【创新设计】高中数学 第5章三角恒等变换单元检测 湘教版必修2(1).doc

第5章三角恒等变换单元检测 (时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1(2011北京高一期末检测)已知角的终边经过点p(1，)，则cos 2的值为()a b c d2(2011重庆南开中学高一检测)设，则cos sin 的值是()a b c d3(原创题)函数f(x)sin21的最小正周期为()a b c d24(2011浙江高考，理6)若0，0，则()a b c d5(2012重庆高考，理5)设tan ，tan 是方程x23x20的两根，则tan()的值为()a3 b1 c1 d36函数ysin 2x2cos2x的最大值是()a b1c d37(2011浙江宁波高一期中检测)若，则等于()a b c d8(2011辽宁沈阳高一检测)函数ycos x(sin xcos x)在区间的简图是()二、填空题(每小题5分，共15分)9sin 14cos 16cos 166sin 16的值是_10(2011福建宁德高一检测)已知tan 2，则的值是_11(2011浙江台州高一检测)若向量a(sin 10，cos 10)，b(sin 70，cos 70)，则|2ab|_.三、解答题(每小题15分，共45分)12求值：cos 50(tan 10)13已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin ，求sin 的值14(2011山东潍坊高一质检)已知函数f(x)sin 2xa的最大值为1.(1)求常数a的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)若将f(x)的图象向左平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值参考答案1. 答案：a解析：依题意知，所以cos 22cos2121.2. 答案：d解析：由，得sin 2，于是(cos sin )21sin 2，而，所以cos sin ，于是cos sin .3. 答案：b解析：由于f(x)sin211sin 4x，所以最小正周期为.4. 答案：c解析：根据条件可得，所以，所以.5. 答案：a解析：因为tan ，tan 是方程x23x20的两根，所以tan tan 3，tan tan 2，而tan()3，故选a6. 答案：a解析：函数ysin 2x2cos2xsin 2xcos 2x1，所以函数ysin 2x2cos2x的最大值是.7. 答案：a解析：由于，所以，于是121.8. 答案：a解析：由于ycos x(sin xcos x)cos xsin xcos2x，又因为x，故简图是a9. 答案：解析：sin 14cos 16cos 166sin 16sin 14cos 16cos 14sin 16sin(1416)sin 30.10. 答案：解析：.11. 答案：解析：|2ab|.12解：cos 50(tan 10)cos 50.13. 解：(1)|a|22ab|b|2，22(cos cos sin sin )，cos().(2)0，且sin ，cos ，0.又cos()，0.sin().sin sin ()sin()cos cos()sin .14. 解：(1)f(x)sin 2xacos 2xsin 2xa2sina1，2a1，a1.(2)由(1)知f(x)2sin1，令2k2x2k，解得kxk.函数f(x)的单调递增区间为(kz)(3)将f