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2015届山东省济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试数学(文)试题 本试卷分第i卷和第ii卷两部分考试时间120分钟,满分150分请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上第i卷(共50分)一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1集合,,则等于 a bcd 2若复数(,为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为 a-6 b13 c d 3设ar,则“a-2”是“直线l1:ax2y10与直线l2:x(a1)y40平行”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4若直线与平面相交但不垂直,则a内存在直线与平行 b内不存在与垂直的直线c过的平面与不垂直 d过的平面与不平行5某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加文史知识竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为 a b c d6从集合中取两个不同的数,则的概率为 a b c d7若为三角形abc的重心,若,则的最小值是 a b c d8已知函数的定义域为,值域为,则的取值范围为 a b c d9设为双曲线右支上一点,分别是双曲线的左焦点和右焦点,过点作,若,则 a b c d10已知函数规定:给定一个实数,赋值,若,则继续赋值,以此类推,若,则,否则停止赋值,如果称为赋值了次已知赋值次后该过程停止,则的取值范围为a bc d第卷 非选择题部分 (共100分)二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分11若,其中都是实数,是虚数单位,则 12若等差数列的前5项和,且,则 13已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_ 14直角坐标平面内能完全“覆盖”区域:的最小圆的方程为 _15若函数的导数,已知是函数的极大值点,则_16已知,则的取值范围 17已知是定义在上且以为周期的奇函数,当时,若函数在区间上的零点个数为,则实数的取值范围是_三、解答题: 本大题共5小题, 共72分解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤18(本题满分14分)如图,在中,为中点,记锐角,且满足()求;()求边上的高19(本题满分14分) 已知数列的前项和,常数且对一切正整数都成立()求数列的通项公式;()设,当为何值时,数列的 前项和最大?20(本题满分14分)如图,在五面体中,四边形是矩形,平面 ()求证:; ()若,与平面成的角,求二面角的正切值21(本题满分15分)已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足()求的解析式()若函数在区间内的图象从左到右的单调性为依次为 减-增-减-增,则称该函数在区间内是“w-型函数”已知函数在区间内是“w-型函数”,求实数的取值范围;22(本题满分15分)在直角坐标系中,点,点为抛物线的焦点,线段恰被抛物线平分()求的值;()过点作直线交抛物线于两点,设直线、的斜率分别为、,问能否成公差不为零的等差数列?若能,求直线的方程;若不能,请说明理由2015届山东省济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试数学(文)试题参考答案一、选择题12345678910caadacdadb二、填空题111 121313 14151 16或17或三、解答题18解:(1)(2)由得, 19解(1)令,则,或若,则若,则,即是以为首项,2为公比的等比数列(2),数列是递减数列由,解得,当时,数列的前项和最大。20(1)证明:(2) 又又过点作,则,为与平所成角即 又,则且点与点重合 取中点,连接,则面,过作交于点,连接,则即为二面角的平面角21解:(1),由题意: 解得: (i)若在上有两根,且对恒成立时,且时, 解得:(ii)若在上有一根,且在上有一根时,且时, 解得:(iii)若在上恒成立,且在上有两根而时,对称轴为,所以不可能有两根,舍去。综上:或
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