人教2011版小学数学四年级三角形三边关系 (4).doc

2011年北京市中小学优秀教学设计评选 教学基本信息课题三角形三边的关系教学设计是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段： 第二学段年级四年级相关领域无教材小学数学9册 北京出版社 出版日期： 年 月指导思想与理论依据数学课程标准指出 ：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这有利于学生主动的进行观察、试验、猜测、验证、推导与交流等数学活动。教师应给学生提供丰富的素材，创设观察、操作、交流、思考的机会，帮助学生在自主探究与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，渗透数学思想，总结解决问题的策略和方法，提升解决问题的能力，发展空间观念。教学背景分析教材分析：“三角形三边的关系”是北京版小学数学第九册第三单元空间与图形中“三角形的特征和面积”部分的第二课时的内容。统观教材：这个内容在小学、初中两个阶段出现，第一次是在小学阶段第九册空间与图形中，第二次是在初中阶段第十五册三角形，但在两个阶段的教学目标是不同：小学阶段学习这个知识主要是通过观察、猜测、实验等方法去发现规律,并能够运用这个知识解释一些简单的生活现象。初中阶段学习这个知识主要是对这个规律进行深化和拓展，把直观感知深化为理性探索，同时也为几何证明做理论基础。针对本节课进行教材分析：在学习这个内容之前学生已经认识三角形的定义、三角形的特征。本节课主要是让学生通过操作学具，进一步研究三角形的又一个新特征即“任意两边之和大于第三边”。学习这部分的知识会为以后学习三角形、四边形等图形的基本性质打下基础，也为初中学习三角形三边关系打下基础。学情分析知识基础 ： 学生已经掌握了角，三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。方法策略：学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。 生活经验：在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。教学策略的选择和设计：本节课的教学模式是探究性学习，采用自主学习的教学策略，采用观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法，让学生在经历探究的过程，培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。应用所学知识解决问题，体会数学思想在解决问题中的作用，引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。从而体现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 教学目标(内容框架)教学目标：知识与技能目标：通过数学活动，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边，能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。过程与方法目标：在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。情感与态度目标：让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。教学重点：经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。教学难点：通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征，准确理解“任意”的含义。教具： 准备3cm、4cm、5cm、7cm、9cm的小棒各两根、多媒体课件 教学过程(文字描述)一、 提出问题，引发猜测1、创设摆三角形的情境师：制作一个滑梯，用三根分别长7米、3米、5米的钢筋做三角形的架子，你认为能做么？在教学时，让学生分别用7、3、5的小棒来摆三角形，学生果然摆出了一个三角形。生：自己动手摆一摆。2、引导猜测： 师：是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？生：有的猜能，有的猜不能。设计意图：结合生活实际，提出问题，引发猜测，产生探究三边关系的内需。 二、实践操作，记录数据 环节一 ：操作记录 师：大家在刚刚猜测时，出现不同的意见，哪怎么才能知道哪种猜测是对的呢？学生想到用实验的方法来验证。因此，下面就请同学们自己动手操作来验证到底哪种猜想是对的？并提出操作要求。（课件显示）操作要求：请同学们任意选取学具中的任意三条小棒，摆一个三角形，并做好记录。小组合作完成。 记录表： 能围成三角形 三根小棒分别是： 不能围成三角形 三根小棒分别是：（ ）cm, （ ）cm,（ ）cm（ ）cm, （ ）cm,（ ）cm（ ）cm, （ ）cm,（ ）cm（ ）cm, （ ）cm,（ ）cm（ ）cm, （ ）cm,（ ）cm（ ）cm, （ ）cm,（ ）cm生：开始操作，教师巡视环节二：各小组汇报实验结果生：展示汇报结果表从学生的实践操作中可以看出有能和不能围成三角形的两种情况。 请学生思考：能否围成三角形和什么有关？有什么关系？（和三角形的边的长短有关系）设计意图：通过学生亲自动手操作，获得研究问题所需的数据，事实推翻了学生头脑中以前的认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。三、观察分析 探索规律师：让学生根据刚才的操作结果，进行观察、分析、计算数据等方法来探究三角形三边之间的关系。学生经过观察、分析数据，发现两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能摆成三角形。只有大于第三根小棒时，才能摆成三角形，得出了三角形两边之和大于第三边的结论，从而初步认识了三角形三边的关系。教师适时追问“这样的归纳全面吗？”这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢？学生不得不深思。最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。设计意图：充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让他们在实践操作、猜想验证、观察分析等活动过程中，经历获取知识的过程，这样的教学设计符合学生的认知特点。 四、巩固深化，应用规律有效的练习是提高学生学习能力的关键环节，也是加深对新知的理解和掌握的主要方法。这里设计了三个层次的练习：1、巩固性训练 1. 下列各组线段能否围成三角形？并说明理由。（1）2cm， 2cm， 2cm ；（2）1cm， 3cm， 5cm； （3）1cm， 2cm， 3cm ；（4）2cm， 4cm， 5cm 学生判断出来以后，让学生思考，我们在判断能否围成三角形时，有没有更简捷的方法？设计意图：这个巩固性练习题，重点让学生对三边关系的一个应用策略的优化选择。明白找“较短”的两条边大于第三边是判断能否围成三角形最快捷的方法。2、解决问题小明从家到学校有几条路？走哪条路最近？如图：设计意图：解决这个问题，主要是把学生学到的知识能在生活中加以合理的应用，让学生感受到数学源于生活，更要服务于生活，体现数学的应用价值3、课外延伸性训练要做一个三角形框架，已有两根，一根长8厘米，一根长12厘米，再拿一根几厘米长的木条就可以钉成三角形？ 说说有几种不同的方案。设计意图：给出两条线段，选择能围成三角形的第三条线段的取值范围。把学生对三边关系的认识再次引向深入。五、回顾过程 总结策略回顾思考：刚才大家是怎样探究出三角形三边关系的？板书： 三角形三边的关系 不能围成三角形 三根小棒分别是：等于小于两短边之和 第三边任意两边之和大于第三边（ 3 ）cm,( 3 )cm,( 9)cm（ 3 ）cm,( 4 )cm,( 9 )cm（ 3 ）cm,( 3 )cm,( 6)cm 能围成三角形 三根小棒分别是：（4 ）cm,( 6 )cm,( 9 )cm（ 3 ）cm,( 3 )cm,(4 )cm（ 3）cm,( 4 )cm,( 6 )cm 学习效果评价设计评价方式学生互评：建议性评价教师评价：鼓励性语言评价 引导性语言评价 体态语言评价 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)本课设计的教学特色是：教师能够让学生参与教学全过程，体验知识的形成过程。学生经历“猜测