浙江省东阳市六石初中等三中心校九年级数学上学期12月联考试卷 新人教版.doc

东阳市六石初中等三中心校2013-2014学年上学期12月联考九年级数学试卷一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1、已知反比例函数y=的图象经过点（2，2），则该反比例函数的图象位于（ ）a第一、二象限 b第一、三象限 c第二、三象限 d第二、四象限 2、如图，p是的边oa上一点，点p的坐标为（12，5），则的正弦值为（ ）a b c d 3、将二次函数y=x2-1的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）ay=（x1）2-4 by=（x+1）24 cy=（x-1）2+2 dy=（x+1）2+24、如图，在o中，abc=60，则aoc等于（ ）a30b60c100d1205、有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ）a. b. c. d. 6、如图，菱形abcd中，点m，n在ac上，mead， nfab. 若nf = nm = 2，me = 3，则an =（ ）a3 b4 c5 d67、钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是（ ）a b c d8、下列几个命题中正确的有：（ ）(l）四条边相等的四边形都相似；(2）四个角都相等的四边形都相似；(3）三条边相等的三角形都相似；(4）所有的正六边形都相似 。a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个9、已知o的直径cd=10cm，ab是o的弦，abcd，垂足为m，且ab=8cm，则ac的长为（ ）a.cm b. cm c. cm或cm d. cm或cm 10、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）a1b2c3d4二、填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、若两圆的直径分别是4和6，圆心距是5，则这两圆的位置关系是12、在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球总数n=13、在rtabc中，ca=cb，ab=9，点d在bc边上，连接ad，若tancad=，则bd的长为14、如图，在边长为9的正三角形abc中，bd=3，ade=60，则ae的长为15、若关于x的函数y=kx2+2x-1与轴仅有一个公共点，则实数的值为 16、如图是反比例函数y=的图像，点c的坐标为（0，2），若点a是函数y=图象上一点，点b是x轴正半轴上一点，当abc是等腰直角三角形时，点b的坐标为三、解答题(本题有8个小题, 共66分.解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)17、（本题6分）如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象相交于a、b两点，点a的纵坐标为2（1）求反比例函数的解析式；（2）求出点b的坐标，并根据函数图象，写出当y1y2时，自变量的取值范围18、（本题6分）已知抛物线经过a（2，0），b（3，3）及原点o，顶点为c。（1）求抛物线的函数解析式；（2）求抛物线的对称轴和c点的坐标。19、（本题6分）热气球c从建筑物a的底部沿直线开始斜着往上飞行，当飞行了180米距离时到达如图中的位置，此时在热气球上测得两建筑物a，b底部的俯角分别为30和60若此时热气球在地面的正投影d与点a，b在同一直线上（1）求此时热气球离地面的高度cd的长；（2）求建筑物a，b之间的距离（结果中保留根号）20、（本题8分）如图，在平行四边形abcd中，过点a作aebc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且afe=b。（1）求证：adfdec；（2）若ab=8，ad=6，af=4，求ae的长21、（本题8分）如图，在abc中，以ab为直径的o交ac于点m，弦mnbc交ab于点e，且me1，am2，ae.(1)求证：bc是o的切线；(2)求 的长22、（本题10分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+80设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？23、（本题10分）如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形abcd，且点a在反比例函数l1：y(x0) 的图象上，点c在反比例函数l2：y(x0) 的图象上（矩形abcd夹在l1与l2之间）（1）若点a坐标为（1,1）时，则l1的解析式为 （2）在（1）的条件下，若矩形abcd是边长为1的正方形，求l2的解析式（3）若k11，k26，且矩形abcd的相邻两边分别为1和2，求符合条件的顶点c的坐标 24、（本题12分）如图1，矩形abcd中，ab=21，ad=12，e是cd边上的一点，ce=5，m是bc边上的中点，动点p从点a 出发，沿ab边以每秒1个单位长度的速度向终点b运动，连结pm。设动点p的运动时间是t秒。（1）求线段ae的长；（2）当ade与pbm相似时，求t的值；（3）如图2，连接ep，过点p作phae于h当ep平分四边形pmeh的面积时，求t的值；以pe为对称轴作线段bc的轴对称图形bc，当线段bc与线段ae有公共点时，写出t的取值范围（直接写出答案） 参考答案一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)12345678910dacdcbabcb二、填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、外切；12、4 ；13、6 ；14、7 ；15、k=0或k=-1； 16、（4，0）；。17、（6分）解：（1）设a点的坐标为（m，2），代入得：，所以点a的坐标为（2，2）反比例函数的解析式为：（3分） （2）当时，解得点b的坐标为（2，2）或者由反比例函数、正比例函数图象的对称性得点b的坐标为（2，2）（1分）由图象可知，当时，自变量的取值范围是：或（2分）18、（6分）（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），将点a（2，0），b（3，3），o（0，0），代入可得：，解得：故函数解析式为：y=x2+2x（4分）（2）对称轴为直线x=-1，c（-1，-1）（2分）19、（6分）解：（1）由题意可知efab，a=eca=30，ac=180m，cd=90米，答：热气球离地面的高度cd的长是90米；（3分）（2）解：在直角acd中，a=30，tana= = ，ad= cd=90，同理，bd=cd=30，则ab=ad+bd=120（米）答：建筑物a，b之间的距离是120米（3分）20、（8分）（1）证明：abcd，abcd，adbc，c+b=180，adf=decafd+afe=180，afe=b，afd=c在adf与dec中，adfdec（4分）（2）解：abcd，cd=ab=8由（1）知adfdec，de=12（2分）在rtade中，由勾股定理得：ae=6（2分）21、（8分）（1）证明：me=1，am=2，ae=，me2+ae2=am2=4，（1分）ame是直角三角形，且aem=90（1分）又mnbc，abc=aem=90，即obbc（1分）又ob是o的半径，bc是o的切线；（1分）（2）解：连接om在rtaem中，sina=，a=30（1分）abmn，=，en=em=1，（1分）bom=2a=60在rtoen中，sineom=，om=，（1分）的长度是：=（1分）22、(10分) 解：（1）由题意得出：w=（x20）y=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600，故w与x的函数关系式为：w=2x2+120x1600；（3分）（2）w=2x2+120x1600=2（x30）2+200，20，当x=30时，w有最大值w最大值为200答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元（3分）（3）当w=150时，可得方程2（x30）2+200=150解得 x1=25，x2=35 3528，x2=35不符合题意，应舍去 答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元（4分）23、（10分）解：（1）y(x0)（3分） （2）y (x0)（3分）（3）当ab1，ad2时， 设a点坐标为（a, ）,则c点坐标为（a1，2）， 由已知有（a1）（2）6，解得a1或a故此时符合条件的c点有（，4）和（2,3） 当ab2，ad1时， 设a点坐标为（a, ）,则c点坐标为（a2，1），由已知有（a2）（1）6，解得a1或a2 故此时符合条件的c点有（4，）和（3,2）综上所述，符合题意的点c的坐标为（4，）或（3,2）或（，4）或（2,3）（4分）24、（12分）解：（1