河南省焦作市沁阳一中高中物理 第二章第四节 匀变速直线运动速度和位移的关系同步练习 新人教版必修1(1).doc

匀变速直线运动速度和位移的关系自主探究物体做初速度v04 m/s，加速度a2 m/s2的匀变速直线运动，求位移x45 m时的速度v.由速度公式v_得：t_，代入位移公式x_得：v_要点分析1位移与速度的关系式：v2v2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值(2)位移x0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x0，说明位移的方向与初速度的方向相反2适用范围：匀变速直线运动3特例(1)当v00时，v22ax物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落问题(下节学到)(2)当v0时，v2ax物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题典型例题例1、有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞设航空母舰处于静止状态问：(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？例2、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20 s，行进了50 m，求汽车的最大速度1关于公式x，下列说法正确的是()a此公式只适用于匀加速直线运动b此公式适用于匀减速直线运动c此公式只适用于位移为正的情况d此公式不可能出现a、x同时为负值的情况解析：选b.公式x适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项b正确，选项a、c错误当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项d错误2在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m，假设汽车刹车时的加速度大小为7 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为()a7 m/sb10 m/sc14 m/s d20 m/s解析：选c.设汽车开始刹车时的速度为v，并规定为正方向，则加速度a7 m/s2.由02v22ax得v14 m/s，c正确3a、b、c三点在同一条直线上，一物体从a点由静止开始做匀加速直线运动，经过b点的速度是v，到c点的速度是3v，则xabxbc等于()a18 b16c15 d13解析：选a.由公式v2v2ax，得v22axab，(3v)22a(xabxbc)，两式相比可得xabxbc18.4.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图中(如图245所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020秒的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()图245a在010秒内两车逐渐靠近b在1020秒内两车逐渐远离c在515秒内两车的位移相等d在t10秒时两车在公路上相遇解析：选c.10秒内b的速度大于a的速度，两车逐渐远离，a错.10秒后a的速度大于b的速度，两车逐渐靠近，b错.515秒内，由图可知表示位移的面积相等，c对.10秒时两车相距最远，d错5一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的一辆卡车，至少需要多少时间才能追上？解析：若经时间t正好追上，在t时间内，卡车位移x1v1t，巡逻车位移x2atv2t2，t1t2t，a，且由题意x2x12000 m，由以上式子可得：t150 s.答案：150 s一、选择题1如图246所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为()图246a8 m/s b12 m/sc10 m/s d14 m/s解析：选c.由v2v2ax得：v m/s10 m/s，故选c.2一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每列车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一列车厢最前面，他通过测时间估算出第一列车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n列车厢尾驶过他时的速度为()anv0 bn2v0c.v0 d2nv0解析：选c.由v22ax得：v2alv22anl联立解得：vv0，故选c.3物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要使它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是()a. b.c. d.解析：选a.x，故选a.4两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，则它们运动的最大位移之比为()a12 b14c1 d21解析：选b.由v2v2ax得：xx1x2v(2v0)214，故b对5.如图247所示，物体a在斜面上匀加速由静止滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为()图247aa1a2 ba12a2ca1a2 da14a2解析：选b.设物体在斜面末端时的速度为v，由v2v2ax得：v2022a1x1,02v22(a2)x2.联立解得a12a2，故选b.6某飞机由静止开始做匀加速直线运动，从运动开始到起飞共前进1600米，所用时间为40秒则它的加速度a和离地时的速度v分别为()a2 m/s280 m/s b1 m/s240 m/sc1 m/s280 m/s d2 m/s240 m/s解析：选a.飞机的位移xt，故飞机离地时的速度v m/s80 m/s，飞机的加速度a m/s22 m/s2，a正确7如图248为两个物体a和b在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt图线已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是()图248a从同一地点出发ba在b前3 m处cb在a前3 m处db在a前5 m处解析：选c.由两个物体的vt图象可知，3 s末a、b两个物体的位移分别为6 m和3 m，所以物体出发时，b在a前3 m处故c正确8.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的vt图象如图249所示，由图可知()图249a甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲bt20 s时，乙追上了甲c在t20 s之前，甲比乙运动快；在t20 s之后，乙比甲运动快d由于乙在t10 s时才开始运动，所以t10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离解析：选c.本题为追及问题，从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，a项错误；t20 s时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，b项错误；在t20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t20 s之后，乙的速度大于甲的速度，c项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t20 s，d选项错误9某人骑自行车以v14 m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7 m处有一辆以v210 m/s行驶的汽车开始关闭发动机，加速度a的大小为2 m/s2，此人多长时间追上汽车()a6 s b7 sc8 s d9 s解析：选c.因为vv0at，所以汽车停止运动所需时间t s5 s，在这一段时间内，汽车的位移x2v2tat2m25 m，自行车的位移x1v1t45 m20 m，这时两者之间的距离是12 m，自行车还需要3 s才能赶上汽车所以选项c正确二、非选择题10某列车正以216 km/h的速度匀速运行，当列车头经路标a时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1000 m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？解析：设列车从开始刹车到停止运动的位移为x，则v0216 km/h60 m/s，v0，取列车前进方向为正方向，则a2 m/s2.由关系式v2v2ax得：0260222x，x900 m.因为x900 m1000 m，所以，该列车无危险答案：该列车无危险11某种型号的飞机起飞时，先由静止开始做匀加速直线运动进行滑行，滑行的加速度大小为4.0 m/s2.当速度达到80 m/s时，离开地面升空如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即进行制动，使飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5.0 m/s2.为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机不滑出跑道，那么，所设计的跑道长度至少是多少？解析：设飞机从静止开始做匀加速运动至达到起飞速度滑行的距离为x1，则v22a1x1，故x1 m800 m.设飞机从起飞速度做匀减速运动到静止滑行的距离为x2，则v22a2x2，故x2 m640 m.跑道长度xx1x2800 m640 m1440 m.答案：1440 m12晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止(1)问是否会发生撞车事故？ (2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？解析：(1)乙车制动时的加速度a m/s21 m/s2当甲、乙两车速度相等时有