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2 2 2圆周角 二 第二章圆 我们学习过哪些与圆有关的角 它们之间有什么关系 圆周角 圆心角 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 知识回顾 动脑筋 利用定理2 以及圆心角与所对的弧的关系 你能说出下述结论成立的道理吗 直径 或半圆 所对的圆周角是直角 反之 90 的圆周角所对的弦是直径 a o 在同一圆 或相等的圆 中 同弧或等弧所对的圆周角相等 反之 相等的圆周角所对的弧相等 新知探究 a b c1 o c2 c3 归纳 1 如图 点a b c d在 o上 若 bac 40 则 1 boc 理由是 2 bdc 2 如图 在 abc中 oa ob o则 acb 第1题 做一做 第2题 例3 如图 ab是 o的直径 点d在圆o上 abc 60 求 cdb的度数 例题 解 ab是 o的直径 又 cdb与 cdb都是bc所对的圆周角 acb 90 又 abc 60 cab 30 cdb cab 30 1 如图 1 abc叫 o的 三角形 o叫 abc的 圆 2 如上图 1 若弧bc的度数为1000 则 boc a 3 如图 2 四边形abcd中 b与 1互补 ad的延长线与dc所夹 2 600 则 1 b 4 判断 圆上任意两点之间分圆周为两条弧 这两条弧的度数和为3600 图1图2 内接 外接 100 50 120 60 随堂练习 若一个四边形各顶点都在同一个圆上 那么 这个四边形叫做圆内接四边形 这个圆叫做这个四边形的外接圆 o a c d b c o d b a 如图 圆内接四边形abcd中 弧bcd和弧bad所对的圆心角的和是周角 a c 180 同理 b d 180 圆的内接四边形的对角互补 四边形中两组对角 a与 c b与 d有什么关系 如图 四边形abcd为 o圆的内接四边形 bod 100 求 bad及 bcd的度数 解 圆心角 bod与圆周角 bad所对的弧为bd bod 100 bad bod 100 50 bcd bad 180 bcd 180 bad 130 1 四边形abcd内接于 o 则 a c b adc 若 b 800 则 adc cde 图1 2 四边形abcd内接于 o aoc 1000则 b d 图2 3 四边形abcd内接于 o a c 1 3 则 a 180 180 100 50 45 填空 130 80 通过本课的学习 你又有什么收获 1 直径 或半圆 所对的圆周角是直角 2 90 的圆周角所对的弦是直径 3 在同圆或等圆中 相等的圆周角所
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