九年级数学下册 32.1 投影课件 （新版）冀教版.ppt

32 1投影 第三十二章投影与视图 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学下 jj 教学课件 1 了解投影和中心投影的含义 知道平行投影和正投影的含义 重点 2 通过观察 想象 能根据灯光来辨别物体的影子 初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化 难点 3 会利用平行投影的性质进行相关计算 难点 学习目标 问题 观察下列图片你发现了什么共同点 物体在光线的照射下 会在地面或墙壁上留下它的影子 这就是投影现象 影子所在的平面称为投影面 导入新课 情境引入 准备素材 手电筒 三角形 矩形纸片 若干个长度不等的小棒 1 固定手电筒 改变小木棒或纸片的摆放位置和方向 它们的影子分别发生了什么变化 讲授新课 合作探究 2 固定小木棒或纸片 改变手电筒的摆放位置和方向 它们的影子分别发生了什么变化 手电筒 路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的 像这样的光线所形成的投影称为中心投影 例1 确定下图路灯灯泡所在的位置 解 过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线 两线相较于点o 点o就是灯泡的位置 o 例2 一个广场中央有一站路灯 1 高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗 如果不一定 那么什么情况下他们的影子一样长 不一定一样长 只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长 2 高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗 在灯光下 垂直于地面的物体离点光源距离近时 影子短 离光源远时影子长 练一练 如图 晚上小亮在路灯下散步 在小亮由a处径直走到b处这一过程中 他在地上的影子 a 逐渐变短b 先变短后变长c 先变长后变短d 逐渐变长 b 准备素材 三角形 矩形纸片 若干个长度不等的小棒 1 固定投影面 即影子所在的平面 改变小木棒或纸片的摆放位置和方向 它们的影子分别发生了什么变化 合作探究 2 固定小木棒或纸片 改变投影面的摆放位置和方向 它们的影子分别发生了什么变化 太阳光线可以看成平行光线 像这样的光线所形成的投影称为平行投影 平行光与投影垂直 称为正投影 例3 下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄 1 在三个不同时刻 同一棵树的影子长度不同 请将它们按拍摄的先后顺序进行排列 并说明你的理由 甲 乙 丙 丙 甲 乙 2 在同一时刻 大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系 与同伴交流 在同一时刻 大树和小树的影子与它们的高度成比例 例4 某校墙边有甲 乙两根木杆 已知乙杆的高度为1 5m 1 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示 你能画出此时乙木杆的影子吗 甲 乙 a d d b e e 2 当乙木杆移动到什么位置时 其影子刚好不落在墙上 甲 乙 a d d b e e 3 在 2 的情况下 如果测得甲 乙木杆的影子长分别为1 24m和1m 那么你能求出甲木杆的高度吗 甲 乙 a d d b e e 解 因为 add bee 所以 所以 甲木杆的高度为1 86m 例5 一位同学想利用树影测树高 已知在某一时刻直立于地面的长1 5m的竹竿的影长为3m 但当他马上测量树影时 发现树的影子有一部分落在墙上 经测量 留在墙上的影高cd 1 2m 地面部分影长bd 5 4m 求树高ab a b d c e 解 过点d作de ac交ab于点e 四边形aedc为平行四边形 ae cd 1 2m ab ae eb 3 9m 树高ab为3 9m a b d c 解 延长ac交bd的延长线于点e be bd de 7 8m 树高ab为3 9m e 1 在下列各图中 两根木棒的影子是在同一时刻 一盏灯下形成的中心投影吗 当堂练习 2 某公司的外墙壁贴的是反光玻璃 晚上两根木棒的影子如图 短木棒的影子是玻璃反光形成的 请确定图中路灯灯泡所在的位置 3 下列物体的影子中 不正确的是 4 高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米 此时测得附近一个建筑物的影子长30米 则此建筑物的高度为 a b c d b 20米 5 一根木棒如图所示 请在图中画出它在太阳光下的影子 用线段表示 太阳光线 墙 投影 投影的概念 中心投影 物体在光线的照射下 会在地面或其他平面上留下它的影子 这就是投影 概念 点光源的光线形成的投影 变化规律 垂直于地面的物体离点光源距离近时 影子短 离光源远时影子