江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级数学上学期第14周周练试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省无锡市江阴市华士实验中学2015-2016学年七年级数学上学期第14周周练试题一、选择题1下列方程中，是一元一次方程的是（）a3x+y=2bc2x+3=6d2若代数式4x5与的值相等，则x的值是（）a1bcd23方程2x1=3x+2的解为（）ax=1bx=1cx=3dx=34若a=b，则下列等式中：a+3=b+3；2a=2b；a+1=b1成立的有（）个a0b1c2d35关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）a2bc2d6若代数式3a4b2x与0.2b3x1a4和仍然是单项式，则x的值是（）ab1cd07已知x=3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是（）a5b5c7d28x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）axyb10x+yc1000x+yd100x+1000y9某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）a10道b15道c20道d8道10某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）a54x=20%108b54x=20%（108+x）c54+x=20%162d108x=20%（54+x）二、填空题11方程x+2=7的解为12已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为13请你写出一个解为2的一元一次方程14若整式5x7与4x+9的值互为相反数，则x=15已知关于x的方程3ax=+3的解是4，则a22a=16甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为17减去2x等于3x2x+6的整式是18七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为三、解方程19解下列方程（1）x4=25x（2）1（3）y=2（4）四、解答题20对于有理数a、b，规定ab=2ab，若1（x+1）=3，求x的值21依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为（）去分母，得3（3x+5）=2（2x1）（）去括号，得9x+15=4x2（）（），得9x4x=152（）合并，得5x=17（）（），得x=（）22如果方程的解与方程4x（3a+1）=6x+2a1的解相同，求式子的值23甲、乙两车分别从相距360km的a、b两地出发，甲车速度为72km/h，乙车速度为48km/h（1）两车同时出发，相向而行，设xh相遇，可列方程为，解方程得；（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），若设xh相遇，可列方程为，解方程得；（3）两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距120km？24某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件25公园门票价格规定如下表：购票张上每张票的价格13元11元9元甲、乙两个班共104人去游公园，其中甲班人数较少如果两个班分别购票，则一共应付1240元，（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果甲班单独组织去游公园，作为组织者，你将如何安排购票才最省钱？2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级（上）第14周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列方程中，是一元一次方程的是（）a3x+y=2bc2x+3=6d【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义回答即可【解答】解：a、含有两个未知数，不是一元一次方程，故a错误；b、未知数的最高次数是2次，故b错误；c、2x+3=6是一元一次方程，故c正确；d、是分式方程，故d错误故选：c【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键2若代数式4x5与的值相等，则x的值是（）a1bcd2【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：4x5=，去分母得：8x10=2x1，解得：x=，故选b【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解3方程2x1=3x+2的解为（）ax=1bx=1cx=3dx=3【考点】解一元一次方程【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程2x1=3x+2，移项得：2x3x=2+1，合并得：x=3解得：x=3，故选d【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解4若a=b，则下列等式中：a+3=b+3；2a=2b；a+1=b1成立的有（）个a0b1c2d3【考点】等式的性质【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案【解答】解：a+3=b+3，两边都加3，故正确；2a=2b，两边都乘以2，故正确；a+1=b1左边1，右边减1，故错误；故选：c【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立5关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）a2bc2d【考点】同解方程【专题】计算题【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值【解答】解：解第一个方程得：x=，解第二个方程得：x=解得：k=2故选c【点评】本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程6若代数式3a4b2x与0.2b3x1a4和仍然是单项式，则x的值是（）ab1cd0【考点】合并同类项【分析】两单项式的和仍是一个单项式，可得这两个单项式是同类项，由同类项的定义，可得x的值【解答】解：由题意得，3a4b2x与0.2b3x1a4是同类项，2x=3x1，x=1故选b【点评】本题考查了合并同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7已知x=3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是（）a5b5c7d2【考点】一元一次方程的解【专题】方程思想【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2xa=1，然后解关于a的一元一次方程即可【解答】解：3是关于x的方程2xa=1的解，3满足关于x的方程2xa=1，6a=1，解得，a=5故选b【点评】本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值8x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）axyb10x+yc1000x+yd100x+1000y【考点】列代数式【专题】整体思想【分析】此题考查了数字的表示方法，每位上的数字乘以位数再相加即为此数，比如：个位上数字为a，十位上数字为b，则此两位数为10b+a此题中还要注意整体思想的应用，x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，可以看做x位于千位上，y位于个位上，所以这个五位数的表达式是1000x+y【解答】解：根据题意得，这个五位数的表达式是1000x+y，故选c【点评】此题要把握好数字的表示方法，还要特别注意整体思想的应用，此题中数学思想的学习是关键9某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）a10道b15道c20道d8道【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】本题的等量关系为：得分扣分=0；根据题意设出作对了x道题，可得关于x的方程式，求解可得答案【解答】解：设他作对了x道题，则：8x5（26x）=0，解得：x=10故选a【点评】本题的关键点和难点在等量关系上：对题得分错题扣分=实际得分10某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）a54x=20%108b54x=20%（108+x）c54+x=20%162d108x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54x=20%（108+x）故选b【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程二、填空题11方程x+2=7的解为x=5【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】方程移项后，合并即可求出解【解答】解：x+2=7，移项合并得：x=5故答案为：x=5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解12已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为1【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=2代入方程，得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：1【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键13请你写出一个解为2的一元一次方程5x=10【考点】一元一次方程的解【专题】开放型【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：x=2，根据一元一次方程的一般形式ax+b=0，可列方程5x=10【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点14若整式5x7与4x+9的值互为相反数，则x=【考点】解一元一次方程；相反数【专题】计算题【分析】根据互为相反数的定义列出一元一次方程，解答即可【解答】解：根据题意得（5x7）+（4x+9）=0，解得：x=【点评】本题不仅考查了一元一次方程的解法，还考查了相反数的定义，属于基础题15已知关于x的方程3ax=+3的解是4，则a22a=15【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值【解答】解：把x=4代入3ax=+3中得：3a4=+3a=3a22a=3223=15故填：15【点评】本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式16甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为2x5=（x+5）+1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先设乙仓库原有x吨，则甲仓库的货物有2x吨，从甲仓库调5吨到乙仓库后甲仓库有（2x5）吨，乙仓库有（x+5）吨，根据关键语句“甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，”可得方程2x5=（x+5）+1【解答】解：设乙仓库原有x吨，则甲仓库的货物有2x吨，由题意得：2x5=（x+5）+1，故答案为：2x5=（x+5）+1【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是表示出调运后甲、乙仓库各有多少货物17减去2x等于3x2x+6的整式是3x22x+8【考点】整式的加减【分析】设该整式为a，则a（2x）=3x2x+6，求出a即可【解答】解：设该整式为a，a减去2x等于3x2x+6，a（2x）=3x2x+6，a=3x2x+6+2x=3x22x+8故答案为：3x22x+8【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键18七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=589x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】应用题【分析】设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人列方程即可【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589x）人，由题意得，2x+56=589x故答案为：2x+56=589x【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程三、解方程19解下列方程（1）x4=25x（2）1（3）y=2（4）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把t系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去分母得：124x+10=93x，移项合并得：x=13；（3）去分母得：10y5y5=202y4，移项合并得：7y=21，解得：y=3；（4）去分母得：4（2t6）3（2t4）=24，去括号得：8t246t+12=24，移项合并得：2t=36，解得：t=18【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题20对于有理数a、b，规定ab=2ab，若1（x+1）=3，求x的值【考点】解一元一次方程【专题】新定义【分析】首先转化为一般的方程，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解【解答】解：1（x+1）=3即2（x+1）=3，去括号，得2x1=3，移项，得x=32+1，合并同类项，得x=2，系数化为1得x=2【点评】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等21依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为（分数的基本性质）去分母，得3（3x+5）=2（2x1）（等式性质2）去括号，得9x+15=4x2（去括号法则或乘法分配律）（移项），得9x4x=152（等式性质1）合并，得5x=17（合并同类项）（系数化为1），得x=（等式性质2）【考点】解一元一次方程【分析】解方程要先去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，最后求得解【解答】解：原方程可变形为（分数的基本性质）去分母，得3（3x+5）=2（2x1）（等式性质2）去括号，得9x+15=4x2（乘法分配律） （移项），得9x4x=152（等式性质1）合并，得5x=17（合并同类项）（系数化为1），得x=（等式性质2）【点评】本题考查解一元一次方程，关键知道解一元一次方程常见的过程有去分母，去括号、移项、系数化为1，最后得解22如果方程的解与方程4x（3a+1）=6x+2a1的解相同，求式子的值【考点】同解方程【专题】计算题【分析】先求第一个方程的解，再代入第二个方程求得a的值，最后求式子的值【解答】解：解方程，2（x4）48=3（x+2），2x848=3x6，5x=50，得：x=10把x=10代入方程4x（3a+1）=6x+2a1，得：410（3a+1）=610+2a1，解得：a=4，可得： =【点评】本题考查了方程的解的概念和一元一次方程的解法解方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号23甲、乙两车分别从相距360km的a、b两地出发，甲车速度为72km/h，乙车速度为48km/h（1）两车同时出发，相向而行，设xh相遇，可列方程为72x+48x=360，解方程得x=3；（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），若设xh相遇，可列方程为72x48x=360，解方程得x=15；（3）两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距120km？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据相遇时，两车行驶的路程之和等于甲乙两地间的距离列方程求解即可；（2）根据等量关系：乙车行驶的路程减去甲车行驶的路程等于两地间的距离列出方程求解即可；（3）设xh后两车相距120km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可【解答】解：（1）设xh相遇，由题意得，72x+48x=360，解得x=3；（2）设xh相遇，由题意得，72x48x=360，解得x=15；（3）设xh后两车相距120km，若相遇前，则72x48x=360120，解得x=10，若相遇后，则72x48x=360+120，解得x=20，答：10小时或20小时后两车相距120km故答案为：（1）72x+48x=360，x=3；（2）72x48x=360，x=15【点评】本题考查了一元一次方程的应用，主要利用了相遇问题等量关系，追及问题等量关系，熟练掌握行程问题的等量关系是解题的关键，难点在于（3）分情况讨论24某车间