人教版小学数学第十册教案全册.doc

内 容1图形的变换2因数与倍数34长方体和正方体567分数的意义和性质8101112分数加减法1314统计15数学广角16总复习人教课标版数学五年级下册教材分析本册教材共有八个单元：图形的变换、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角、总复习。其中因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法相对重要一些。在图形的变换、长方体和正方体中，要通过动手实践，帮助学生观察、探究、推理，并培养空间想象力和思维能力。因数与倍数较为抽象，要注意加强概念间相互关系的梳理，培养学生的抽象思维能力。分数部分的内容概念较多，且比较抽象，要利用教材资源，用好直观手段，加强对比，沟通联系，促进迁移，培养数感。统计的教学中要注意加强新旧知识之间的对比和衔接。数学广角通过找次品，培养学生的猜测、推理能力和探索精神。新 课 标 第 一 网学生情况分析 五年级学生学习积极性高，对数学比较感兴趣，计算能力、逻辑思维能力、平面图形绘制能力较强，但在抽象概括能力、理解概念、判断能力上存在不足。本册教材涉及计算、推理、判断、抽象思维等方面较多，知识结构的网络特征十分显著，因此我准备多以实物、投影、课件为辅助，系统全面地进行学法指导，加大学生动手实践的力度和密度，为学生营造一个轻松的学习环境，使他们积极主动地参与到学习中，深刻体会数学在自己生活中的应用，真正做到“乐学善思”，体验数学学习中的乐趣。图形的变换第一课时教学内容：轴对称教学目标：知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称现象，探索轴对称图形的特征和性质。过程与方法：通过动手实践，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用。情感、态度、价值观：培养学生的空间想象力和思维能力体会数学的价值。教学重难点：探索轴对称图形的特征和性质教学准备：投影仪、主题图教学过程：一 导入师：图形的旋转变换、平移变换和轴对称变换在我们日常生活中应用非常广泛。看看这些物体和图案，选择一个你最感兴趣的图案，说说它是由哪个图形，经过什么变换得到的。（出示主题图）学生到投影前叙述说明。二 教学实践整体认识轴对称观察教材第3页的图。说一说，这些图形有什么特征？你还见过哪些轴对称图形？学习例1观察“松树”和“小草”观察下图，数一数，你发现了什么？师引导学生观察：如果沿虚线折叠，会出现什么情况？帮助学生明白：这条虚线就是这个轴对称图形的对称轴。探索轴对称图形的基本性质量一量对应点到对称轴的距离，看看有什么发现？尝试概括轴对称图形的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴）三 课堂小结今天这节课，我们共同探索轴对称图形的基本性质，那就是对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。四 课堂作业画出一个你最喜欢的轴对称图形。课后小记：X|k |B| 1 . c|O |m第二课时教学内容：画轴对称图形教学目标：知识与技能：使学生能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。过程与方法：通过动手实践，进一步理解轴对称图形的性质。情感、态度、价值观：培养学生的动手能力体会对称美。教学重难点：找出图形关键点的对称点。教学准备：方格纸，剪刀教学过程：一 画轴对称图形图中画了什么？完整吗？借助我们学习的关于轴对称的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？如果要你画，你在另一半里都要画什么？怎样画得又快又好？（小组讨论，总结出画轴对称图形的步骤和方法）请同学在图中标出对称点。画出轴对称图形（提示学生画图时用直尺）二 练习完成教材第4页的“做一做”。判断，连续对折三次，画上一个图形，看看剪出的是什么图案。学生折一折，剪一剪，向全班展示。尝试对折四次，看看剪出的是什么图案。三 课堂小结谁能说一说画轴对称图形的步骤和方法。课后小记：第三课时教学内容：旋转教学目标：知识与技能：使学生进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。过程与方法：通过动手实践，能在方格纸上将简单的图形旋转90。 初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。情感、态度、价值观：发展学生的空间观念。教学重难点：重点：理解图形旋转变换的含义。难点：探索图形旋转的特征和性质。教学准备：方格纸，“俄罗斯方块”游戏，钟表教学过程：一 导入同学们，你们玩过“俄罗斯方块”吗？谁上来给大家演示一下？（指名试玩）大家发现没有，他在玩这个游戏时，最常用的操作是什么？请大家用手示范一下怎样进行旋转？师：你们在做旋转手势时为什么有的向左旋转，有的向右旋转？刚才同学们在玩游戏的过程中，反复提到一个词旋转，今天我们就共同研究“旋转”。（板书课题：旋转）二 教学实践联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？（指名回答）师用课件出示几种旋转现象，然后说：我们借助生活中最常见的钟表来进行研究吧。学习例3认识线段的旋转，理解旋转的含义。师出示钟表实物，问：请大家观察钟表的指针，描述指针从“12”到“1”是怎样旋转的。师演示指针从“1”到“3”，问：这次指针又是如何旋转的？师演示指针从“3”到“6”，让生同桌互相说一说指针是如何旋转的。明确旋转要素引导学生得出下面几个要素最重要：点、方向、度数（师板书）探索图形旋转的特征和性质观察风车的旋转过程请学生说一说：在风的吹动下，风车是如何旋转的。思考：你怎样判断风车旋转的角度？（小组讨论，总结观察到的现象）各组派代表进行阐述概括旋转的特征和性质三 绘制图形教学例4理解题意，说一说你想怎样画。独立完成作品交流，总结画法。新-课-标-第-一-网完成“做一做”第1题观察后说一说这些图案分别是由哪个图形旋转而成的。四 课堂作业请你利用旋转，在下面的方格纸中设计一朵小花。五 课堂小结请学生交流本节课的学习收获和体会课后小记：第四课时教学内容：欣赏设计教学目标：知识与技能：学会利用图形变化创造美，体会平移、旋转在图案设计中的应用。过程与方法：让学生应用对称、平移和旋转的方法设计图案。情感、态度、价值观：进一步感受数学美和数学方法的价值。教学重难点：应用对称、平移和旋转的方法设计图案。教学准备：彩纸、剪刀、投影仪教学过程：一 欣赏投影出示主题图小组分析对称、平移或旋转在其中的应用，同时欣赏图形变换后给人们带来的美。二 设计小组合作，设计图案三 展示各小组展示自己的作品，并介绍应用了哪些技巧。师生共同评价。四 课堂作业完成练习一的第14题。五 课堂小结今天你最大的收获是什么。课后小记：因数与倍数第一课时教学内容：因数和倍数的意义教学目标：知识与技能：掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。过程与方法：会用因数、倍数描述两个数之间的关系。情感、态度、价值观：感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。教学重难点：重点：建立因数、倍数的概念。应用概念正确作出判断。难点：理解因数、倍数相互依存的关系。教学准备：投影仪、主题图教学过程：一 导入填空在16，9，34，31，0，6.6，这些数中，自然数有（ ），整数有（ ）。计算3.60.9= 1004= 479= 75= 287= 253=引导学生分类除 尽除不尽不能整除整除3.60.9=475=1.41004=25287=4479=52253=81二 教学实践理解“整除”的意义如果用ab表示两个数相除，想一想：在什么条件下才能说a能被b整除？帮助学生明确：a能被b整除，也可以说b能整除a。理解因数和倍数的意义师：如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。师帮助学生明白：“a叫做b的倍数，b叫做a的因数”是在a能被b整除的条件下说的。如果在整数乘法中，ab=c，那么a、b都是c的因数，c既是a的倍数，也是b的倍数。学生自学教材第12页的内容，师巡视指导。引发思考：通过上面的学习，我们知道了12的因数有2、6、3、4，想一想，还有哪两个数的乘积是12？（引导学生明白1和12都是12的因数，12是1和它本身的倍数）你能完整地说出12的因数有哪些吗？（1、2、3、4、6、12）教学例1板书例题学生独立解答，然后交流方法认识集合图（用投影显示）三 巩固练习完成“做一做”。四 课堂作业填空36是4的（ ）数；5是25的（ ）数下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？18和3 120和60 4.5和1.5 33和7 24的因数有哪些？35的因数呢？把下列各数填入相应的集合中。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 18 20 24 30 36 60 36的因数 60的因数五 课堂小结这节课，我们共同研究了因数和倍数的意义，学会了求一个数的因数个数的方法，通过学习后的观察思考，我们还知道了一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。板书设计：因数和倍数我们在研究整数除法时，一个数除以另一个不为0的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除。如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。课后小记：第二课时教学内容：求一个数的倍数教学目标：知识与技能：掌握求一个数的倍数的方法。过程与方法：在学习中理解因数和倍数相互依存的关系。情感、态度、价值观：渗透辩证唯物主义思想。教学重难点：重点：求一个数的倍数的方法。难点：理解因数和倍数相互依存的关系。教学过程：一 导入10的因数有哪些？42的因数有哪些？你是用什么方法找出这些数的因数个数的？二 教学实践教学例2板书例题先独立寻找2的倍数，然后小组交流，看看2的倍数有多少个？指名回答，引导学生思考后得出：因为自然数的个数是无限的，所以2的自然数倍也是无限的。学习用集合图表示2的倍数。练一练完成“做一做”。思考：一个数最小的倍数是几？有没有最大的倍数？能不能单独说15是倍数，3是因数？为什么？自学“你知道吗”三 课堂作业说一说下面各组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。36和9 28和4 7和49 5和40判断3是因数，9是倍数。 （ ）8是16的因数。 （ ）4.2是0.6的倍数。 （ ）11的因数只有1和11。 （ ）3600是4最大的倍数。 （ ）填表因数倍数（写5个）631752776011四 课堂小结今天我们共同学习了求一个数的倍数的方法，明白了一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。我们还知道因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数、谁是倍数。1是所有自然数的因数，所有的自然数都是1的倍数。板书设计：求一个数的倍数一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。例21是所有自然数的因数，所有的自然数都是1的倍数。课后小记：第三课时教学内容：2、5的倍数的特征教学目标：知识与技能：知道奇数、偶数的概念。过程与方法：通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。情感、态度、价值观：培养学生初步的自主探索能力和创新精神。教学重难点：重点：运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。难点：发现并掌握2、5的倍数的特征。教学过程：一 导入复习因数、倍数的意义。根据前面学习的知识判断下面几个数是不是2或5的倍数。 3245 2936 8037 7231 1000通过学生的反馈引出并板书课题：2、5的倍数的特征二 教学实践创设情境哪些同学去过电影院看电影？（生举手）谁能说一说，你去过的那个电影院，座位是如何排列的？（请学生在纸上画出简图）探索2的倍数的特征如果我们在站队时，学号是单号的同学从前门出去，双号的同学从后门出去，请从后门出去的同学站起来。（站起的学生报自己的学号，师板书）这些数里面哪些是2的倍数？这些2的倍数看上去比较乱，其实它们却有一个规律，请各个小组合作，看能否找出这个规律。小组探讨，教师巡视指导。通过各小组的汇报，引导学生得出：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（师板书）根据这个规律，谁能再举出一些例子进行验证？（指名回答）学习奇数、偶数的概念自学教材相关内容。师：通过自学，你知道了什么？（引出并板书奇数、偶数的概念）师：如果把自然数看作一个集合，从是不是2的倍数这个角度分类，可以怎样分？引导学生得出并板书： 自然数偶数奇数学生举例验证探索5的倍数的特征请写出810个5的倍数。分组探索：5的倍数有哪些特征？根据各小组的汇报得出并板书：个位上是0或5的数是5的倍数。举例验证探索同时是2、5的倍数的特征小组合作，写出几个既是2，又是5的倍数的自然数。自主探索出：个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。三 巩固练习完成相应的“做一做”。四 课堂小结通过与小组内其他同学的合作，你有哪些收获？五 课堂作业练习三第13题。板书设计：2、5的倍数的特征个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。课后小记：第四课时教学内容：3的倍数的特征教学目标：知识与技能：理解并掌握3的倍数的特征。过程与方法：通过观察、猜想、验证，掌握3的倍数的特征，并会判断一个数能否被3整除。情感、态度、价值观：培养学生的分析、判断、概括能力。教学重难点：重点：运用3的倍数的特征进行综合判断。难点：发现并掌握3的倍数的特征。教学准备：计算器教学过程：一 导入复习2、5的倍数的特征。复习整除的意义。判断下面哪些数是2的倍数，哪些是5的倍数。 324 165 345 2460 986二 教学实践探索3的倍数的特征写出10个3的倍数，并猜一猜：3的倍数有什么特征？根据学生的猜测，举例验证是否正确。分小组合作，探索3的倍数的特征。师巡视指导，引导学生通过计算发现规律。各小组汇报成果，举例验证是否正确。如果有小组发现规律，直接板书。如果没有小组发现规律，请学生说一个数，老师来判断是否能被3整除，然后让学生自学教材相关内容，看看老师为什么做得又快又准。巩固练习完成“做一做”。出示数字卡片385。 改变一个数字，使它成为3的倍数。 改变两个数字，使它成为3的倍数。拓展思维根据乘法分配律，分析2453，732是不是3的倍数。三 课堂小结对比今天和上一节课的学习，你有什么感悟？四 课堂作业练习三第4、6、7题。板书设计：3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。课后小记：第五课时教学内容：2、5、3的倍数的特征教学目标：知识与技能：通过练习，使学生熟练掌握2、5、3的倍数的特征。过程与方法：能熟练应用2、5、3的倍数的特征进行判断。情感、态度、价值观：培养学生的归纳整理能力。教学重难点：理解同时是2、5、3的倍数的数的特点。教学准备：投影教学过程：一 导入请学生举例说明：2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？同时是2、5的倍数的数有什么特征？二 教学实施探索同时是2、5、3的倍数的数的特征引导学生分步思考，在投影上显示以下问题 同时是2、5的倍数的数的特征 同时是2、3的倍数的数的特征 同时是5、3的倍数的数的特征 同时是2、5、3的倍数的数的特征小组探讨，发现特征，并学会用语言进行描述。教师根据学生的讨论结果，引导学生得出并板书：个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这样的数同时是2、5、3的倍数。举例验证。拓展指名说出自己家的电话号码，判断是不是3的倍数，是不是2、5、3的倍数。9的倍数的特征指导学生由3的倍数的特征联想、迁移到9的倍数的特征，并举例验证。三 课堂练习按要求写数6150 2314 450 268 115 216是2的倍数的有：是3的倍数的有：是5的倍数的有：同时是2、3的倍数的有：同时是2、5的倍数的有：同时是5、3的倍数的有：同时是2、5、3的倍数的有：请写出3个是9的倍数的数。四 课堂小结这节课你学会了什么？五 课堂作业练习三第810题板书设计：2、5、3的倍数的特征2、5、3的倍数的特征9的倍数的特征第六课时教学内容：质数和合数教学目标：知识与技能：使学生理解质数和合数的概念。过程与方法：能准确判断一个数是质数还是合数。情感、态度、价值观：培养学生观察、比较、概括的能力和认真学习、善于思考的学习品质。教学重难点：重点：质数和合数的概念。难点：理解1既不是质数，也不是合数。教学过程：一 谈话导入同学们，我们在前面已经学习了因数和倍数。请大家回忆一下：一个数的最小因数是几？最大因数是几？二 教学实施学习质数、合数的概念把120的因数一个个地列出来。（学生自己独立完成）同桌互相看一看，是否都写正确了。小组研讨 这些数的因数的个数一样多吗？ 能把这些数按因数的个数进行分类吗？在学生充分思考、讨论的基础上，引导学生将这些数分为三类： 只有一个因数的（1） 有两个因数的（2、3、5、7、11、13、17、19） 有两个以上因数的（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）观察比较 有两个因数的这些数，它们的因数有什么特点？ 有两个以上因数的这些数，它们的因数又有什么特点？引导学生概括出质数和合数的概念。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。举例。探究1是质数还是合数帮助学生明白：1只有一个因数，它既不是质数（质数有两个因数，一个是1，一个是非1的其它数），也不是合数（合数有两个以上的因数）。给自然数分类想一想按照是不是2的倍数，我们可以把自然数分为奇数和偶数。那么按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？说一说如何判断一个自然数是质数还是合数，关键看什么？教学例1学生独立完成分组讨论，看看是否自己找出了所有的质数，组内其他同学有什么好方法能够又快又准地找出100以内所有的质数。同伴互相说一说，自己的学号是质数还是合数。分解质因数简单介绍分解质因数的方法，强调只有合数才能分解质因数。三 课堂练习完成练习四的第1、2、5题。四 课堂小结今天你最大的收获是什么？五 课堂作业练习四第3、4题。板书设计：质数和合数质数和合数的概念课后小记：长方体和正方体的认识第一课时教学内容：长方体的认识教学目标：w W w .X k b 1.c O m知识与技能：认识长方体的特征，初步学会看立体图形。过程与方法：通过观察、触摸，认识并理解长方体的长、宽、高。情感、态度、价值观：培养学生观察和探究能力，逐步形成空间观念。教学重难点：重点：长方体的特征。难点：初步建立“立体图形”的概念。教学准备：投影仪、长方体框架、各种长方体实物、12根长短不一的小棒（每4根长度一样）教学过程：一导入1、 引导谈话。在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等 ，它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。2、谁还能说出生活中的长方体实物？3、 出示反例教师拿出 一个不是长方体的实物 ( 四棱台 ) , 问学生是不是一个长方体？学生如果答不出来, 教师趁势说明:要判断一个个物体是不是长方体, 要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征 ( 教师板书课题 “长方体的认识 ”)二、启发引导 ，探索新知。1、观察并填表拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格中。通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。2、教学例2用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？你能回答下面的问题吗？（1）长方体的12条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？（1） 把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。（2） 用这个图样做一个长方体。三课堂练习完成第29页的“做一做”。四课堂小结今天你有什么想告诉大家的？五课堂作业练习五第1、3题。板书设计：长方体的认识高宽长课后小记：第二课时教学内容：正方体的认识教学目标：知识与技能：理解长方体和正方体之间的关系。过程与方法：通过迁移、比较，认识并理解正方体的棱长。情感、态度、价值观：培养学生观察和探究能力，进一步形成空间观念。教学重难点：重点：正方体的特征。难点：进一步建立“立体图形”的概念。教学准备：投影仪、正方体框架、各种正方体实物、12根长短一样的小棒。教学过程：一导入1、 引导谈话。在日常生活中我们所看到的粉笔盒、骰子等 ，它们的形状都是正方体。下面请同学们拿出自己带的正方体实物。2、谁还能说出生活中的正方体实物？二教学实施(一) 认识正方体1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？（二）揭示长方体和正方体的关系小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？正方体具备长方体所有的特征，是长宽高都相等的长方体，我们可以用图来表示它们的关系。正方体长方体三课堂练习1、 填空。(1) 长方体有 个面,6个面都是 (也可能2个相对的面是 ), 相对的面的面积 , 长方体有 条棱,每组相对的4条棱的长度都 ,长方体有 个顶点。(2) 长、宽、高都相等的长方体叫 (也叫 ),正方体是 的长方体,6个面都是 ,6个面的面积都 ,12 条棱的长度都 。2. 判断。(1) 长方体和正方体都有 6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。 ( )(2)有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( )(3) 长方体相对面的面积相等。 ( )(4) 正方体是特殊的长方体。 ( )(5) 相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 ( )3、练习五第2、4、5题。四课堂小结这节课我们共同认识了正方体，研究了正方体所具有的特征，还知道了长方体与正方体之间的关系，谁能说一说长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点。五课堂作业练习五第69题。板书设计：正方体的认识棱棱棱课后小记：第三课时教学内容：长方体和正方体的表面积教学目标：知识与技能：通过观察操作，使学生建立长方体和正方体表面积的概念。过程与方法：使学生初步学会长方体表面积的计算方法。情感、态度、价值观：建立空间观念，培养学生学习几何知识的兴趣。教学重难点：建立表面积的概念，初步学会计算长方体的表面积。教学准备：长方体、正方体纸盒，剪刀。教学过程：一导入投影出示练习。1、说一说下列长方体的长、宽、高各是多少，再分别指出各长方体前面的长和宽，并口算前面的面积。(单位：厘米)6755510学生算完后，指名回答，集体订正，还可以请同学说一说各长方体后面的面积是多少。2、算一算。同桌互相说出每个长方体各面的长和宽各是多少，算出各长方体左面的面积是多少。二教学实施 1学习长方体、正方体表面积的概念。 (1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分别标出“上”“下”“前”“后”“左”“右”六个面，边观察边回答下面问题：长方体有几个面?(6个面) 每个面都是什么形状?长方体有哪些面的形状是完全相同的?(上面和下面、前面和后面、左面和右面)它们的面积怎么样?(相对的面的面积相等)有几组面积相等的长方形?(有三组)请同学们沿长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开得到下面这幅展开图。 (2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上”“下“前”“后”“左”“右”六个面，并回答下列问题。 正方体有几个面?每个面是什么形状?正方体有几个面积相等的正方形?让学生分别沿着正方体的棱剪开，得到下面的正方体展开图。 (3)观察长方体展开图，看一看哪些面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。 观察后，小组议一议。 引导学生总结长方体、正方体表面积的概念。 老师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2学习长方体表面积的计算方法。 同学们知道了长方体、正方体表面积的含义，那么在日常生活和生产中，我们经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。现在我们就来学习长方体表面积的计算方法。 (1)板书例1。 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板? (2)学生读题，理解题意。 (3)求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么?(就是要计算这个长方体的表面积) 先确定每个面的长和宽，再分别口算出每个面的面积。最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。 (4)尝试独立解答。 老师巡视，辅导学生。 (5)集体交流反馈。 老师根据学生解题思路，进行板书。 方法一： 长方体表面积=6个面的面积和 0704+0704+O504+O504+O705+O705 =02 8+02 8+02+02+03 5+03 5 =16 6(m2) 方法二： 长方体表面积=上、下两面面积+前、后两面面积+左、右两面面积 O7052+O7O42+O5O42 =O7+O56+O4 =16 6(m2) 方法三： 长方体表面积=(上面面积+前面面积+左面面积)2 (O7O5+0704+0504)2 =(O3 5+O2 8+O2)2 =O8 32 =16 6(m2) 答：至少要用16 6平方米的硬纸板。 (6)比较三种方法。 提问：上面三种计算方法有什么不同?（引导学生回顾三种计算方法的不同。） 讨论：你认为哪种方法简便?（引导学生理解：第三种方法简便些。） (7)小结。 通过上面的计算，你认为求长方体表面积最关键的是找出什么?(是根据长方体的长、宽、高找出每个面的长和宽) 老师提示：在实际生活和生产中要结合实际情况灵活运用计算表面积的方法。三课堂练习完成例题后的“做一做”。四课堂小结这节课我们学习了什么知识？五课堂作业练习六第1、3题。板书设计：长方体和正方体的表面积例1长方体和正方体的表面积的意义课后小记：第四课时教学内容：正方体表面积的计算教学目标：知识与技能：根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。过程与方法：应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。情感、态度、价值观：建立空间观念，培养学生学习几何知识的兴趣。教学重难点：学会计算正方体的表面积。教学准备：正方体纸盒，投影长方体图。教学过程：一导入老师投影出示下图。5cm4cm5cm回答：请你指出它的表面积是什么?(6个面的总面积)怎样计算它的表面积?(长宽+长高+宽高)2请你们计算出这个长方体的表面积是多少平方厘米。一个同学板演，其他同学在练习本上完成，然后集体订正。老师：同学们都知道了长方体的表面积就是6个面的面积之和，也能够正确计算长方体的表面积，那么正方体的表面积又该怎样计算呢?它的六个面义有什么关系?这节课，我们就来学习正方体表面积的计算。（板书课题）二教学实施 1明确正方体表面积的含义。 请学生拿出正方体纸盒。 想一想：正方体的表面积指的是什么? 说一说：正方体的六个面有什么关系?每个面的面积怎样算? 想一想：正方体的表面积应该怎样计算?(先计算出一个面的面积，再乘以6。) 2教学例2。 (1)读题，看图，理解题意。 (2)提问：这个正方体礼品盒的边长是多少?(12 dm)求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸就是求什么?(就是求这个正方体礼品盒的表面积) (3)尝试自己解答。 (4)集体交流算法。 请学生说说是怎样计算正方体表面积的。 学生甲：我是先求出正方体一个面的面积，再乘6。 12126=86 4(dm2) 学生乙：我跟学生甲的思路一样，也是先求正方体一个面的面积，再乘6，但列式时略有不同。 12 26=86 4(dm2) 老师了解其他同学的列式情况，然后请同学们比较两种写法。引导学生明确：同学们所说的这两种写法都是对的，第一步都要先算出正方体一个面的面积，第二步再算出正方体6个面的面积。学生乙的写法比较简便。 3动手操作。 请学生拿出自己准备的正方体纸盒。 思考：要计算一个正方体纸盒的表面积需要哪些条件? 测量自己的正方体纸盒的边长，再计算它的表面积。集体交流测量数据和计算结果。 4老师：通过这两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中几个面的面积之和，需计算哪几个面的面积，就要根据实际情况来思考。 (1)老师板书： 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖) (2)学生读题，理解题意。 (3)提问：“鱼缸的上面没有盖”说明什么?(说明只需计算正方体5个面的面积之和) (4)请学生独立列式计算。 老师巡视，了解学生是否真正掌握。(5)请学生说一说每一步表示什么。三课堂练习练习六第2、4题。四课堂小结谈谈你今天的收获。五课堂作业练习六第59题。板书设计：正方体表面积的计算例2课后小记：第五课时教学内容：体积和体积单位教学目标：知识与技能：使学生理解体积的概念。过程与方法：了解常用的体积单位，形成表象。情感、态度、价值观：培养学生比较、观察的能力。发展学生的空间观念。教学重难点：使学生感知物体的体积，初步建立l立方米、1立方分米、1立方厘米的体积单位。教学准备：“乌鸦喝水”课件（或挂图），形状不同的长方体(两个)。教学过程：一导入口答：l米、1分米、1厘米，这是什么计量单位?l平方米、l平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位?二教学实施1认识体积。 (1)激趣引入。 老师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗?(听过)谁能看着课件上的画面给大家讲一讲？（老师播放“乌鸦喝水”的课件或贴出挂图，指名学生看图讲故事。） 看完后老师提问：乌鸦是怎么喝到水的?为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来?（引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤出来。） (2)实验证明。 老师：石头真的占了水的空间吗?我们再来做个实验验证一下。 老师拿两个同样大小的玻璃杯，先住一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况，并思考为什么? 学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下。2揭示体积。 老师：请同学们先把书包从书桌里拿出来，在书桌里摸一摸，再把两本书放进书桌，摸一摸，最后再把书包放到书桌里，再摸一摸。 提问：刚才三次把手放到书桌里摸一摸，你体会到什么?（同桌互说）想一想，这是什么道理?书桌里的空间变了吗?(没有)为什么3次摸的感觉会不一样呢?(因为书和书包所占的空间不一样大。) 老师讲述：对，刚才石头把水挤上来了，书包把书桌里的空间变小了，都说明物体占有一定的空间，那你们知道石头和书包谁占的空间大吗?(书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小。) 师问：你们知道这些物体哪个占的空间大?（出示电视机、影碟机和手机的图片）学生回答后，引导学生明白：我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题）3体积单位老师出示两个形状不同、体积相近的长方体，问：除了观察的方法，还可以用什么方法来比较物体体积的大小？学生分组进行探究。师巡视指导，并让各组汇报成果。认识体积单位利用正方体告诉学生常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。猜一猜：1立方厘米的正方体有多大？1立方分米的正方体有多大？通过自学教材相关内容，验证自己的猜想。说一说身边有哪些物体的体积接近1立方厘米，哪些接近1立方分米？师：1立方米有多大？（先让学生预测，然后师拿米尺在教室墙角进行比划，并让一些学生上前看看能容纳多少人）三课堂练习完成“做一做”，体验体积单位与面积单位、长度单位的差别。四课堂小结我们今天共同研究了体积和体积单位，谁能谈谈学习中的收获？五课堂作业练习七第1、2、4题。板书设计：体积和体积单位常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3。物体所占空间的大小叫做物体的体积。课后小记：第六课时教学内容：长方体和正方体的体积教学目标：知识与技能：使学生理解长方体和正方体体积公式的推导。过程与方法：能运用公式进行计算。情感、态度、价值观：培养学生空间观念和空间想象能力。教学重难点：重点：长方体和正方体体积公式的推导。难点：利用公式计算长方体和正方体的体积。教学准备：1立方厘米的学具。教学过程：一、复习：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、比划立方厘米、立方分米、立方米各有多大。二、导入新课：、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米或1立方分米的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位，从而计算出物体的体积虽然可以帮助我们计算手中学具的体积，但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？它们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）、新课：（！）请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（）板书学生的：（设想举例）体积每排个数 排数 层数（）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？（因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。）（3） 如何计算长方体的体积？（长方体体积长宽高，字母公式：）三、练习：、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？引导学生得出：正方体体积棱长棱长棱长3读作的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：长宽高体积12m5m4m.5dm0.8dm0.5dmcm4.m3cm正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6cm请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？你觉得计算长方体和正方体的体积有其他的方法吗？这个问题我们下节课继续研究。板书设计：长方体和正方体的体积正方体体积棱长棱长棱长3读作的立方长方体体积长宽高公式：课后小记：第七课时教学内容：长方体和正方体的体积教学目标：知识与技能：进一步理解长方体和正方体体积公式，并会运用公式进行计算。过程与方法：进一步研究求长方体和正方体体积的其它计算公式。情感、态度、价值观：进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重难点：重点：推导出求长方体和正方体体积的其他公式。难点：逆向思维解决几何问题。教学过程：一、复习：如何计算长方体和正方体的体积？字母公式呢长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。长方体和