江西省吉安一中高三数学上学期期中试题 文.doc

数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的） 1. 设，则（ ）a. mnb. nmc. d. 2. 曲线在点（1，2）处的切线方程为（ ）a. b. c. d. 3. 已知，则是的（ ）a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 必要条件d. 既不充分条件也不必要条件 4. 若平面向量与的夹角是180，且，则的坐标为（ ）a. （-3，6）b. （3，-6）c. （6，-3）d. （-6，3） 5. 已知等差数列中，则的值为（ ）a. 15b. 33c. 55d. 99 6. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）a. b. c. d. 7. 已知直线，若到的夹角为60，则的值是（ ）a. 或0b. 或0c. d. 8. 下列函数图象中不正确的是（ ） 9. 观察下列各式：，则的末两位数字为（ ）a. 01b. 43c. 07d. 49 10. 已知直线与圆交于a、b两点，且，其中o为原点，则实数的值为（）a. 2b. -2c. 2或-2d. 或 11. 设函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 12. 已知函数是定义在r上的不恒为0的函数，且对于任意实数满足：，考察下列结论：；为奇函数；数列为等差数列；数列为等比数列。其中正确命题的个数为（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13. 在复平面内，复数对应的点位于第_象限。 14. 已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是_。 15. 设函数，观察：，根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，=_。 16. 如图，在直角梯形abcd中，abcd，abbc，ab=2，cd=1，bc=2，p为线段ad（含端点）上一个动点，设，记，则_；函数的值域为_。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程） 17. （满分10分）已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）求在区间上的取值范围。 18. （满分12分）设命题p：关于的不等式：的解集是r，命题q：函数的定义域为r，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围。 19. （满分12分）是等差数列的前项和，。（1）求的通项公式；（2）设（是实常数，且），求的前项和。 20. （满分12分）定义在r上的奇函数有最小正周期4，且时，。（1）求在上的解析式；（2）判断在（0，2）上的单调性，并给予证明；（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？ 21. （满分12分）已知圆o：，点p在直线上的动点。（1）若从p到圆o的切线长为，求p点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；（2）若点a（-2，0），b（2，0），直线pa，pb与圆o的另一个交点分别为m，n，求证：直线mn经过定点（1，0）。 22. （满分12分）已知函数的单调递减区间是（1，2），且满足。（1）求的解析式；（2）对任意，关于的不等式在上有解，求实数的取值范围。参考答案：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的） 15 bcabc610 aadbc1112 cd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 三14. （-1，0）15. 16. 1，三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程） 17. （满分12分）解：（1）函数的最小正周期为。由，（）得的单调增区间是，（2），函数在区间上的取值范围为。 18. （满分12分）解：p真q真恒成立（1）当时，恒成立，（2）若p真而q假，则或，若q真而p假，则所求的取值范围是。 19. （满分12分）解：（i）由已知可得：，解得：，（ii），是等比数列，（1）当时，（2）当时，综上： 20. （满分12分）解 ：（1）当时，又为奇函数，当时，由，有最小正周期4，综上所述，（2）设，则，在（0，2）上为减函数。（3）即求函数在上的值域。当时由（2）知，在（0，2）上为减函数，当时，当时，的值域为 21. （满分12分）解：根据题意，设p（4，t）。（i）设两切点为c，d，则ocpc，odpd，由题意可知，即，解得，所以点p坐标为，在rtpoc中，易得poc=60，所以doc=120所以两切线所夹劣弧长为（ii）设，q（1，0），依题意，直线pa经过点a（-2，0），p（4，），可以设，和圆联立，得到代入消元得到，因为直线ap经过点a，m（），所以是方程的两个根，所以有，代入直线方程，得同理，设，联立方程有代入消元得到，因为直线bp经过点b（2，0），n（），所以是方程的两个根，代入得到若，则，此时显然m，q，n三点在直线上，即直线经过定点q（1，0）若，则，所以有，所以，所以m，n，q三点共线，即直线mn经过定点q（1，0）。综上所述，直线mn经过定点q（1，0） 22. （满分12分）解：（i）由已知得，函数的单调递减区间