九年级数学上册 23.3.3 相似三角形的性质课件3 （新版）华东师大版.ppt

23 3相似三角形 23 3 3相似三角形的性质 1 相似三角形的对应 的比等于相似比 2 相似三角形的面积比等于 高 角平分线 中线 周长 相似比的平方 知识点1 相似三角形中的对应线段之比 1 已知 abc def 若 abc与 def的相似比为3 4 则它们对应高的比是 对应角平分线的比是 对应中线的比是 2 若 abc a b c ab 4 a b 12 则它们对应边上的高的比为 若bc边上的中线ad 1 5 则b c 边上的中线a d 3 4 3 4 3 4 1 3 4 5 3 如图 光源p在横杆ab的正上方 ab在灯光下的影子为cd ab cd ab 2m cd 6m 点p到cd的距离是2 7m 则ab与cd的距离为 a 0 9mb 1 8mc 2 4md 3m b 4 下列命题中错误的是 a 相似三角形的周长比等于对应中线的比b 相似三角形对应高的比等于相似比c 相似三角形的面积比等于相似比d 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 c 知识点2 相似三角形的周长和面积 d 6 在 abc和 def中 ab 2de ac 2df a d 如果 abc的周长是16 面积是12 那么 def的周长 面积依次为 a 8 3b 8 6c 4 3d 4 6 a 7 两个相似三角形的一组对应边分别为5cm和3cm 如果它们的面积之和为136cm2 则较大三角形的面积是 a 36cm2b 85cm2c 96cm2d 100cm2 d b a 1个b 2个c 3个d 4个 9 2014 阜新 已知 abc def 其中ab 5 bc 6 ca 9 de 3 那么 def的周长是 12 10 在 abc中 点d e分别在ab ac上 aed b 如果ae 2 ade的面积为4 四边形bced的面积为5 那么ab的长为 3 11 如图所示 已知平行四边形abcd中 ae eb 1 2 求 aef与 cdf的周长之比 解 ae eb 1 2 ae ab 1 3 四边形abcd为平行四边形 ab cd ae cd ae ab 1 3 又 平行四边形abcd中 ab cd aef cdf aef的周长 cdf的周长 1 3 12 如图 abc中 点d在边ab上 满足 acd b 若ac 2 ad 1 1 求db的长 2 求 acd与 abc的面积的比 2 acd与 abc的相似比为ad ac 1 2 acd与 abc的面积的比为1 4 d 14 两个相似三角形的一对对应边分别为20cm和8cm 它们的周长相差60cm 则这两个三角形的周长分别为 a 40cm 20cmb 40cm 30cmc 100cm 40cmd 90cm 120cm c 15 2014 莱芜 如图 在 abc中 点d e分别是ab bc上的点 且de ac 若s bde s cde 1 4 s bde s acd a 1 16b 1 18c 1 20d 1 24 c 16 如图 在 abcd中 点e为cd的中点 ae bc的延长线交于点f 若 ecf的面积为1 则四边形abce的面积为 3 17 2014 攀枝花 如图 在梯形abcd中 ad bc be平分 abc交cd于点e 且be cd ce ed 2 1 如果 bec的面积为2 那么四边形abed的面积是 18 如图 在 abc中 de bc ef ab 已知 ade与 efc的面积分别为4cm2和9cm2 求 abc的面积 19 如图 abc是一张锐角三角形的硬纸片 ad是边bc上的高 bc 40cm ad 30cm 从这张硬纸片上剪下一个长hg是宽he的2倍的矩形efgh 使它的一边ef在bc上 顶点g h分别在ac ab上 ad与hg的交点为m 20 2014 扬州 如图 已知矩形abcd的一条边ad 8 将矩形abcd折叠 使得顶点b落在cd边上的p点处 已知折痕与边bc交于点o 连接ap op oa 1 求证 ocp pda 2 若 ocp与 pda的面积比为1 4 求边ab的长 解 1 四边形a