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安徽省滁州市第二中学2014届高三艺术班数学复习数列基础知识1、 一般数列与法：2、 一般数列通项的求法数列:,可用 法,求得 若,可用 法,求得 若,可用 法,求得 3、 等差数列定义:当 时,数列为等差数列,可用于等差数列的证明。通项: = 前项和: = 设a，a，b成等差数列，则a称a、b的等差中项，且通项性质：若,则 .特别地,若,则 前n项和的性质：成等差数列。4、 等比数列定义:当 时,数列为等比数列,可用于等比数列的证明。通项: = 前项和,用该公式时特别关注项数的考虑。 特设a,g,b成等比数列，则g称a、b的等比中项，且通项性质:若,则 ，特别地, 若,则 前n项和的性质（）：成等比数列。基本知识练习数列的相应方法1、已知数列的前n项之和为,求数列的通项公式.解：(1)当时, (2) 当时, .2、设数列的前项和为,且,则 .解：(1)当时,有 ,从中解得 ;(2) 当时, ,化简得 ,知数列为 数列,进而得通项.3、设数列的前项和为,且,则 .4、例.已知数列中,令.(1)证明:数列是等比数列. (2)求数列的通项.例.在数列中，令.（1）证明数列是等差数列.(2)求数列的通项.5、 在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d= = 6、 在等差数列中已知，a7=8，则a1 =_7、 在等比数列中，公比，则= 8、 在等比数列中，公比首项，末项为，则项数n=_9、 已知递增的等差数列满足,则_.10、 与的等差中项是_11、 已知为等差数列,为其前项和.若,则_.12、 设公比为q(q0)的等比数列a n的前n项和为sn.若,则q=_13、 已知等比数列为递增数列,且,则数列的通项公式_.14、 在等比数列中，若且，则的值为_15、 公比为等比数列的各项都是正数,且,则=_16、 等差数列中,则数列的公差为_17、 设是等差数列的前项和，若，则_18、 设是等差数列，则这个数列的前4项和等于_19、 在等差数列中,则的前5项和=_20、 在等差数列an中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和s11=_21、 等差数列的前项和为20，前项和为70，则它的前的和为_数列的前n项和的求法1、分组求和法：即把每一项拆成几项，重新组合分成几组，转化为特殊数列求和。2、裂项相消法：即把每一项都拆成正负两项，使其正负抵消，只余有限几项，可求和。适用于数列和（其中等差）。可裂项为：，3、错项相减法：适用于差比数列（如果等差，等比，那么叫做差比数列）即把每一项都乘以的公比，向后错一项，再对应同次项相减，转化为等比数列求和。22、23、 已知等差数列的前项和为,则数列的前n项和为？24、 已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且=
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