【创新设计】高考数学 25与圆有关的比例线段课后习题 新人教A版选修41.doc_第1页
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第5课时与圆有关的比例线段习题2.5(第40页)1解如图所示，设两条弦相交于p，pa12，pb18，pdpc38.令pdx，则pcx.由相交弦定理得papbpcpd，1218x2.x9 (cm)即pd9 cm.pc924 cm.故cd24 cm9 cm33 cm.2解如图(1)是轴纵断面图，图(2)是圆头部分的图形，其中弦cd30，直径ab72，且abcd于m，因此bm就是圆头部分的长设bmx，由相交弦定理得mcmdmbma.而mcmd，2mbma(abmb)mb.152(72x)x.解得x3633，x169，x23.轴的全长可能是16069229，或者1603163.3证明如图所示，延长cp与圆相交于点d.oppc，pcpd.papbpcpd，pc2papb.4解设o的半径为x.popcx，pcpox12x.又pbpaab67.papbpcpd，6(12x)(12x)解得x8.5证明nmq与nba是o的割线，nmnqnbna，而pq是o的切线，nbnapn2.pn2nmnq.6证明pa是o的切线，ma2mbmc.m是pa的中点，mpma.mp2mbmc.又bmppmc，bmppmc.mpbmcp.7证明如图所示，连接gc.1和2是同弧上的圆周角，12.adbc，cfab，290abd，390abd.23.13.又cdhcdg，cdcdrtchdrtcgd.dhdg.8证明如图所示，连接oc，则aoc的度数等于弧的度数cde的度数等于弧度数的一半，而，aoccde.pocpdf.又dpfopc，pocpdf.popfpcpd. 又pcpdpbpa，popfpbpa.9解如图(1)所示，dg和fe是圆内相交的弦，图(1)cfcecdcg.ab是圆的切线，ab2adae.abac，ac2adae，即.而cadeac，acdaecaecg，acdg.acfg.图(2)如果badcad，如图(2)所示，连接bc，bd，bg，be.abac，adad，abdacd.bdcd.abdacd.acd1，abd2，12.，34.abeace.bece.abac，badcad，aebc.四边形abec各边的中点在同
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