江苏省扬州市邗江中学（集团）高二数学下学期期中试题 文 苏教版 (2).doc

江苏省邗江中学2014-2015学年度第二学期高二数学期中试卷（文科班卷）一、填空题：1、已知集合a=1，2，3，4，b=3，4，5，6，则 .2、函数f(x)的定义域为 .3、若“”是“”成立的必要条件，则a的最大值是 .4、已知函数，则= .5、已知是奇函数，则a= .6、若命题p：，是真命题，则实数a的取值范围是 .7、若，则，的大小关系为 .8、函数的最大值为 .9、曲线在点（2，4）处的切线方程为 .10、若函数在处取得极值，则 .11、函数的单调增区间为 .12、已知函数，若函数有3个不同零点，则实数的取值范围 .13、已知函数为r上的单调函数，则实数a的取值范围是 .14、已知函数若存在实数，使得的解集恰为，则的取值范围是 .二、解答题：15、已知全集u=r，函数的定义域为集合a，集合b=（1）求集合a；（2）若，求a的取值范围。16、 （1）已知命题p：，命题q：函数是增函数，若“p且q”为真命题，求a的取值范围。（2）已知p：，q：，若p是q成立的充分不必要条件，求m的取值范围。17、设函数，（1） 若f（x）为偶函数，求实数a的值；（2） 设，求函数f（x）的最小值；18、某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210（吨）（1）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（2）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本。19、已知（1）求函数f(x)的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；20、已知函数，其中是自然数的底数，。（） 当时，解不等式；（） 若在，上是单调增函数，求的取值范围；（） 当时，求整数的所有值，使方程在，上有解。高二数学（文科）期中试卷参考答案及评分标准1、 3，4 2、 3、-1 4、 0 5、0 6、 7、 8、0 9、10、1 11、或 12、（0，1） 13、（2，3 14、15、解析：（1）由题得a=x| （7分）（2） 因为，画数轴可知 （14分）16、解析：（1）p真， （3分）q真， （3分）则p且q为真时，（7分）（2）化简p：（9分）q： （11分）p是q成立的充分不必要条件，（14分）17、解析：（1）恒成立，a=0，（6分）（2） ，（或f（x）单调递增）（9分），（或f（x）先减后增）（12分）综上：（14分）18、解析：（1）设年获得总利润为r（x）万元,则r（x）=40x-y= （4分）x=210时，r（x）有最大值为1660 （8分）（2） 每吨平均成本为当且仅当x=200时取等号，平均成本最低为32万元 （16分）注：利用导数求解也可以。19、解：（1） （2分）由得 （4分）当单调递减；当单调递增； （8分）（2） （10分）设 （13分） 单调递减， 单调递增，所以，对一切恒成立，所以 （16分）20、解：的解集为4分，当时，在上恒成立，当且仅当时取等号，故符合要求；6分当时，令，因为，所以有两个不相等的实数根，不妨设，因此有极大值又有极小值若，因为，所以在内有极值点，故在上不单调8分若，可知，因为的图象开口向下，要使在上单调，因为，必须满足即所以.综上可知，的取值范围是10分注：分离参数a也可以当时, 方程即为，由于，所以不是方程的解，所以