甘肃省天水市秦安县第三中学高三数学上学期盟校期末考试试题 文.doc

20142015学年度第一学期盟校期末联考 高 三 数 学（文科）考生注意：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2. 请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，集合，则集合=（ ）a b c d 2已知命题：，那么是（ ）a. b. c. d. 3如果向量与共线 ,且方向相反，则的值为（ ）a. b. c. d. 5在等差数列中，则（ ）a2 b4 c8 d10 6曲线在点（1,1）处的切线方程为（ ）a b c d 7已知函数，则的最小正周期为（ ）abcd8下列函数在定义域内为奇函数的是（ ） a. b. c. d. 10数列的前n项之和为（ ）a. b. c. d.12已知定义在上的函数的图象的对称轴为，且当时，若函数在区间上有零点，则的值为（ ）a-8或-7 b-8或2 c 2或9 d2或8第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知= 14过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若，则 15已知向量,的夹角为，且=2, =5，则 (2-) 16若函数有3个零点，则实数的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分12分)在中，、分别是角、所对的边，且 （）求；（）若，求的面积18(本小题满分12分)已知数列的首项，前项和为，且 （）设，求数列的通项公式； （）求数列的前项和 abcdef19（本小题满分12分）如图，已知平面，是正三角形，且是的中点 （）求证：平面； （）求证：平面平面.20（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，右顶点为.（）求椭圆的方程；（）若直线交椭圆于不同的两点，当的面积为时，求的值.21（本小题满分12分）已知函数（）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（）若在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知与相切，为切点，为割线，弦/,相交于点，capedf.bo为上一点，且（）求证：；（）求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），以为极轴，为极点，建立极坐标系，在该极坐标系下，圆是以点为圆心，且过点的圆.求圆上任意一点与圆上任意一点之间距离的最小值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（）求不等式的解集；（）如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.20142015学年度第一学期盟校期末联考 高三数学参考答案（文科）一、选择题b a d c b d c a a b d c二、填空题13 ； 145 ； 153 ； 16 .三、解答题17解：（）， 2分，6分（）由余弦定理得 8分 12分18解：（）由 得 两式相减得 3分 即 4分 又 ， 6分 数列是首项为，公比为的等比数列 8分（）由（）知 9分 12分abcdefp（第19题图）19解：（）取ce中点p，连结fp、bp，f为cd的中点，fpde，且fp=又abde，且ab=abfp，且ab=fp，abpf为平行四边形，afbp 4分又af平面bce，bp平面bce，af平面bce 6分 （）acd为正三角形，afcdab平面acd，de/abde平面acd 又af平面acd deaf又afcd，cdde=d af平面cde 10分又bpaf bp平面cde又bp平面bce 平面bce平面cde 12分20解：（）由题可得， 椭圆： 4分（）由设点m，n的坐标分别为（x1,y1），（x2,y2）则， 7分所以又因为点a到直线的距离 9分所以amn的面积，解得 12分21解：（）,当时，在上恒成立，函数 在单调递减，在上没有极值点； 2分当 时，由得，由得，在上递减，在上递增，即在处有极小值综上所述，当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点. 5分（）函数在处取得极值， 6分，令，则9分当时，得；当时，得可得在上递减，在上递增， 11分 12分22选修4-1：几何证明选讲证明：（） ，de：ce=ef：ed，是公共角，def相似于ced，所以edf=c，cdap，c=p，p=edf； 5分（），def相似于pea，即efep=deea，弦ad，bc相交于点e，deea=ceeb，ceeb=efep。 10分23. 选修4-4：坐标系与参数方程解：消去参数的圆m的普通方程为其圆心m（半径 4分点n.r的直角坐标分别为，圆n的半径