2.1.2三角形（第二课时）教学设计.1.2三角形的高、角平分线、中线教学设计.doc

2.1.2三角形的高、角平分线、中线教学设计平江县思源实验学校 何漫教学目标：1、 掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念；2、会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法。让学生从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部。 重点、难点 1重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。 2难点：钝角三角形高的画法。教学设计：一、 创设情境，引入新课（放一段有关三角形的动画视频，吸引学生的注意力，激发学生学习有关三角形的知识的积极性）1、 复习提问：怎样过一点作已知直线的垂线？2、 师生一起作出垂线，并且复习相关的知识点。3、 引出本节课的第一个知识点：三角形的高。二、 讲授新课，新知运用知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题1、学生自主探究：画出以下三角形的高线，并完成以下表格（这一环节是一个重要的实践活动，需要学生动手实践，动口交流，动脑思考，加深理解高线的概念和掌握画高线的作图能力）ACB三角形的三条高的特性：锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量高之间是否相交高所在的直线是否相交三条高所在直线的交点的位置2、几何语言：AD是 ABC的高 BDA = CDA =903、练习题：快来点点我！（以此来激发学生在数学课堂上的积极性，增加学习的信心）指出图中ABC的高（现学现用，学生记忆更加深刻）知识点二：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题1、教师先和学生学习三角形的角平分线的定义；2、做一做：让学生拿出昨天做的三个锐角三角形，折出三角形的三条角平分线，并且讨论：三角形的三条角平分线有什么样的特点（学生自己动手，自己总结，发挥学生在课堂上的自主学习能力，同时在动手的过程中感受数学的乐趣）3、几何语言：AD是BAC的角平分线 BAD = CAD = 12 BAC4、练习题：如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .知识点三：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题1、 作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、师生得出结论：由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；3、几何语言： AD是 ABC的 中线BD=CD4、练习题：如图，AD是ABC的中线,AB=6cm,AC=4cm, 求ABD 与ADC的周长之差.(学生得出结论后，再追问这两个三角形的面积有什么关系？)得出重要结论：三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等小三角形总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。三、课堂练习、查漏补缺1三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对2下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，则ABD和ACD的周长之差为_，面积之差为_。4.已知ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10cm，AC=6cm，则ABD与ACD的周长之差为_. （除了考查学生的灵活运用的能力外，逐步培养学生一些基本的数学思想，还能突破难点加深学生对三角形高线位置的理解，一举多得）四、教师引导、学生小结1三角形的三种重要线段中线、高、角平分线的概念。 2三角形的中线、高、角平分线的画法。 3三角形的