【志鸿优化设计】八年级数学下册 第十九章 四边形单元综合检测 新人教版(1).doc

第十九章四边形单元检测(时间45分钟，满分100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1下列命题中错误的是()a矩形的对角线互相平分且相等b对角线互相垂直的四边形是菱形c等腰梯形的两条对角线相等d等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等2如图，要使abcd成为矩形，需添加的条件是()aabbcbacbdcabc90d123若平行四边形的一边长为10，则两条对角线的长可以是()a4和6 b8和12c10和10 d10和124如图，在等腰梯形abcd中，adbc，c60，则1()a30 b45c60 d805如图所示，小聪在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a和b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧分别相交于c，d，则直线cd即为所求根据他的作图方法可知四边形adbc一定是()a矩形 b菱形c正方形 d等腰梯形6如图，在梯形abcd中，abc和dcb的平分线相交于梯形中位线ef上的一点p，若ef3，则梯形abcd的周长为()a9 b10.5 c12 d157将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿mn裁剪，则可得()a多个等腰直角三角形b一个等腰直角三角形和一个正方形c四个相同的正方形d两个相同的正方形8下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为()a55 b42 c41 d29二、填空题(每小题4分，共20分)9如图，四边形abcd是正方形，延长ab到e，使aeac，则bce_.10将矩形abcd沿ae折叠，得到如图所示图形若ced56，则aed的大小是_11如图，在等腰梯形abcd中，acbd，ac6 cm，则等腰梯形abcd的面积为_cm2. 12在四边形abcd中，abdc，adbc请再添加一个条件，使四边形abcd是矩形你添加的条件是_(写出一种即可)13如图，已知在平面直角坐标系中，o为坐标原点，四边形oabc是矩形，点a，c的坐标分别为a(10,0)，c(0,4)，点d是oa的中点，点p在bc边上运动，当odp是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为_三、解答题(共56分)14(本小题满分10分)如图，在等腰梯形abcd中，adbc求证：ac180.15(本小题满分10分)如图，a，b，c三点在同一条直线上，ab2bc分别以ab，bc为边作正方形abef和正方形bcmn，连接fn，ec 求证：fnec16(本小题满分12分)如图，在平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，过点o作直线efbd，分别交ad，bc于点e和点f，求证：四边形bedf是菱形17(本小题满分12分)如图，adfe，点b，c在ad上，12，bfbc (1)求证：四边形bcef是菱形；(2)若abbccd，求证：acfbde.18(本小题满分12分)如图，已知梯形abcd，adbc，af交cd于e，交bc的延长线于f. (1)若bdcf180，求证：四边形abcd是等腰梯形；(2)若e是线段cd的中点，且cfcb13，ad6，求梯形abcd中位线的长参考答案1. 答案：b对角线互相垂直平分的四边形是菱形2. 答案：c3. 答案：d平行四边形的对角线互相平分，两条对角线的一半与一边构成三角形，两条对角线的一半之和应大于边长10，四个选项中只有(1012)10，故选d.4. 答案：c5. 答案：b分别以a和b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧相交于c，d，acadbdbc.四边形adbc一定是菱形6. 答案：cbp，cp分别平分abc和dcb，efbc，bepe，cfpf.ab2ep，cd2pf.abcd2ef.又adbc2ef，梯形abcd的周长4ef12.7. 答案：c8. 答案：c图中平行四边形有5个，5122，图中平行四边形有11个，1112323，图中平行四边形有19个，191234234，图中平行四边形的个数为1234562345641.故选c.9. 答案：22.5四边形abcd是正方形，cae45.又acae，acee67.5，在rtcbe中，cbe90，e67.5，bce22.5.10. 答案：62ced56，ded18056124.aedaed，aedded62.11. 答案：18因为acbd，acbd6 cm，所以s梯形abcdacbd18 cm2.12. 答案：a90或b90或c90或d90或acbd(答案不唯一，写出一种即可)13. 答案：(3,4)，(2,4)或(8,4)当op5时，点p的坐标为(3,4)；当pd5时，点p有两处，坐标为(2,4)或(8,4)14. 证明：梯形abcd是等腰梯形，bc.又adbc，ab180.ac180.15. 证明：在正方形abef和正方形bcmn中，abbeef，bcbn，fenebc90.ab2bc，enbc.fenebc.fnec.16. 证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，obod.edofbo，oedofb.oedofb.debf.又debf，四边形bedf是平行四边形efbd，四边形bedf是菱形17. 证明：(1)adfe，feb2.12，feb1.bfef.bfbc，bcef.四边形bcef是平行四边形bfbc，四边形bcef是菱形(2)efbc，abbccd，adfe，四边形abef、四边形cdef均为平行四边形，afbe，fced.ac2bcbd，acfbde.18. (1)证明：dcbdcf180，且