【全程复习方略】中考数学精练精析 第十二讲 一次函数知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测 第十二讲 一次函数（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012苏州中考)若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是( )(a)2(b)-2(c)1(d)-12.(2012乐山中考)若实数a，b，c满足a+b+c=0且abc，则函数y=ax+c的图象可能是( )3.在平面直角坐标系中，点o为原点，直线y=kx+b交x轴于点a(-2，0)，交y轴于点b若aob的面积为8，则k的值为( )(a)1(b)2(c)-2或4(d)4或-44.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是( )二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2012南京中考)已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点(2，3)，则k的值为_.6.(2012上海中考)已知正比例函数y=kx(k0)，点(2,-3)在函数上，则y随x的增大而_(增大或减小)7.若y=为正比例函数，则m=_.三、解答题(共25分)8.(12分)(2012梅州中考)一辆警车在高速公路的a处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶.已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y(升)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象是如图所示的直线l上的一部分.(1)求直线l的函数关系式；(2)如果警车要回到a处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离a处的最远距离是多少？【探究创新】9.(13分)为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造a,b两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位：m2/个)使用农户数(单位：户/个)造价(单位：万元/个)a15182b20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365 m2，该村农户共有492户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断哪种建造方案最省钱答案解析1.【解析】选d.把点(m,n)代入函数关系式得n=2m+1,2m-n=-12.【解析】选a.实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，得a0,所以函数y=ax+c的图象可能是选项a.3.【解析】选d.因为直线y=kx+b交x轴于点a(-2，0)，所以-2k+b=0.又交y轴于点b，所以b(0，b)，若aob的面积为8，则有2|b|=8，即b=8，所以k=-4或44.【解析】选a.根据问题条件，我们可以知道y(度)与t(分)之间的函数关系式为y=5.5t，且0t30，则函数图象为一条线段，即如图所示的选项a.5.【解析】将(2,3)代入y=kx+k-3中，得3=2k+k-3,解得k=2.答案：26.【解析】把点(2，-3)代入函数关系式得k=0，所以y随x的增大而减小.答案：减小7.【解析】因为函数为正比例函数，所以m2-8=1，所以m=3.又因为3m0，所以m3，所以m=3.答案：-3动脑想一想通过t6的练习，你能总结确定函数为一次函数时，需要注意哪些方面？【归纳整合】讨论某函数是否为一次函数时，既要满足自变量x的最高次数为1，又要满足自变量x的系数不为零，两者缺一不可.除此之外，还应满足题目所给的限制条件.8.【解析】(1)设直线l的关系式是y=kx+b，由题意得解得y=6x+60.(2)由题意得y=6x+6010，解得x，警车最远的距离可以到：250千米.【探究创新】9.【解析】(1)设建造a型沼气池x个，则建造b型沼气池(20x)个，依题意得：解得7x9.x为整数,x=7,8,9，满足条件的方案有三种 (2)方法一：设建造a型沼气池x个时，总费用为y万元，则y=2x+3( 20x)=-x+60.1 0,y随x的增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51(万元),此时方案为：建造a型沼气池9个，建造b型沼气池11个方法二:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造a型沼气池7个， 建造b型沼气池13个，总费用为：72 + 133 = 53(万元)；方案二：建造a型沼气池8个，