江苏省九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

2012-2013学年第一学期九年级数学期末试卷考试时间：120分钟 满分130分 命题人： 审核人：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列各式不成立的是 （ ）a b c d2关于x的一元二次方程方程x2-2xk =0有两个不相等的实数解，则k的范围是（ ） ak0 bk1 ck1dk1 3正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （）a对角线互相垂直 b对角线互相平分 c对角线相等 d对角线平分一组对角4若两圆的半径分别是2和4，圆心距为2，则两圆的位置关系为 （ ）（第5题） a相交 b内切 c外切 d外离5如图，是的外接圆，已知，则的 大小为 （ ）a60b50c55d406对于二次函数，下列说法正确的是 （ ）a开口方向向下 b顶点坐标（1，-3） c对称轴是y轴 d当x=1时，y有最小值7将抛物线y=x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为 （ ）a bc d8为了准备体育中考，某班抽取6名同学参加30秒跳绳测试，成绩如下：90，100，85，85，90，90（单位：个）则下面关于这组成绩的说法中正确的是 （） a平均数是92 b中位数是85 c极差是15 d方差是209某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）bcaedf（第10题）a148 (1+a%)2=200 b200(1a%)2=148c200(12a%)=148 d200(1a2%)=14810在矩形abcd中，bc=6cm、dc=4cm，点e、f分别为边ab、bc上的两个动点，e从点a出发以每秒3cm的速度向b运动，f从点b出发以每秒2cm的速度向c运动，设运动时间为t秒若afd=aed，则t的值为 （ ）a b0.5或1 c d1二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）11当x 时，有意义12若最简二次根式与是同类二次根式，则 13已知关于x的方程的一个根为2，则m=_14某二次函数的图象的顶点坐标（2，-1），且它的形状、开口方向与抛物线yx2相同，则这个二次函数的解析式为 15若一个扇形的半径为3cm，圆心角为60，现将此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面积为 cm216如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面围成一个矩形花坛abcd（围墙mn最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的花坛的材料，若要使矩形花园的面积为300m2，则垂直墙的一边长为_第18题图（2）ebfgcda第18题图（1）acefb（d）g17如图，弦cd垂直于o的直径ab，垂足为h，cd=4，bd=，则ab的长为_（第17题）ahdcob（第16题）18已知两个全等的直角三角形纸片abc、def，如图（1）放置，点b、d 重合，点f在bc上，ab与ef交于点gcefb90，eabc30，abde6若纸片def不动，问abc绕点f逆时针旋转最小 度时，四边形acde成为以ed为底的梯形（如图（2），此梯形的高为_三、解答题（本大题共10小题，共82分解答时请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1）； （2）20（本题满分8分）解下列方程：（1）； （2）21（本题满分6分）如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，过c点作ab的平行线交de的延长线于点f（1） 求证：df=bc；（2） 连结cd、af，如果acbc，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论abdfec22.（本题满分8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，b、c、d三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）（1）找出格点a，连接ab，ad使得四边形abcd为菱形； （2）画出菱形abcd绕点a逆时针旋转90后的菱形ab1c1d1，并求对角线ac在旋转的过程中扫过的面积bcd23.（本题满分8分）九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：答对题数5678910甲组101521乙组004321平均数众数中位数方差甲组8881.6乙8（表二）（表一）（1）根据表一中统计的数据，完成表二；（2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？24（本题满分8分）已知二次函数（1）求抛物线顶点m的坐标；（2）设抛物线与x轴交于a，b两点，与y轴交于c点，求a，b，c的坐标（点a在点b的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，求不等式的解集e25（本题满分8分）如图，点a、b、c分别是o上的点， cd是o的直径，p是cd延长线上的一点，ap=ac（1）若b=60，求证：ap是o的切线；（2）若点b是弧cd的中点，ab交cd于点e，cd=4，求beab的值.26（本题满分8分）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树？（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？27（本题满分10分） 如图，矩形abcd，a（0，3）、b（6，0），点e在ob上，aeo=30，点从点q（-4，0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒（1）求点e的坐标；（2）当pae=15时，求t的值；acboeqxy（3）以点p为圆心，pa为半径的随点p的运动而变化，当与四边形aebc的边（或边所在的直线）相切时，求t的值 28（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线 交于a、b两点，点a在x轴上，点b的横坐标为8点p是直线ab上方的抛物线上的一动点（不与点a、b重合）（1）求该抛物线的函数关系式； （2）连接pa、pb，在点p运动过程中，是否存在某一位置，使pab恰好是一个以点p为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过p作pdy轴交直线ab于点d，以pd为直径作e，求e在直线ab上截得的线段的最大长度abopabo（备用图） 九年级第一学期期末数学试卷参考答案命题人： 审核人：一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)12345678910dbcbadbcba二填空题（本大题有8小题，每空2分，共18分）11 12.1 131 14 ，注意若写成也可以 15 1615 175 1830， 三解答题：（本大题有10小题，共计82分）19（1）原式 （3分） （4分）（2）原式 （2分） （4分）20（1）. （4分）（2） （4分）21证明：（1）de是abc的中位线，debc （1分）cfab 四边形bcfd是平行四边形， （2分）dfbc （3分）（2）证四边形adcf是平行四边形 （4分）bc=ac，点d是中点，cdab （5分）四边形adcf是矩形 （6分）22（1）画出格点a，连接ab，ad （2分）（2）画出菱形ab1c1d1 （4分）计算ac= （6分） 扫过的面积 （8分）23解：（1）众数7，中位数8，方差1（6分）（2）两组的平均数相同，乙组的方差小说明乙组的成绩更稳定（8分）24解：（1）m（1，4）（2分）（2）a（-1，0）、b（3，0）、c（0，3）（5分） 画图（6分）（3）x3 （8分）25解：（1）证明：连接oab=60，aoc=2b=120， （1分）oa=oc，acp=cao=30（2分）aop=60，ap=ac，p=acp=30，oap=90， （4分）oaap，ap是o的切线（5分）（2）解：连接bd 点b是弧cd的中点弧bc=弧bd bac=bce ebc=cba bcebac （6分） bc2=beba （7分） cd是o的直径，弧bc=弧bd cbd=90，bc=bdcd=4 bc= beba= bc2=8 （8分）26. 解：（1）每棵橙子树的产量：60055575（个）（1分）（2）解：设应该多种x棵橙子树 （3分）解得x15，x215（不符合题意，舍去）（4分）答：应该多种5棵橙子树（3）解：设总产量为y个 （6分）（7分）答：增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个（8分）27. 解：（1） 点e的坐标为（，0） （2分）acboeqxypp（2）当点在点e左侧时，如图若，得故op=oa=3，此时t=7（2分）当点在点e右侧时，如图若，得故ep=ae=6，此时t=（2分）acboeqxypp（3）由题意知，若与四边形aebc的边相切，有以下三种情况：当与ae相切于点a时，有，从而得到此时 （7分）当与ac相切于点a时，有，即点与点重合，此时. （8分）当与bc相切时，由题意， .于是.解处. （9分）的值为或4或. （10分）28.解：（1）a（2，0），b（8，5） （1分） 抛物线的函数关系式为 （3分）（2）当bpa=90时，