000 1 250 450750 337 500 合 计270675 000 2 500 2502 500 625 000 在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。9按产值计划完成程度分组(%)组中值x (%)各组企业占总数的比重(系数) 95-100 97.50.1211.7 100-105102.50.5657.4 105-110107.50.2425.8 110-115112.50.089.0 合 计-1.00103.9 10. 见教材P42811. 12. 平均本利率为:平均年利率：13.水稻收获量(千克/亩)耕地面积(亩)f组中值xxf以下累计次数150-17518 162.52925.018 -115.462078.28-90 450 175-20032 187.56000.050 -90.462894.72-128 512200-22553 212.511262.5103 -65.463469.38-159 477225-25069 237.516387.5172 -40.462791.74-138 276250-27584 262.522050.0256 -15.461298.64-84 84275-300133 287.538237.5389 9.541268.820 0300-325119 312.537187.5508 34.544110.26119 119325-35056 337.518900.0564 59.543334.24112 224350-37522 362.57975.0586 84.541859.8866 198375-42510 4004000.0596 122.041220.4045 202.5425-5004 462.51850.0600 184.54738.1628 196合 计600 -166775.0-25064.52 -229 2738.5(1) (2) R=500-150=350(千克/亩) (3)(4) 根据以上计算，294.5千克/亩283.3千克/亩277.96千克/亩，故资料分布为左偏(即为下偏)。14.日产量x甲单位工人人数(人)fxf1120120-0.5302 60120 0.5153 20 60 1.545合计200300 -90日产量x乙单位总产量(付)m(f)1 30 30-0.819.2 2120 60 0.22.4 3 30 10 1.214.4 合计180100 -36.0 (1) (2) 15. 见教材P429-430第四章 动态数列1. 见教材P4302. 见教材P430-4313. 见教材P4314. 见教材P4325. (1) 见教材P432-433(2) 增减速度发展速度1(或100%) (环比发展速度的连乘积等于定基发展速度) (逐期增减量之和等于累计增减量) (平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次方) 平均增减速度=平均发展速度-1(或100%)6. 见教材P4337. 见教材P433-4348.日期tytyt2日期Tytyt2 1-292010-58290841161 1900 1900 1 2-272025-54675729173 2280 6840 9 3-252042-51050625185 230011500 25 4-231910-43930529197 234216394 49 5-211960-41160441209 233821042 81 6-192101-399193612111 236125971 121 7-172050-348502892213 234530485 169 8-152130-319502252315 238235730 225 9-132152-279761692417 228238794 28910-112103-231331212519 239045410 36111 -92080-18720 812621 245051450 44112 -72193-15351 492723 242455752 52913 -52204-11020 252825 246861700 62514 -32230 -6690 92927 250067500 72915 -11965 -1965 13029 250472616 841合计066421824058990 9. 年份投资额(万元)y逐期增长量二级增长量tt2tyt3t2yt42005 1240- -416-4960-64 198402562006 1291 51-3 9-3873-27 11619 812007 1362 7120-2 4-2724 -8 5448 162008 1450 8817-1 1-1450 -1 4150 12009 156211224 0 0 0 0 0 02010 169513321 1 1 1695 1 1695 12011 184515017 2 4 3690 8 7380 162012 201817323 3 9 6054 27 18162 812013 221019219 416 8840 64 35360256合计14673- 060 7272 0100954708 (1) 因为本资料二级增长量大体相等，所以投资额发展的趋势接近于抛物线型。 (2) (3)当t=5，即2014年基建投资额yc=1562.5+121.25+10.225=2423.5(万元)当t=6，即2015年基建投资额yc=1562.5+121.26+10.236=2656.9(万元)10. 年份年末人口数(万人)y各年环比增长速度(%)ty=lgytyt2200925-21.3979-2.7958 420103020-11.4771-1.4771 120113620 01.55630 020124422 11.6435 1.6435 1201353 20.5 21.7243 3.4486 4合计- 07.7991 0.819210(1) 因为本题资料各年环比增长速度大体相同，所以发展的基本趋势接近于指数曲线型。(2)代入方程组：(3)当t=3时，即该地区2014年底人口数为：lgyc=lga+tlgb=1.55982+30.08192=1.80558yc=63.9(万人)11. 年份ty(4件) Ty2004200520062007200820092010201120122013-9-7-5-3-113579423.5433.38443.32450.84460.14467.59480.16483.73488.49494.28-3811.50-3033.66-2216.60-1352.52-460.14467.591440.482418.653419.434448.528149259119254981合计04625.431320.25330 12. 年份(千克)逐期增长量二级增长量-3-2-10123200720082009201020112012201327902950314033503588386241681601902102382743063020283632941014925110118003140035881544837512-8370-5900-3140035887724125048116 1 0 116810合计238482896598 6406196 13.见教材p436-438如把该题改为按季资料，则用移动平均法计算季节比率如下：季度销售量y(万条)四项移动平均二项移动平均趋势值剔除2010 1 2 3 46840033451213.25219.75235.75239241.5244251275.5283.75284.75290.75295.25296.25-216.5227.75-154.2722.392011 1 2 3 49446434761237.375240.25242.75247.539.60193.13142.9524.652012 1 2 3 410449244594263.25279.625284.25287.7539.51175.95156.5532.672013 1 2 3 410851646398293295.7536.86174.47用除法剔除长期趋势后的季节比率计算表：季度年份第一季度第二季度第三季度第四季度合 计2010年2011年2012年-39.6039.51-193.13175.95154.27142.95156.5522.3924.6532.672013年36.86174.47-合 计115.79543.55453.7779.71平 均38.66181.18151.2626.57397.67校正系数1.005861.005861.005861.00586季节比率(%)38.887182.242152.14626.72640014.(1)季度销售量y(千件)四项移动平均二项移动平均趋势值剔除2009 3 413181111.2511.2511.51212.513.51414.515.251617.7519-2010 1 2 3 458141811.12511.2511.37511.7545.9471.11123.08153.192011 1 2 3 4610162212.251313.7514.2548.9876.92116.36154.392012 1 2 3 4812192514.87515.62516.87518.37553.7876.8112.59136.052013 1 21517-季度年份第一季度第二季度第三季度第四季度合 计2010年2011年2012年45.9448.9853.7871.1176.9276.80123.08116.36112.59153.19154.39136.05合 计148.7224.83352.03443.63平 均49.5774.94117.34147.88389.73校正系数1.02641.02641.02641.0264季节比率(%)50.8876.92120.44151.78400当t=19，即2014年第一季度销售量估计值为：同样方法，得到2014年第二、三、四各季度的销售量估计值依次为：18.78千件、30.44千件、39.64千件。第五章 统计指数1.（1） (2) (3)2见教材P439-4403见教材P4404见教材P4405销售量指数价格指数销售量变动对销售额的影响6. 7. 8列计算表如下： (1)产品名称总产值(万元)Kp(%)甲乙丙145022003500168027603780112115105150024003600合计71508220-7500 由于价格变化而增加的总产值8220-7500=720(万元)(2) (3) 指数体系： 1070万元=350万元+720万元9.10. 11.产量总指数由于产量增加而增加的产值:由于价格变化使产值增加:12零售物价指数13 技术级别基期报告期f0x0f1x1高级技师中级技师初级技师451204060005000300050180135680054003700931.62663.281368.6282224661109.413172927585.3合计205-365-4963.54397.44829.3 14车间工人数(人)全员劳动生产率(元/人)总产值(元)f0f1x0x1x0f0x1f1x0f1甲乙90011006001400158829092000342914292003199900120000048006009528004072600合计20002000-462910060006005025400 固定构成指数： 结构变动影响指数： 指数体系： 685.75百元=487.6百元+198.15百元 15商品销售量指数 由于销售量变动使商品销售额增加9.602-8.6=1.002(亿元)16.以t代表工人劳动生产率，q代表工人人数 工人劳动生产率变动对产值的影响程度： 绝对值 (2) 以m代表产值，q代表职工数，t代表生产工人人数其中：职工人数变动影响： 生产工人占职工人数比重变动影响： 由于工人劳动生产率变动对总产值的影响：17.每吨产品原材料消耗变动影响： 绝对数：每吨原材料价格变动影响： 绝对数： 第六章 抽样调查1 (1) N=5000,000 n=500(2) 2(1) (2) 3. (1) (2)4 5 6 7平均袋重(千克) 批数48.5 148.5 -1.61 2.5921 49 298.0 -1.11 2.4642 49.5 5247.5 -0.61 1.8605 50 7350.0 -0.11 0.0847 50.5 3151.5 0.39 0.4563 50.6 150.6 0.49 0.2401 51 3153.0 0.89 2.3763 51.5 151.5 1.39 1.9321 52 152.0 1.89 3.5721 合计241202.6 -15.5784 各批一等品包装质量比重(%)批数95 32.85-0.0256 0.00196696 10.96-0.0156 0.000243397 54.85-0.0056 0.000156598 98.820.00440.0001737 98.5 1 0.9850.01 0.0001 99 54.950.01440.001037合计24 23.415-0.0036778 9.(1)平原： 丘陵：山区： 全县：（2）即在95.45%的概率保证程度下，该县农作物总产量在5148070120吨之间。10.(1) 因为： 所以： (2) 11(1) (2)(3)(4)(5) 通过以上计算可以看到，抽样单位数和概率之间是正比关系，即当概率提高时，抽样单位数也会增加；抽样单位数和允许误差（极限误差）之间是反比关系，即当极限误差范围扩大时，相应的抽样单位数就会减少。12 13 14 提出假设 H0：=0=250 H1：0=250方法：选择检验统计量方法：如果求出的区间包含，就不否定原假设H0，否则就否定H0的95%的区间为：1516见教材P44417见教材P44418见教材P444-44519建立假设： 由于本题中两个总体都服从正态分布且相互独立，故选择Z检验统计量：根据显著性水平=0.05，确定临界值。查表得双侧检验临界值。计算Z检验统计量：因为，所以应接受，即认为重点大学新生的数学平均成绩和一般大学没有显著差异。20第七章 相关分析1 2 3(1)工龄为自变量散点图散点图上看，该公司员工工龄与效率分数之间没有高度相关关系。员工工龄(x)效率分数(y)xyx2y2叶166136王20510040025蒋6318369李85406425孙22444徐12214唐1546022516朱8324649合计6130254795128该公司员工工龄与效率分数之间只有微弱的相关关系。4(1) 略(2) (3) 设 回归系数b的检验统计量t值： 已知b=0.0668, 若取，查t分布表得 ，表明回归系数b=0的可能性小于0.05，即5%。因而拒绝，得出的结论。说明回归系数是显著的，证明了汽车货运量与汽车拥有量之间存在线性关系，汽车货运量是影响汽车拥有量的显著因素。5(1) 略(2) (3) 回归系数为0.31，表示人均GDP每增加1元，人均消费水平平均约增加0.31元。 计算结果表明，人均消费水平的总偏差中，有99.6%可以由人均GDP和人均消费水平的依存关系来解释，只有0.4%属于随机因素的影响。因此，上述拟合的是合适的。 假设 已知b=0.3087 若取，查t分布表得 ，拒绝原假设，线性关系显著。 6(1) (2) 当x=8 y=3.1+1.458=14.7(千元/人) (3) 拒绝，说明设备能力与劳动生产率之间存在线性关系，设备能力是影响劳动生产率的显著因素。7 判定系数r2为0.8356，表明某地区的粮食产量的变动中有83.56%是由有机肥的施用量和牲畜数量变化引起的，另外还有16.44%是由其他干扰因素引起的。 8(1) (2)(3) b=10.18，说明可比产品