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函数练习题1若函数ykxb是r上的减函数，则()ak0bk0，a21a.又f(x)为减函数，f(a21)f(a)3若yf(x)是r上的减函数，对于x10，则()af(x1)f(x2) bf(x1)0，那么()af(x)在这个区间上为增函数bf(x)在这个区间上为减函数cf(x)在这个区间上的增减性不定df(x)在这个区间上为常函数答案a6下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是()ay3x byx21cy dy|x|答案b7若函数yx2bxc(x0，)是单调函数，则b的取值范围是()ab0 bb0cb0 db0，则有()af(a)f(b)f(a)f(b)bf(a)f(b)f(a)f(b)df(a)f(b)0，ab，ba.f(a)f(b)，f(b)f(a)f(a)f(b)f(a)f(b)9函数y的单调递减区间为_答案(，1)和(1，)10若函数f(x)2x2mx3，当x2，)时是增函数，当x(，2时是减函数，则f(1)等于_答案13解析由条件知x2是函数图像的对称轴，所以2.m8，则f(1)13.11若函数yx(a0)在区间(，)上单调递增，则a_.答案(0,512若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3，)，则a_.答案6解析作出函数f(x)|2xa|的图像，大致如图，根据图像可得函数的单调递增区间为，)，即3，a6.13写出下列函数的单调区间(1)y|x1|; (2)yx2ax；(3)y|2x1|; (4)y.答案(1)单调增区间1，)，单调减区间(，1；(2)单调增区间(，单调减区间)；(3)单调增区间，)，单调减区间(，；(4)单调增区间(，2)和(2，)，无减区间14设函数f(x)(ab0)，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性解析f(x)1，ab0，ab0.f(x)在(，b)，(b，)上单调递减证明设x1x20，x1x2b，x2x10，x1b0，x2bf(x2)，f(x)在(，b)上单调递减同理可证f(x)在(b，)上也是减函数15证明：函数f(x)x2在区间(0，)上是增函数证明任取x1，x2(0，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)xx(x1x2)(x1x2)0x1x2，x1
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