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文档简介

青岛出版社 八年级（上册） 畅言教育3.7可化为一元一次方程的分式方程 教材分析本节课是在学生已掌握了一元一次方程的解法、分式的四则运算等有关知识的基础上进行学习的。它既可看成是分式的有关知识在解方程中的应用；也可看成是进一步学习其它分式方程的基础，因此它有着承前启后的作用。 教学目标【知识与能力目标】1理解分式方程的概念；2.会把分式方程转化为一元一次方程，从而解分式方程.【过程与方法目标】能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义【情感态度价值观目标】1从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识2结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气 教学重难点【教学重点】1解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解决2明确解分式方程验根的必要性【教学难点】明确解分式方程验根的必要性 课前准备 教师准备课件、多媒体；学生准备练习本； 教学过程一、复习导入回忆：一元一次方程的解法，并且解方程.问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时，顺流航行100千米所用时间为小时，逆流航行60千米所用时间为小时.根据“两次航行所用相同”这一等量关系，得到方程.议一议：方程的特征：结论：方程的分母中含有未知数的方程叫做分式方程.二、交流展示1、练一练：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？，2、探究：如何解方程.基本思路：化方程为方程.方程两边同时乘以得(是整式方程)解得：v=.检验：将v=代入分式方程，左边=，右边=，左边右边，v=原分式方程的解.3、归纳：解分式方程的基本思路是：“转化”即：将方程化为方程；解分式方程的基本方法是：“去分母”即：方程两边同乘，约去分母，化为整式方程.4、尝试：解方程：.注：分式方程的解有两种情况：所得的根是原方程的根；所得的根不是原方程的根即是原方程的增根.在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根.产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以值为0的整式.验根方法：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为0，使最简公分母值为0的根是增根.三、展示提高1.解方程：；2.解方程：；3若方程会产生增根，试求k的值.课堂小结解分式方程的一般步骤：1、去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整2、解这个整式方程；解整3、把整式方程的根
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