八年级上册数学练习题.doc

第一章 勾股定理评估试卷（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长 （A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm3. 已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） （A）25（B）14（C）7（D）7或254. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）645. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.58. 三角形的三边长为,则这个三角形是( )（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 锐角三角形.9.ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知C=90，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（ ）.（A）50元 （B）600元 （C）1200元 （D）1500元10.如图，ABCD于B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）13EABCD （第10题） （第11题） （第14题）二、填空题（每小题3分，24分）11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.12. 在直角三角形中，斜边=2，则=_.13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .14. 如图，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是_. （第15题） （第16题） （第17题）15. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.ABCD第18题图7cm16. 如图，ABC中，C=90，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于_.17. 如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是_.18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.三、解答题（每小题8分，共40分）19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.21. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ABCDL第21题图22. 如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。23. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？四、综合探索（共26分）24.（12分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？ABCD第24题图25.（14分）ABC中，BC，AC，AB，若C=90，如图（1），根据勾股定理，则，若ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论.第一章勾股定理单元检测 （2）1选择题（每小题2分，共20分） （1）等腰直角三角形三边的平方比为（）A1：4：1 B1：2：1 C1：8：1 D1：3：1（2）下列三角形中，是直角三角形的是（）A三角形的三边满足a+b=2c B三角形三边的平方比为3：4：5C三角形的一边等于另一边的一半 D三角形的三边为9，40，41（3）小明家与学校的距离仅有500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有400m，则家门口到拐弯处有（）A300m B350m C400m D450m（4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（）A13，12，12 B12，12，8 C13，10，12 D5，8，4（5）ABC中，C=90，a+c=32，a：c=3：5，则ABC的周长为（）A30 B40 C48 D50（6）将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定（7）正方形的对角线长是18，则这个正方形的面积是 （ ）A9 B18 C162 D81（8）在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 （ ）A14 B9 C9或5 D4或14（9）若a、b、c为ABC的三边长，且满足a2+abacbc=0，b2+bcbaca=0，则ABC的形状是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形（10）设a、b都是正整数，且ab，3b，a+b （a2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是 （ ）A12 B13 C14 D152填空题（每小题2分，共20分）（11）三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形（12）在RtABC中，C=90，c=20，b=12，则a= 。（13）在ABC中，a=3，b=7，c2=58，则SABC= 。（14）在RtABC中，C=90，c=20，a：b=3：4，则a= ，b= 。（15）在RtABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于 。（16）已知RtABC的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜边长为 。（17）在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm（18）某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，则中柱CD（D为AB的中点）的长为 m（19）要登上12m高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物5m，则至少需要 m的梯子 （20）RtABC的三边长从大到小排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则ABC的周长为 。3解答题（每小题12分，共60分）（21）在ABC中，ADBC于点D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断ABC的形状勾股定理单元检测1选择题（每小题2分，共20分） （1）等腰直角三角形三边的平方比为（）A1：4：1 B1：2：1 C1：8：1 D1：3：1（2）下列三角形中，是直角三角形的是（）A三角形的三边满足a+b=2cB三角形三边的平方比为3：4：5C三角形的一边等于另一边的一半D三角形的三边为9，40，41（3）小明家与学校的距离仅有500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有400m，则家门口到拐弯处有（）A300m B350m C400m D450m（4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（）A13，12，12 B12，12，8 C13，10，12 D5，8，4（5）ABC中，C=90，a+c=32，a：c=3：5，则ABC的周长为（）A30 B40 C48 D50（6）将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定（7）正方形的对角线长是18，则这个正方形的面积是 （ ）A9 B18 C162 D81（8）在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 （ ）A14 B9 C9或5 D4或14（9）若a、b、c为ABC的三边长，且满足a2+abacbc=0，b2+bcbaca=0，则ABC的形状是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形（10）设a、b都是正整数，且ab，3b，a+b （a2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是 （ ）A12 B13 C14 D152填空题（每小题2分，共20分）（11）三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形（12）在RtABC中，C=90，c=20，b=12，则a= 。（13）在ABC中，a=3，b=7，c2=58，则SABC= 。（14）在RtABC中，C=90，c=20，a：b=3：4，则a= ，b= 。（15）在RtABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于 。（16）已知RtABC的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜边长为 。（17）在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm（18）某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，则中柱CD（D为AB的中点）的长为 m（19）要登上12m高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物5m，则至少需要 m的梯子 （20）RtABC的三边长从大到小排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则ABC的周长为 。3解答题（共60分）（21）在ABC中，ADBC于点D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断ABC的形状已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状解：因为a2c2b2c2=a4b4，所以c2（a2b2）=（a2b2）（a2+b2）所以c2=a2+b2所以ABC是直角三角形回答下列问题：（）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步代码为 ；（）错误的原因为 ；（）请你将正确的解答过程写下来第五章 位置的确定一、选择题 1. 点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）A. （5,3） B. （5,3）或（5,3）C. （3,5） D. （3,5）或（3,5） 2. 设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）A. m=0，n为一切数 B. m=O，n0 C. m为一切数，n=0 D. m0，n=0 3.在已知M（3，4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（ ）A. （6,0） B. （0,1） C. （0,8） D. （6,0）或（0,0）4. 在坐标轴上与点M（3，4）距离等于5的点共有（ ）A. 2个 B. 3个 C.4个 D. 1个5. 在直角坐标系中A（2，0）、B（3，4）、O（0，0），则AOB的面积为（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 36. 在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，那么点P的位置在（ ）A. 原点 B. x轴上 C. y轴 D. 坐标轴上7. 若，则点P（x,y）的位置是（ ）A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上 C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上8. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 以上都不对9. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a1），那么所得的图案与原来图案相比（ ）A. 形状不变，大小扩大到原来的a2倍 B. 图案向右平移了a个单位C. 图案向上平移了a个单位 D. 图案沿纵向拉长为a倍二、填空题 1. 点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，a= _ , b=_ , 点A和C的位置关系是_。 2. 已知A在灯塔B的北偏东30的方向上，则灯塔B在小岛A的_ 的方向上。3. 在矩形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，2），C点坐标为（4,2），则D点的坐标是_ 。4. 在直角坐标系中，A（1，0），B（1，0），ABC为等腰三角形，则C点的坐标是_ 。5. 已知两点E（x1,y1）、F（x2,y2），如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,则E、F两点关于_ 。6. 若A(9,12)，另一点P在x轴上，P到y轴的距离等于A到原点的距离，则P点坐标为_ 。7. 线段AB端点坐标A（a,b），B(c,d)，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上m（m0），得到相应的点的坐标A_，B_ 。则线段AB与AB相比的变化为：其长度_，位置_ 。8. 如多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是_；如多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是_ 。三、解答题 1. 等腰梯形ABCD的上底AD=2， A D下底BC=4，底角B=45，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标。 B C 2. 正方形的边长为2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（，0），并写出另外三个顶点的坐标。 3. 在直角坐标系中，用线段顺次连结点（2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（2，0）。（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长。 4. 一只兔子沿OP（北偏东30）的方向向前跑。已知猎人在Q（1，）点挖了一口陷阱，问：如果兔子继续沿原来的方向跑，有没有危险？为什么？5. 已知边长为1的正方形在坐标系中 D的位置，如图，=75，求D点的坐标。 Y C A o B x6. 已知平面上A（4,6），B（0,2），C（6,0）,求ABC的面积。 第六章 一次函数一、选择题1. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示为（ ） h h h h 20 20 20 20 o 4 t 0 4 t 0 4 t 0 4 t A B. C. D.2. 已知y3与x成正比例，且x=2时，y=7。则。则y与x的函数关系式为（ ） A. y=2x+3 B. y=2x3 C. y3=2x+3 D. y=3x3 3. 下列说法错误的是（ ）A. 一次函数的特殊情况是正比例函数 B. 一次函数的图象是一条直线C. 一次函数中，y随x的增大而增大，则k0 D. 一次函数中，y随x的减小而减小，则k04. 如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（ ） y y y y y2 y2 y1 y2 y1 y1 o x o x o x o x y1 y2 A. B. C. D.5. A、B两地相距30千米，甲从A地出发以每小时5千米的速度向目的地B行走，则甲与B地间的距离s（千米）与甲行走的时间t（小时）间的函数关系是（ ）A. s=5t (t0) B. s=5t (0t6) C. s=30+5t (0t6) D. s=305t (0t6)6. 下列四个命题中，成正比例关系的是（ ）A. y随x增大而增大 B. 粮食产量随肥料的增加而增加B. 正方形面积随边长的增大而增加 D. 圆的周长随半径的增大而增加7. 若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是（ ） A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0，b0 D. k0，b0.关于函数y=kx+b（k、b都是不等于的常数，k），下列说法正确的是（）.y与x成正比例.y与kx成正比例.y与x+b成正比例.yb与x成正比例.若直线不经过第四象限，则（）.m，n.m，n.m，n.m，n*10. 函数y=kx+b(k，b)的图象可能是下列图形中的（）y y y y o x o x o x o x A. B. C. D.11. 如图，不可能是关于的图象的是（）y y y y o x o x o x o x A. B. C. D.12. 一次函数的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是（） . m . m .2mn . m-2n 13. 以固定的速度v0（米/秒），向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球运动的时间t（秒）之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别是（ ） A. 常量4.9，变量t、h B. 常量v0，变量t、h C. 常量v0、4.9，变量t、h D. 常量4.9，变量v0、t、h 14. 当x0时，y与x的关系式为y=2x，当x0时，y与x的关系式为y=2x，则它的图象大致为（ ） y y y y o o x o x o x x A. B. C. D.15. 已知A（1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（ ） A. （0,0） B. （,0） C. (1,0) D. (,0)16. 直线中，y随x增大而减小，与直线x=1,x=3和x轴围成的面积为8，则m的值为（ ） A. B. C. 2 D. 以上答案都不对17. y与成正比例，且x=8时，y=16，则y=64时，x等于（ ） A. 2 B. 512 C. 32 D. 6418. 下列说法错误的是（ ）A. y=5x1中，y+1与x成正比例 B. y=6x2中，y与x2成正比例C. y=中，y与成正比例 D. y=中，y与x成正比例 19. 下列说法不正确的是（ ）A. 一次函数不一定是正比例函数 B. 不是一次函数就一定不是正比例函数 C. 正比例函数是一次函数特例 D. 不是正比例函数就不是一次函数二、填空题1. 若函数y1=ax+b与y2=3x2h的图象交于x轴上一点，那么h=_ 。2. 甲、乙两个人在一次赛跑中，路程S 与时间t的关系如图，那么可以 S（米）知道： （1）这是一次_ 赛跑； 甲 （2）甲乙两人中先到达终点的是_ 。 乙（3）乙在这次中的速度为_ 。 t（秒） O 12 12.53. 把改写用x表示y的形式为_ 。4. 如图，ABC中，A与B的 C平分线交于点O，设C=x，AOB=y， O当C变化时，则y与x之间的函数关系式为 _ 。 A B5. 直线y=3x1与两坐标轴围成的三角形的面积为_ 。6. 已知函数y=(k2)x+2k+1，当k_时，它是正比例函数；当k_时，它是一次函数。7. 当b_时，直线y=2x+b与y=3x4的交点在x轴上。8. 直线y=ax+b经过点（0，3），且与两坐标轴构成直角三角形的面积是6，则a=_ ，b=_ 。9. 若直线y=（m2m4）x+m1与直线y=2x3平行，则m= _ 。10. 正比例函数y=kx（k0图象位于第_象限，y随x的增大而_ 。11. 已知三点（3，5）、（t，9）、（4，9）在同一条直线上，则t=_ 。三、解答题1. 我国税法规定：大陆公民的月收入超过800元，超过部分必须依法缴纳个人调节税，当超过部分不足500元时，税率（即所纳税款占超出部分的百分数）相同。已知某人本月收入1260元，纳税23元，由此可得所纳税款y（元）与该月收入x（元）（800x1300)间的函数关系是什么？2. 已知雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52 m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装，需用A种布料0.6 m，B种布料0.9 m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1 m，B种布料0.4 m，可获利润50元，若设生产N型号的时装套数为x套，用这批布料生产这两种的时装所获的总利润为y元，求y(元)与x（套）的函数关系式。若M型只生产10套，剩下的生产N型时装，与N型只生产10套，剩余布料生产M型时装相比较，哪种生产方式利润更高？3. 已知函数y=(m3)x+7，若m取数轴上表示3这个点右侧的数时，问函数图象的变化情况（y随x的增大而增大或减小）如何？若m取数轴上表示数3这个点左侧的数呢？若m取3呢？4. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的表达式。5. 一次函数y=x+m和y=x+n的图象都经过点A（2，0），且与y轴分别交于B、C两点，求SABC。6. 一水池现储水20米3，用水管以5米3时的速度向水池注水，同时另一排水管以6米3时的速度向水池外排水。（1） 写出水池蓄水量V（米3）与进水时间T（时）之间的关系式：（2） 何时水池中的水被排空？7. 某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠。乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇。（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式；（2）在同一坐标系内作出它们的图象；（3）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？（4）由于经费紧张，单位领导计划该单位该次旅行费用不超过5000元，选哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？8. 某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元） 是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据 y(元)图象回答下列问题： 6.6 （1） 分别求出x5和x5时，y与x的函数关系式； 3（2）自来水公司的收费标准是什么？（3）若某户居民交水费9元，该月 5 8用水多少方？ 0 x（方）9. 已知函数y=(m4) +m2，当m为何值时，它是一次函数，画出它的图象，并指出图象经过哪几个象限？y随x的增大而增大还是增大而减小？10. 如图所示，甲、乙两人在一次追赶过程中的图象，两人同地不同时出发，在追赶过程中两人的速度保持不变，t（小时）表示先出发的人所用 S（千米）的时间，s（千米）表示在相应的时间内所走路程， 12看图回答下列问题：（1）两人从出发到追上各走了多少路程？是哪个追上哪个？ 6（2）甲出发多少小时后，快者追上慢者？此时 乙用了多少小时？ O 1 2 3 4 t（3）分别写出甲、乙两人追赶过程中所走的路程s1和s2与t的函数关系式。11. 如图，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。（1） 设出发x小时后，汽车离站y千米，写出y与x之间的函数关系式；（2） 当汽车行驶到离站千米的站时，接到通知要在中午点前赶到离站千米的站，汽车若按原来速度行驶能否按时到达？若能，是在几点到达？车速最少应提高多少？ 12. 如图所示，某灌溉渠的横断面的等腰梯形，底宽米，边坡的倾角是，等腰梯形的腰长为米，试写出横断面中有水的面积（米）与水深h（米）的函数关系式以及自变量h的取值范围。13. 已知一次函数的图象与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围。14.已知，其中y1与x成正比例、y2与(x2) 正比例。又当x=时，y=；当x=时，y=，求当x与y的关系式。15.市场和市场分别有库存某种机器台和台，现决定支援市台，市台。已知市调动一台机器到市、市的运费分别为元和元；从市调动一台机器到市、市的运费分别为元和元。（） 设市运往市机器x台，求总运费关于x的函数关系式；（） 若要求总运费不超过元，问共有几种调动方案？（） 求出总运费最低的调动方案，最低运费是多少元？16.证明：不论m为任何非零实数，一次函数的图象总经过一个定点。17. k在什么范围内时，直线和交点在第四象限。 19. 如图，一块边长是13cm的正方形金属薄片，在四个角都剪了一 x个边长是xcm的小正方形，折成一个 容积是Vcm3 的无盖长方体盒子， x 将V表示成x的函数。 13-2x 20. 在一次函的图象上，求出和y轴距离等于1的点的坐标。21. 某地长途汽车客运公司规定可随身携带一定质量的行李，如果超过质量， y（元）则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，其图象如图。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）问旅客最多可携带行李多少千克？ O 60 80 x/kg 22. 某市推出电脑上网包月制，每月收 90 y(元) C取费用y（元）与上网时间x（h）的函数 60 B A系如图所示，其中BA是线段，BA轴x，AC是射线。（1）求x30时，y与x之间的函数关系式；O 10 20 30 40（2）若某人4月份上网20h，他应付多少钱？（3）若某人5月份上网费用为75元，则他在该月份上网多少小时？23. 某计算机集团公司，生产某种型号的计算机的固定成本为2 000 000元，生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元。（1）求总产量x对总成本C、单位成本P、销售收入R以及利润L的关系。（2）在直角坐标系在中作出总成本C、销售收入R的图象，并作出简要分析。24. 某学校准备添置一批电脑，甲、乙两个公司的报价相同，且都表示对学校优惠，甲公司表示每台均按报价的8.5折优惠；乙公司表示购买10台以上部分按7折计价。若两公司电脑的品牌、质量和售后服务都相同，请你分别列出在两公司购买电脑的总费用与台数的函数关系式，比较一下，为学校作决策。25. 两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，两家商店搞促销活动，甲店：买一只茶壶赠一只茶杯；乙店：按定价的9折优惠，某顾客需购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）。（1）设购买茶杯数为x（只），在甲店购买的付款为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购物的付款数与茶杯数x之间的关系式；（2）就茶杯数x讨论去哪家商店购物合算。26. 直线分别交x轴、y轴于A、B两点，O为原点。（1）求AOB的面积；（2）过AOB的顶点能不能画出把AOB分成面积相等的两部分？如能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式。27. 全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠、保护土地资源，已成为一项十分紧迫 （万公顷）的任务，某地区原有沙漠100万公顷，为了解该 0.6地区沙漠面积的变化情况，进行了连续三年的观 0.4察，并将每年年底的观察结果记录如下表，根据 0.2这些数据描点、连线，绘成曲线（如图），发现呈 （第几年底）直线状，预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。 1 2 3（1）如果不采取任何措施，那么到第m年底，该地区沙漠的面积将变为多少万公顷？（2）如果第5年底后，采取植树造林等措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第几年底，该地区沙漠的面积能减少到95公顷。第七章二元一次方程组一、选择题1. 已知且x、y之和为12，则m等于（ ）A. 10 B. 15 C. 20 D. 252. 方程在自然数范围内的解（ ） A. 有无数对 B. 只有1对 C. 只有3对 D. 以上都不对3. 若方程组有唯一解，那么a、b的值应当是（ ） A. a2，b为任意实数 B. a2，b0 C. a2，b2 D. a，b为任意实数4. 若x、y为非负实数，且方程组有解，则a的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 2 D. 不定5. 一次函数和（a0，b0）在同一坐标系的图象。则的解中（ ） o xA. m0，n0 B. m0，n0C. m0，n0 D. m0，n06. 如果且那么的值是（ ） A. 5 B. 10 C. 5 D. 107. 已知，那么k=（ ） A. 2 B. 1 C. 2或1 D. 无法确定8. 如果方程组有无穷多解，那么方程组的解的情况有（ ） A. 唯一解 B. 无穷多解 C. 无解 D. 都有可能9. 一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字与个位数字交换又能被5整除，这个两位数是（ ） A. 53 B. 57 C. 35 D. 75二、填空题1. 二元一次方程组的解与两直线:与：位置关系的联系。（其中6个常数均不为零。）（每小题前一个空选填“惟一”、“无”或“无数多组”；后一个空选填5“相交”、“平行”或“重合”）。（1）当时，从“数”看：方程有_解；从“形”看，与_ 。（2）当时，从“数”看：方程有_解；从“形”看，与_ 。（3）当时，从“数”看：方程有_解；从“形”看，与_ 。2. 当 时代数式与的和与差都是9。3. 一次函数的图象与的图形的交点坐标是_ 。4. 已知方程，若k=_，则方程为二元一次方程；若k=_，则方程为一元一次方程，且这个方程的解为_ 。5. 已知与的和是一个单项式，则x+y=_ 。6. 已知方程组，且xyz0,则x:y:z=_。7. 已知二元一次方程组，则_ 。8. 二元一次方程组的解中，x、y的值相等，则k=_。9. 在方程中，用含有y的代数式表示x，则x=_ 。10. 已知，则_。11. 当a=2时，方程组_解，当a2时，_解。（填“有”或“无”）12. 若，则_ 。13. 如果方程组的解为_ 。三、解答题1. 某学校有校舍20 000m2，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使校舍总面积增加30。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位：m2）2. 求出方程3x+y=9在正整数范围内的解。3. 已知是关于x、y的二元一次方程组的解，求出a+b的值。4. 若关于x、y的方程组的解x、y的和等于5，求k的值。5. 已知方程组的解也是方程的解，求a的值。6. 已知并且，求x:z和y:z的值。7.某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土。已知全班共有箩筐59个，扁担36根（无闲置不用工具）。问共有多少同学抬土，多少同学挑土？8.某项工程，甲、乙两人合作，8天可以完成，需费用3520元；若甲单独做6天后，剩余工程由乙单独做，乙还需12天才能完成，这样需费用3480元。问：（1）甲、乙两人单独完成此工程，各需多少天？（2）甲、乙两人单独完成此工程，各需费用多少元？9.第一小组的同学分铅笔若干支。若其中有4人每人各取4支，其余的人每人取3支，则还剩16支；若1人只取2支，则其余的人恰好每人各取6支，问同学有多少人？铅笔有多少支？10. 某工厂第一车间的人数比第二车间人数的少30人。若从第二车间调10