九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十一章一元二次方程 21 2 4一元二次方程的根与系数的关系 九年级数学 上新课标 人 与两根的对称式或代数式相关的问题 2015 黔东南中考 设x1 x2是一元二次方程x2 2x 3 0的两根 则等于 a 6b 8c 10d 12 考查角度1求两根的对称式或代数式的值 例1 解析 由根与系数的关系得x1 x2 2 x1x2 3 x1 x2 2 2x1x2 22 2 3 10 c 1 2015 凉山中考 已知实数m n满足3m2 6m 5 0 3n2 6n 5 0 则 提示 因为m和n可以看成是一元二次方程3x2 6x 5 0的两个根 所以m n 2 mn 故 考查角度2求字母的值或取值范围 已知关于x的方程x2 2m 1 x m2 0有实数根 1 求m的取值范围 解析 1 根据判别式的意义得到 2m 1 2 4m2 0 然后解不等式即可 例2 解 1 根据题意得 2m 1 2 4m2 0 解得m 2 若方程的一个根为1 求m的值 2 把x 1代入方程得1 2m 1 m2 0 解得m1 0 m2 2 都符合题意 2 把x 1代入原方程可得到关于m的一元二次方程 解此一元二次方程即可 3 设 是方程的两个实数根 是否存在实数m使得 2 2 6成立 若存在 请求出来 若不存在 请说明理由 解析 根据根与系数的关系得到 2m 1 m2 利用 2 2 6得到 2 3 6 则 2m 1 2 3m2 6 然后利用 1 中m的取值范围确定m的值 解 3 存在 根据题意得 2m 1 m2 2 2 6 2 3 6 即 2m 1 2 3m2 6 整理得m2 4m 5 0 解得m1 5 m2 1 由 1 知m m的值为 1 解题归纳 当利用根与系数的关系求方程中的待定系数时 千万不要忘记将待定系数代回验证 因为根与系数的关系是在一元二次方程中 0的前提下使用的 2 2015 凉山一模 设x1 x2是关于x的方程x2 m 1 x m 0 m 0 的两个根 且满足 求m的值 解 根据题意得x1 x2
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