八年级数学上册 11.2.2 三角形的外角教学课件 （新版）新人教版(2).ppt

11 2与三角形有关的角 11 2 2三角形的外角 2 在abc中 1 c 90 a 20 则 b 2 a 40 b c 则 b 1 三角形三个内角的和等于多少度 知识回顾 3 在 中 则 40 60 80 70 70 三角形的内角和等于180度 d 三角形的外角 三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角 一个三角形有几个外角 6个 三角形同一顶点有几个外角 它们有什么关系 答 有两个 它们是对顶角 a b c d 看一看 思考 探究 图中哪些角是三角形的内角 哪些角是三角形的外角 60 70 通过上题的计算 任意一个三角形的外角与他不相邻的两个内角是否都有这种关系 请你试着用自己的语言说一说 想一想 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 结论 三角形外角性质 d 解 过c作ce平行于ab a b c 1 b 两直线平行 同位角相等 2 a 两直线平行 内错角相等 acd 1 2 a b 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 acd a acd b d 你选谁 三角形外角的性质 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 b c cad 2 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 cad b cad c 求下列各图中 1的度数 1 1 1 90 85 95 180 30 60 120 35 45 50 acd a acd b 结论 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 d 你选什么 三角形外角性质 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 1 2 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 练一练 已知图中 a b c分别为80 20 30 求 1的度数 2 110 1 130 3 求 a b c d e的度数 f g b d egf egf efg e 180 所以 a b c d e 180 探究活动 如图 180 探究活动 如图 则 100 探究与交流 三角形每个顶点处分别有两个外角 如果每个处各取一个外角 那么这三个外角的和就叫做三角形的外角和 请同学们小组交流用测量的方法探究出三角形的外角和是多少 三角形的外角和是360 三角形的外角和360 理论研讨 2 abc 180 3 acb 180 三个式子相加得到 1 2 3 bac abc acb 540 而 bac abc acb 180 1 2 3 360 解 过a作ad平行于bc 3 4 b c 1 2 3 a 2 bad 1 2 3 1 4 bad 360 2 3 4 bad 练一练 a b c d e f a d e c f b 1 2 3 360 n p m 三角形的外角和为360 若限制每一个顶点只取一个外角 判断题 1 三角形的外角和是指三角形所有外角的和 2 三角形的外角和等于它内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 学一学 例1 如图 d是 abc的bc边上一点 b bad adc 80 bac 70 求 1 b的度数 2 c的度数 问 1 中为什么 adc b bad 2 中求 c的度数还有其他方法吗 40 40 30 70 如图 试计算 boc的度数 练一练 90 30 20 a b c o d 110 boc 110 30 140 练一练 如图 在直角 abc中 cd是斜边ab上的高 bcd 35 求 a与 ebc的度数 35 12