云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《2.1.2 多项式》教学设计 新人教版(1).doc

多项式一、教学内容及解析（一）教学内容：（1）多项式的概念；（2）多项式的项与项数；（3）多项式的次数；（4）整式的概念（二）教学内容解析：（1）本节课学习的内容多项式的概念，其核心是让学生了解多项式是由几个单项式的和组成的，关键是让学生对概念的内涵有一定的了解，学生在上一节课已经对单项式的概念进行了学习，由于它与整式的概念有必然的联系，所以在本节课有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是整式学习的基础内容（2）本节课学习的内容多项式的项与项数，其核心是让学生了解多项式的每一个项都是一个单项式，多项式由几个单项式的和组成，它就有几个项，从而称它为几项式，关键是要让学生学会准确判断一个多项式有几个项，分别是什么学生在此前已经对多项式的概念进行了学习，由于它与多项式的命名有必然的联系，所以在本节课有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是多项式学习的核心内容（3）本节课学习的内容多项式的次数，其核心是如何确定一个多项式的次数，关键是让学生明确最高次项的次数才是多项式的次数，学生在此前已经对单项式的次数有了认识，由于它与多项式的命名有必然的联系，所以在本节课有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是多项式学习的核心内容（4）本节课学习的内容整式的概念，其核心是让学生了解单项式与多项式统称为整式这一概念，关键是明确单项式与多项式都是整式的一部分，学生在之前已经对单项式与多项式都有了一定的认识，由于它与整式的运算有必然的联系，所以在本章中有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是整式学习的基础内容二、教学目标及解析（一）教学目标定位：1、了解多项式的概念；2、理解多项式的项与项数的概念，掌握多项式的项与项数的确定方法；3、理解多项式的次数的概念，掌握多项式的次数的确定方法； 4、了解整式的概念（二）教学目标解析：1、了解多项式的概念，指的是让学生通过实例，明确多项式的概念；2、理解多项式的项与项数的概念，掌握多项式的项与项数的确定方法，指的是让学生通过实例，进一步明确多项式的项与项数的概念，并会准确地确定多项式的项与项数；3、理解多项式的次数的概念，掌握多项式的次数的确定方法，指的是让学生通过实例，进一步明确多项式的次数的概念，并会准确地确定多项式的次数4、了解整式的概念，指的是学生通过对上述知识的归纳、分析，初步明确整式的概念；5、本节课的教学重点是整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念；教学难点是确定多项式的次数三、问题诊断及分析本节课是关于整式的一节概念课，是初中人教版教材第二章的第二节课，在学生学习过单项式的概念及单项式系数和次数的确定的基础上，学习多项式问题不大，只增加了一个项的概念，学生只需明白多项式是由单项式的和组成的即可，但利用多项式解决实际问题还是有一定的难度，另外多项式次数的确定和单项式也有一定的区别学生在多项式次数的确定中可能会遇到困难，具体表现在可能会与单项式的次数混淆，而把所有单项式的次数加起来作为多项式的次数，要克服这一困难，主要是通过类比单项式和多项式，在学生在已有的认知基础上，从具体例子除法，不断地观察、比较、模仿将新知识同化到已有的认知结构中，从而克服可能遇到的困难四、教学支持条件分析由于本节课概念较多，训练量比较大，所以采用多媒体幻灯片辅助教学较好五、教学过程设计（一）教学基本流程复习导入 探究归纳 巩固应用 （二）教学过程1、复习引导复习：（1）什么叫做单项式？（2）观察下面几个式子是否为单项式： 2x，3，0.5ab，-r2（3）整式是不是只包含单项式？引导：先填空，再看看列出的式子有什么特点（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为_；（2）买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球,5个排球,2个足球共需要_元；（3）如图2.1-1,三角尺的面积为(取3.14)_；（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是_米这些式子是单项式吗？设计意图：首先复习上节课所学的单项式，然后通过具体的实例引入与单项式不同的式子，并观察它的特点，为引入多项式的概念埋下伏笔师生活动：主要以教师提出问题，先由学生自主回答，再作订正2、探究归纳板书由学生自己归纳得出的多项式概念上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)例如，多项式有三项，它们是，2x，5其中5是常数项 一个多项式含有几项，就叫几项式多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数次数为几就称它为几次式例如，多项式是一个二次三项式 单项式与多项式统称整式注意：(1) 多项式的次数不是所有项的次数之和；(2) 多项式的每一项都包括它前面的符号(3) 多项式通常按次数从低到高或者从高到低的顺序来写(介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想)设计意图：让学生通过观察、分析、归纳、总结出多项式的概念、多项式的项（包括常数项）与项数的概念、多项式的次数的概念、整式的概念师生活动：在这一过程中，尽量让学生积极发言，主动思考，自主完成每一个概念的归纳与总结，构建一个个知识体系，教师在其中主要针对学生出现的问题进行订正和纠正3、巩固应用例1 用多项式填空，并指出它们的项和次数. （1）温度由t c下降5c后是_； （2）甲数 x 的与乙数 y 的的差可以表示为_； （3）如图，圆环的面积为_ 例2一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙 两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？ 分析：(1) 船顺流速度=船的速度+水流速度； (2) 船逆流速度=船的速度-水流速度解：设船在静水中的速度是v千米/小时，则当船顺水行驶时，船的速度为（v2.5）千米/时当船逆水行驶时，船的速度为（v2.5）千米/时若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v20，则 v2.5202.522.5； v2.5202.517.5若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v35，则 v2.5352.537.5； v2.5352.532.5由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆水行驶的速度是17.5千米/时；乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速度是32.5千米/时 设计意图：通过应用概念解决问题，加强学生对概念本质的理解师生活动：在这一环节中，老师要让大多数学生充分发挥自己的聪明才智，阐述自己的观点，从而调动每一个学生的学习积极性，教师在其中主要针对学生出现的问题以及对解决这一类问题的方法进行归纳、总结和强调六、目标检测1、见学案中“目标检测题”七、小结归纳本节课从学生已掌握的单项式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导