七年级数学上册 2.5.2 科学记数法课件 （新版）浙教版.ppt

第二章有理数的运算 2 5有理数的乘方 第2课时科学记数法 1 课堂讲解 科学记数法 还原用科学记数法表示的数 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 如图所示 在银河东岸与织女星遥遥相对的地方 有一颗比她稍微暗一点儿的亮星 它就是天鹰座 星 即牛郎星 它和天鹰座 星的连线正指向织女星 我国古代把 星看做是牛郎用扁担挑着的两个孩子 他正奋力追赶织女呢 可惜狠心的王母娘娘拔下头上的金簪迎空一划 瞬时间一条天河从天而降 硬是将这一对爱人永远分隔了 传说后来他们的遭遇感动了上苍 就允许俩人在每年的七月初七见一次面 每到那天 普天下的喜鹊都来到银河边 搭起一座鹊桥 让夫妻俩渡河相会 其实 这不过是人们的美好愿望罢了 牛郎星和织女星相距达16光年之遥 就算没有银河阻隔 俩人要想见上一面 也只能是在梦中了 他们想打个电话或者通个电报互相问好 这个长途电话单程就得16年 可见 天空中的牛郎织女两颗星是不可能 相会 的 若一年为365天 光的速度为每秒300000千米 你能求出16光年是多远吗 若求出来 你会读吗 知1 导 2003年10月15日 中国首次进行载人航天飞行 飞船绕地球飞行了14圈 行程约60万千米 已知赤道长约为40000千米 飞船行程相当于多少个赤道长 如果某市每人每天节约用水0 5千克 该市约有1350万人口 那么该市每天节约用水多少千克 知1 导 我们经常遇到一些较大的数 为读写方便 我们常用带一位整数的数与10的乘方的乘积来表示较大的数 例如 600000 6 105 20000000 2 10000000 2 107 6500000 6 5 1000000 6 5 106 这种把一个数表示成a 1a 10 与10的幂相乘的形式 叫做科学记数法 scientificnotation 知1 导 归纳 来自 点拨 1 把一个数表示成a 1 a 10 与 的幂相乘的形式 叫做科学记数法 2 在科学记数法a 10n中 a的取值范围是 n的值即10的指数 比原数的 位数少1 10 1 a 10 整数 知1 讲 例1 1 用科学记数法表示数 230000 2 下列用科学记数法表示的数 原来各是什么数 4 315 103 1 02 106 3 计算 8 1 108 9 105 解 1 230000 2 3 105 知1 讲 来自教材 总结 知1 讲 判断用科学记数法表示大数的原则 1 l a 10 2 n比原数整数位数少1 1 知1 练 来自教材 用科学记数法表示下列叙述中较大的数 1 地球上陆地的面积大约是149000000km2 2 太阳中心的温度可达15500000 3 人一年心跳的正常次数约为3679 2万次 用次做单位 2 知1 练 来自 典中点 将一个绝对值较大的数用科学记数法表示为a 10n的形式中 n是正整数 a 的取值范围是 a 1 a 10b 1 a 10c 1 a 10d 1 a 10 3 知1 练 来自 典中点 用科学记数法表示 37800000正确的是 a 378 105b 3 78 107c 3 78 107d 37 8 106 知1 讲 来自教材 例2 如果平均每人每天需要粮食0 5kg 那么全国每天大约需要粮食多少千克 1年呢 全国人口约1 37 109人 结果用科学记数法表示 解 0 5 1 37 109 0 685 1000000000 685000000 6 85 108 kg 一年按365天计算 6 85 108 365 6 85 365 100000000 250025000000 2 5 1011 kg 答 全国一天大约需要粮食6 85 108kg 一年大约需要粮食2 5 1011kg 总结 知1 讲 用科学记数法表示计算的结果时 1 l a 10 2 n比原数整数位数少1 2 1 知1 练 来自 典中点 计算下列各式 结果用科学记数法表示 1 8 56 102 2 1 103 2 9 105 2 5 103 来自教材 模拟 潍坊 天上星星有几颗 7后跟上22个0 这是国际天文学联合会上宣布的消息 用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为 a 700 1020b 7 1023c 0 7 1023d 7 1022 知1 练 来自 典中点 中考 莆田 小明同学在 百度 搜索引擎中输入 中国梦 搜索到相关的结果个数约为8650000 将这个数用科学记数法表示为 3 知1 练 来自 典中点 余额宝 雾霾 公务员加薪 热点话题位居第十二届全国人民代表大会第二次会议 前三甲 民有所呼 会有所应 如何体现 新的变化传递出了怎样的信号 据武汉大学互联网科学研究中心统计 从2014年3月3日零时至3月8日17时 两会相关微博讨论量为3162200条 两会相关新闻报道量为196000条 其中 3162200用科学记数法可表示为 4 2 知识点 还原用科学记数法表示的数 知2 讲 例3 下列用科学记数法表示的数 原来各是什么数 1 4 8 105 2 9 7 106 3 1 0 107 4 2 75 104 5 6 414 103 解析 将用科学记数法a 10n表示的数 还原 成原来的数 把a的小数点向右移动n位即可 解 1 4 8 105 480000 2 9 7 106 9700000 3 1 0 107 10000000 知2 讲 来自 点拨 4 2 75 104 27500 5 6 414 103 6414 方法规律 本题运用了逆向思维法 把一个数用科学记数法表示及把用科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程 将用科学记数法a 10n表示的数 还原 成原来的数 把a的小数点向右移动n位即可 总结 知2 讲 方法l 根据10的指数n来确定 n是几 就把小数点向右移动几位 如 7 5 106的指数是6 只要把7 5的小数点向右移动6位化为7500000即可 这样就得到了原数 方法2 把科学记数法a 10n中的指数加上1 就得到了原数的整数位数 如在3 4 104中 n 4 n 1 4 1 5 所以原数的整数位数是5 即3 4 l04 34000 知2 讲 来自 点拨 例4 用科学记数法表示下列各数 1 314000000 2 12237 98 错解 1 314000000 31 4 107 2 12237 98 1 223798 106 错解分析 1 中a的取值范围是1 a 10 所以原数应写成3 14 108 2 中10的指数n弄错了 应是原数的整数位数减1 即n 5 1 4 正确解法 1 314000000 3 14 108 2 12237 98 1 223798 104 总结 知2 讲 来自 点拨 将较大的数用科学记数法表示成a 10n的形式时 要注意a和n的值的确定 2 1 知2 练 来自 典中点 下列用科学记数法表示的数 原来各是什么数 1 1 7 103 2 5 08 109 3 7 2 105 来自教材 用科学记数法表示一个六位整数 则a 10n中n 若一个数用科学记数法表示为a 107 则这个数是 位数 知2 练 来自 典中点 把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式 105 6 32 103 7 254 102 2 1 104 为了实现街巷硬化工程高质量 全覆盖 某省2014年1 4月公路建设累计投资9 27 109元 也就是投资了 a 92 7亿元b 9 27亿元c 927亿元d 0 927亿元 4 3 用科学记数法表示绝对值较大的数的方法 把一个绝对值大于10的数表示成a 10n的形式 1 a 10 n是正整数 其中 a的整数位数为1 数的正负符号不变 n