2015数学花园探秘复赛中年q级.docx

2015年“数学花园探秘”科普活动小学中年级组决赛试卷（测评时间：2015年1月31日8:00 9:30）一、填空题（每小题8分，共40分）1算式的计算结果是_2右图中个正方形拼成一个大长方形，如果这个小正方形的边长从小到大一次是，那么这个大长方形的周长是_3小数、小学、小花、小园、探秘分别获得了跳远比赛的前名（无并列），他们说：小数：“我的名次比小学好”；小学：“我的名次比小花好”；小花：“我的名次不如小园”；小园：“我的名次不如探秘”；探秘：“我的名次不如小学”，已知：小数、小学、小花、小园、探秘分别获得第、名且他们都是从不说谎的好学生，那么五位数_4有一根绳子，第一次把它按下左图方式对折，在对折处标记；第二次我们将它按下中图方式对折，在对折处分别标记、；第三次我们将它按下右图方式对折，如果下右图中号点和号点之间的距离为厘米，那么这根绳子的长度是_厘米二、填空题（每小题 10 分，共 40 分） 5期末了，希希老师买来同样数量的签字笔、圆珠笔和橡皮发给班上同学，发给每位学生支签字笔、支圆珠笔和块橡皮后，发现圆珠笔还剩下支，剩下的签字笔数量恰好是剩下橡皮数量的倍，聪明的你赶紧算一算，希希老师班上一共有_名学生6下图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数_ 7小明和小强常去图书馆看书，小明在一月份的第一个星期三去图书馆，此后每隔天去一次（即第次去是星期一），小强是一月份的第一个星期四去图书馆，此后每隔天去一次；如果一月份两人只有一次同时去了图书馆，那么这一天是月_号8请在下图的每个箭头里填上适当的数字，使得箭头里的数字表示箭头所指方向有几种不同的数字，其中双向箭头表示箭头所指的两个方向的全部数字里有多少种不同的数字，那么下图中的第二行从左到右所填数字依次组成的四位数是_（如图是一个的例子）三、填空题（每小题12分，共48分）9一个骰子，各面点数已画好，分别为；从空间一点看，能看到的不同点数的组合一共有_种10二十世纪（年年）的某一天，弟弟对哥哥说：“哥哥，你看，把你出生年份中的四个数字加起来，就是我的年龄”哥哥接着说道：“亲爱的弟弟，你说得对！对我来说也是一样的，把你出生年份的四个数字加起来就是我的年龄另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一下就能得到对方的年龄”已知兄弟俩出生的年份不同，那么这段对话发生在_年11甲和乙在一张的棋盘上玩游戏，开始时把一个皇后放在棋盘除了右上角外的某格内；从甲开始，两个人轮流挪动皇后，每次可以按直线或斜线走若干格，但只能往右、上或右上走；谁把皇后挪到了右上角的格子，谁就获胜那么这个棋盘上，有_个起始格是让甲有必胜策略的12作答要求：（1）请在答题卡第题的万位千位，填涂上你认为本试卷中一道最佳试题的题号；如认为本试卷第题出得最好，那么请在万位填涂“”，千位填涂“”（2）请在答题卡第题的百位，填涂上你认为本试卷整体的难度级别；最简单为“”，最难为“”，总计十个级别（3）请在答题卡第题的十位个位，填涂上你认为本试卷中一道最难试题的题号；如认为本试卷第题最难，那么请在十位填涂“”，个位填涂“”2015年“数学花园探秘”科普活动小学中年级组决赛试卷（测评时间：2015年1月31日8:00 9:30）参考答案题号123456答案题号789101112答案部分解析一、填空题（每小题8分，共40分）1算式的计算结果是_【考点】分数计算【难度】【答案】【解析】原式2右图中个正方形拼成一个大长方形，如果这个小正方形的边长从小到大一次是，那么这个大长方形的周长是_【考点】图形拼接【难度】【答案】【解析】长方形的长，宽，周长3小数、小学、小花、小园、探秘分别获得了跳远比赛的前名（无并列），他们说：小数：“我的名次比小学好”；小学：“我的名次比小花好”；小花：“我的名次不如小园”；小园：“我的名次不如探秘”；探秘：“我的名次不如小学”，已知：小数、小学、小花、小园、探秘分别获得第、名且他们都是从不说谎的好学生，那么五位数_【考点】逻辑推理【难度】【答案】【解析】小数：“我的名次比小学好”可得名次排布小数小学，小学：“我的名次比小花好”可得名次排布 小数小学小花，小花：“我的名次不如小园”可得名次排布小园小花，小园：“我的名次不如探秘”可得名次排布探秘小园小花，探秘：“我的名次不如小学”可得名次排布小数小学探秘小园小花，因此，4有一根绳子，第一次把它按下左图方式对折，在对折处标记；第二次我们将它按下中图方式对折，在对折处分别标记、；第三次我们将它按下右图方式对折，如果下右图中号点和号点之间的距离为厘米，那么这根绳子的长度是_厘米【考点】几何【难度】【答案】【解析】在由上图中，号点到最右边的距离为绳长的，号点到号点的距离为绳长的，号点到号点的距离为绳长的，所以、号点之间的距离为绳长的，绳子的总长为：（厘米）二、填空题（每小题 10 分，共 40 分） 5期末了，希希老师买来同样数量的签字笔、圆珠笔和橡皮发给班上同学，发给每位学生支签字笔、支圆珠笔和块橡皮后，发现圆珠笔还剩下支，剩下的签字笔数量恰好是剩下橡皮数量的倍，聪明的你赶紧算一算，希希老师班上一共有_名学生【考点】倍数问题【难度】【答案】【解析】每向一个学生发放完毕后，签字笔剩余的数量比圆珠笔剩余的数量多一支，圆珠笔剩余的数量比橡皮剩余的数量多一支，则三者剩余的数量成等差数列，剩余的签字笔与橡皮数量之和为圆珠笔剩余数量的倍，即为（支），又剩下的签字笔数量为剩下橡皮数量的倍，则签字笔数量为（支），学生人数为（名）6下图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数_ 【考点】数字谜【难度】【答案】4608【解析】由可得，只能为，此时，和只能为和，作为首位只能为，、可能为、中的一组由得比大，则，、只能是、中的数，则，综上可得7小明和小强常去图书馆看书，小明在一月份的第一个星期三去图书馆，此后每隔天去一次（即第次去是星期一），小强是一月份的第一个星期四去图书馆，此后每隔天去一次；如果一月份两人只有一次同时去了图书馆，那么这一天是月_号【考点】周期问题【难度】【答案】【解析】若第一个星期三和星期四在同一个星期，则会在下一个星期一两人同时去，那么下周一到月末至少有（天），由于两人每天会同去一次图书馆，不符合题目条件因此第一个星期三和星期四不在同一个星期内，则月号为星期四，即小明在号第一次去，小强在号第一次去，此后小明每天去一次，小强每天去一次，设小明去第次，小强去第次时两人同去，则有，可得，则同去的那天为（号）8请在下图的每个箭头里填上适当的数字，使得箭头里的数字表示箭头所指方向有几种不同的数字，其中双向箭头表示箭头所指的两个方向的全部数字里有多少种不同的数字，那么下图中的第二行从左到右所填数字依次组成的四位数是_（如图是一个的例子）【考点】数阵图【难度】【答案】【解析】由已知可得，每个方向上最多有个数字，最少有个，因此所填的数字只能为、中的一个，第一列第二个只能填，对于第一行的前三个箭头，只能填、，若都填，第一列不能满足，只能都填，剩余的箭头可以比较容易的填出结果如下图所示：三、填空题（每小题12分，共48分）9一个骰子，各面点数已画好，分别为；从空间一点看，能看到的不同点数的组合一共有_种【考点】计数【难度】【答案】【解析】骰子各面已经确定，所以在空间中一点观察分种情况：能看到个面，即从每个顶点观察，有种；能看到个面，即从每条边处观察，有种；能看到个面，即从每个面处观察，有种综上，共计（种）10二十世纪（年年）的某一天，弟弟对哥哥说：“哥哥，你看，把你出生年份中的四个数字加起来，就是我的年龄”哥哥接着说道：“亲爱的弟弟，你说得对！对我来说也是一样的，把你出生年份的四个数字加起来就是我的年龄另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一下就能得到对方的年龄”已知兄弟俩出生的年份不同，那么这段对话发生在_年【考点】数论【难度】【答案】【解析】设哥哥出生于年，弟弟出生于年，哥哥年龄为，弟弟年龄为由题意，哥哥年龄十位数弟弟年龄个位数哥哥年龄个位数弟弟年龄十位数而哥哥年龄，且为两位数，所以哥哥年龄为弟弟年龄为，即，另一方面，今年年份，所以，所以由知，由知，所以得出，今年年份11甲和乙在一张的棋盘上玩游戏，开始时把一个皇后放在棋盘除了右上角外的某格内；从甲开始，两个人轮流挪动皇后，每次可以按直线或斜线走若干格，但只能往右、上或右上走；谁把皇后挪到了右上角的格子，谁就获胜那么这个棋盘上，有_个起始格是让甲有必胜策略的【考点】游戏策略【难度】【答案】【解析】如下图所示，除了以个阴影格之外，剩下的格子作为起始格，均能保证甲每一步走完进入阴影格，而乙每一步走完皇后均不在阴影格，那么甲均必胜而棋盘上共有个格子，所以有个格子作为起始格能够让甲必胜12