中职数学对口升学一轮复习第1章《集合》知识小结及单元检测课件

知识清单第一章集合知识清单1.集合的概念：一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称集)．通常用大写英文字母A,B,C...表示；2.元素：构成集合的每个对象都叫做集合的元素，一般用小字字母a,b,c...表示；一.集合的概念——————————————————————————3.集合中元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的；（2）互异性：集合中的元素互不相同；（3）无序性：集合中元素之间不考虑顺序关系.4.元素与集合的关系（1）若a是集合A中的元素，则a属于集合A，记作：（2）若a不是集合A中的元素，则a不属于集合A，记作：知识清单——————————————————————————5.集合的分类（1）有限集：集合中含有有限个元素如：明德中学2019届数控班所有同学构成的集合.（2）无限集：集合中含无有限个元素如：大于0的所有正整数构成的集合.（3）空集：不含任何元素的集合记作知识清单——————————————————————————6.实数的分类：知识清单——————————————————————————7.常用数集的记法：集合名称实数集有理数集整数集自然数集正整数集记法RQZNN*或N+知识清单——————————————————————————1.列举法把集合中的元素一一列举出来，用花括号{}括起来，元素之间用“，”隔开.(注意无素的互异性)不方便或不可能列出集合中所有元素时，在不产生歧义的情况下可以列出该集合的一部分元素，其余元素可以省略号代替。如{1,2,3,......,99，100}二、集合的表示方法知识清单——————————————————————————2.性质描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法（把集合中元素的公共特征描述出来，按一定格式写在括号里）形式:

其中竖线前的x叫集合的代表元素，p(x)是元素x所具有的公共属性；表示集合A是由集合I中具有性质P(x)的所有元素构成的.

5知识清单——————————————————————————性质描述法举例：奇数集：偶数集：x轴上所有点组成的集合:y轴上所有点组成的集合:第一象限的所有点组成的集合:第二象限的所有点组成的集合:第三象限的所有点组成的集合:第四象限的所有点组成的集合：知识清单——————————————————————————性质描述法

【注意】：①有些集合的代表元素需要有两个或两个以上的字母表示.②如下一些写法是错误的，如：把{(a,b)}表示成{a,b},{x=a,y=b}或｛x|a,b｝;×用｛实数集｝或｛全体实数｝表示R；×

知识清单——————————————————————————3.韦恩图示法

画一条封闭曲线，用它的内部来表示一个集合，图1可表示任意一个集合A.

【注意】：边界用直线或曲线，实线或虚线均可，只要是封闭曲线，把元素都包含在内即可。图1知识清单——————————————————————————1.子集（1）定义：对于集合A,B,如果集合A中的每个元素都是集合B的元素，那么集合A叫作集合B的子集；记作：读作：A包含于B或B包含A图示：AB或A(B)图2【注意】：1.2.3.三.集合之间的关系知识清单——————————————————————————2.真子集（1）定义：若集合A是集合B的子集,且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫作集合B的真子集；记作：AB或BA读作：A真包含于B或B真包含A图示：AB图3(2)性质：①空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集；②如果AB,BC,那么AC——————————————————————————知识清单3.集合相等(1)定义：若集合A中任意一个元素在集合B中，B中任意一个元素都在A中，那么就说集合A与集合B相等，记作A=B;符号语言：A=B（）韦恩图示：A(B)图4(2)性质：如果A包含于B，B也包含于A，那么A=B;反之如果A=B,那么A包含于B且B也包含于A.(3)常用结论：A的子集个数为2n;A的真子集个数为2n-1;A的非空子集个数为2n-1;A的非空真子集个数为2n-2;知识清单——————————————————————————知识清单

1.交集(“取公共”)(1)定义：给定两个集合A,B,由既属于A又属于B的所有元素所构成的集合叫作集合A与B的交集，记作,读作“A交B”，即韦恩图示：AB(1)AB(2)AB(3)(2)运算性质：四.集合的运算知识清单——————————————————————————

2.并集(“取全部”)(1)定义：给定两个集合A,B,把它们所有的元素合并在一起构成的集合叫作A与B的并集，记作,读作“A并B”，即韦恩图示：AB(1)AB(2)AB(3)(2)运算性质：知识清单——————————————————————————

3.补集(“取剩余”)(1)定义：全集：在研究集合与集合之间的关系时，如果一些集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定集合为这些集合的全集，记作U.补集：如果A是全集U的一个子集，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合叫作集合A的补集记作,读作“A在U中的补集”，(3)韦恩图示：(2)运算性质：UA知识清单——————————————————————————知识清单——————————————————————————1.命题命题：可以判断真假的陈述句.若句子为真，为真命题；句子为假，为假命题。常见形式：若p则q.p叫命题的条件，q叫命题的结论.2.充分条件和必要条件当“若p则q”为真命题时，我们说由p可推出q,记作读作“p推出q”，称p是q的充分条件，q是p的必要条件.

当“若p则q”为假命题时，我们说由p推不出q,记作读作“p推不出q”，则p不是q的充分条件，q也不是p的必要条件.

五.充要条件知识清单——————————————————————————

若p是q的充分条件(

)，同时p又是q的必要条件(

),则称p是q的充分且必要条件，简称充要条件，记作,读作“p等价于q”，也常说p与q等价.3.充要条件4.既不充分也不必要条件

若p不是q的充分条件，同时p也不是q的必要条件,则称p是q的既不充分也不必要条件.5.子集与推出的关系,

知识清单——————————————————————————第一章单元检测【答案】C一、选择题(每小题5分，共75分)1.已知A={-1,0,1,2,3},B={-3,0,1,2},则A∩B=()A.{0,1} B.{-2,0} C.{0,1,2} D.{-3,2,0}2.已知S={0,-1,-2,-3,-4},M={0,-1,-2},N={0,-3,-4},则CSM∩N=() A.{0}

B.{-3,0} C.{-1,-2,0,-3,-4} D.{-3,-4}【答案】D3.设P={x|x>0},Q={x|-1<x<2},那么P∩Q=() A.{x|x>0或x≤-1} B.{x|0<x<2} C.{x|x>0且x≤-1} D.{x|x≥2}【答案】B4.设集合A={-1,1,2,3},B={x||x-1|<2},则A∩B=()A.(-1,1) B.{1,2} C.{-1,1,2} D.{-1,1,2,3}【答案】B5.用列举法表示集合{(x,y)|x+y=5且2x-y=4},正确的是()A.{(3,2)} B.(3,2) C.(2,3) D.{(2,3)}【答案】A6.U={1,2,3,4,5,6},A={3,4,5},B={1,3,4},则{2,6}是()A.A∪B B.A∩B C.CUA∩B D.CUA∩CUB【答案】D7.满足点集A={(a,b),(c,d)}的非空子集的个数是() A.3 B.14 C.15 D.16【答案】A8.下列各组集合M、N中,M=N的是() A.M={0},N=∅ B.M={2,3,4},N={4,3,2} C.M={2,-1},N={(2,-1)} D.M={π},N={3.1416}【答案】B9.设集合M={x|x-1>1},N={x||x-1|<4},则M∩N=() A.{x|x>2或x<-1} B.{x|-3<x<5} C.{x|x>-3且x<-1} D.{x|2<x<5}【答案】D10.设全集U={2,3,5},A={|a-5|,2},CUA={5},则a的值是() A.2 B.8 C.2或8 D.-2或8【答案】C11.设全集U={1,2,3,4,5},A={1,4},则CUA的所有子集的个数是() A.3个 B.6个 C.7个 D.8个【答案】D12.直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为() A.{(x,y)|x=0,y≠0或x≠0,y=0} B.{(x,y)|x=0且y=0} C.{(x,y)|xy=0} D.{(x,y)|x,y不同时为0}【答案】C13.x∈R,“x<3”是“|x|<3”的（）

A.充分必要条件 B.充分不必要条件

C.既不必要也不充分条件 D.必要不充分条件【答案】D14.“b2-4ac≥0”是“一元二次方程ax2+bx+c=0有解”的() A.充分条件 B.充要条件

C.必要条件 D.非充分非必要条件【答案】B15.|x|>1是x<-1的() A.充分条件 B.充要条件

C.必然条件 D.必要条件【答案】D二、填空题(每小题5分,共25分)16.集合{0,1,x2}中的x不能取的值有

.17.设集合A={x|x(x-1)=0},B={0,1,2,4},则A∪B=

.18.如果A={x|x≤3,x∈N},那么用列举法表示A=

.19.设集合P={1,2,x2},Q={-1,x},若P∩Q≠∅,则以x为实数组成的集合是

.20.“b=0”是“直线y=kx+b,k≠0过原点”的

.(填充分、必要、充要性).0,-1,1{0,1,2,4}{0,1,2,3}{0,2}充要条件三、解答题(共50分)21.设全集U={大于-1且不大于10的整数},A={0,1,3},B={2,4,5,9},求:(1)A∪B；(2)CUA∩CUB及CU(A∪B).(10分)【解】U={大于-1且不大于10的整数}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A=